QR код

Аннотация. Предложены аналитические выражения в замкнутой форме для новых типов асимметричных параксиальных оптических пучков Лагерра – Гаусса и Лагерра. Учтена также возможность явной азимутальной зависимости комплексной амплитуды. Классические пучки Лагерра – Гаусса (обобщенные, стандартные и элегантные) являются их предельными или частными случаями. Сформулированы также ограничения на свободные параметры, чтобы исследуемые асимметричные параксиальные оптические пучки Лагерра – Гаусса и Лагерра переносили конечную мощность и были физически реализуемыми.

Ключевые слова: параксиальные пучки, циркулярные пучки, пучки Лагерра – Гаусса, стандартные пучки Лагерра – Гаусса, элегантные пучки Лагерра – Гаусса.

Для цитирования: Гиргель, С.С. Асимметричные параксиальные оптические пучки Лагерра – Гаусса и Лагерра / С.С. Гиргель // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 7–11. – DOI: https://doi.org/10.54341/ 20778708_2026_1_66_7. – EDN: YVEZPY

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. На основе ранее полученных экспериментальных данных выполнена теоретическая оптимизация процесса считывания смешанных пропускающих голограмм в кристалле Bi₁₂TiO₂₀ произвольного среза. Показано, что в отличие от случая чисто фазовых голограмм, учет амплитудной составляющей смешанной голографической решетки приводит к существенному изменению значений ориентационного угла кристалла и азимутов линейной поляризации считывающего голограмму пучка, при которых для фиксированного кристаллического среза достигается максимум дифракционной эффективности.

Ключевые слова: фоторефрактивный кристалл, кристалл BTO, дифракционная эффективность, фазовая голограмма, смешанная голограмма, азимут поляризации, ориентационный угол.

Для цитирования: Оптимизация процесса считывания смешанных пропускающих голограмм в оптически активном пьезокристалле Bi₁₂TiO₂₀ произвольного среза / А.В. Макаревич, В.Н. Навныко, С.М. Шандаров, Д.С. Блоцкая, Е.Ю. Цырулик, П.И. Ропот // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 12–20. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_1_66_12. – EDN: ZEBYEO

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Рассмотрены термодинамические уравнения состояния (УС) вида P=P(V,T) с внутренней параметризацией горизонтом событий r₊ для чёрных дыр Райсснера – Нордстрёма (РН) и Борна – Инфельда (БИ) в пространстве анти-де Ситтера (АдС). Для РН-АдС чёрных дыр также проанализирован случай присутствия тёмной материи. Приведены критические параметры уравнений состояния и построены графики критических изотерм.

Ключевые слова: уравнение состояния, критические параметры, пространство анти-де Ситтера, чёрная дыра Райсснера – Нордстрёма, чёрная дыра Борна – Инфельда, тёмная материя.

Для цитирования: Новикова, О.В. О термодинамических уравнениях состояния АдС чёрных дыр / О.В. Новикова, Г.Ю. Тюменков // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 21–24. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2026_1_66_21. – EDN: VNJBUU

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Установлено, что обработка ионами азота с энергией до 0,3 кэВ подслоя на основе этилцеллюлозы и серной кислоты приводит к увеличению субшероховатости и уменьшению соотношения sp³/sp²-гибридизированных атомов углерода у формируемых на его поверхности углеродных покрытий. Указанные структурные изменения приводят к уменьшению твердости покрытий в 1,3–1,6 раз, а коэффициента объемного изнашивания контртела в 7–12 раз в зависимости от длительности ионной обработки подслоя. При этом для покрытий с подслоем, обработанным ионами азота в течение 4 минут, характерно наличие локальных участков со значениями твердости до 22,7 ГПа и высокое среднее значение модуля Юнга – 699,3 ГПа, что, согласно данным КР-спектроскопии, может быть обусловлено наличием фуллереноподобных углеродных наноструктур либо их фрагментов.

Ключевые слова: углеродные покрытия, азот, твердость, модуль упругости, коэффициент трения, наноструктуры.

Для цитирования: Структура и механические свойства углеродных покрытий, сформированных на подвергнутом ионной обработке подслое на основе этилцеллюлозы и серной кислоты / А.С. Руденков, Джанг Сянь Хун, М.А. Ярмоленко, Д.Г. Пилипцов // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 25–31. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2026_1_66_25. – EDN: VIYVMP

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Проведена модификация системы уравнений Максвелла – Блоха, позволившая анализировать особенности структуры сверхизлучения, развивающегося в резонаторах импульсных лазеров. Учтена возможность влияния безынерционной по отношению к вариациям инверсной заселенности нелинейности материального отклика активного элемента в схеме резонатора на временную структуру излучаемого светового поля. Нелинейность приводит к фазовой неустойчивости и соответствующей перенормировке фазового соотношения излучаемого поля и поляризационного отклика инвертированной среды. Это ведет к значительному повышению частоты нутационных осцилляций и изменению временного профиля интенсивности сверхизлучения. Модельные расчеты проведены для параметров микролазеров на полупроводниковых квантовых точках.

Ключевые слова: резонансная нелинейность, когерентные оптические эффекты, сверхизлучение, формализм вектора Блоха, квантоворазмерные структуры.

Для цитирования: Тимощенко, Е.В. Oсобенности сверхизлучения в резонаторе в условиях резонансной нелинейности материального отклика активного элемента / Е.В. Тимощенко, В.А. Юревич // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 32–38. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_1_66_32. – EDN: TRXNLU

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Пусть σ – некоторое разбиение множества всех простых чисел P, т.е. σ={σ_i: i∈I}, σ_i∩σ_j=∅ для всех i≠j и σ-Классом Фишера называется класс Фиттинга конечных групп G, который удовлетворяет условию: если N≤T≤G и для некоторого σ_i∈σ, то . σ-Множеством Фишера группы G называется множество Фиттинга , если из N≤T≤S и для некоторого σ_i∈σ следует Пусть – множество Фиттинга группы G и – класс Фиттинга. Множество называется произведением множества Фиттинга и класса Фиттинга. Доказано, что если – σ-множество Фишера группы G и – σ-класс Фишера, то произведение является σ-множеством Фишера.

Ключевые слова: класс Фиттинга, класс Фишера, множество Фишера, σ-класс Фишера, σ-множество Фишера, произведение класса Фишера и множества Фишера.

Для цитирования: О произведении σ-множества Фишера конечной группы и σ-класса Фишера / Н.Т. Воробьев, С.Н. Воробьев, А.П. Мехович, Д.А. Китаров // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 39–42. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_1_66_39. – EDN: PFRCWZ

Информация об авторах:

QR код

Аннотация.В статье продолжается изучение l-арных факторгрупп полиадических групп специального вида.

Ключевые слова: полиадическая операция, полуинвариантная l-арная подгруппа, n-полуинвариантная l-арная подгруппа, факторгруппа, конгруэнция, смежный класс.

Для цитирования: Гальмак, А.М. Полиадические факторгруппы полиадических групп специального вида. III / А.М. Гальмак // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 43–46. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2026_1_66_43. – EDN: PKPFNE

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. На протяжении всей статьи все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу; P – множество всех простых чисел, π⊆P и π′⊆P\π. Группа G называется: (i) π-специальной, если G=O_p1(G)×...×O_pt(G)×O_π'(G) для некоторых p₁,...,p_t∈π; (ii) мета-π-специальной, если для некоторой нормальной подгруппы N группы G обе группы N и G/N являются π-специальными. Подгруппа Aгруппы G называется (1,π′)-субнормальной в G, если существует цепь подгрупп A=A₀≤A₁≤...≤A_t=G такая, что либо A_i-1 A_i, либо секция A_i/(A_i-1)_Ai является π′-группой. В данной работе мы доказываем новые критерии π-специальности, мета-π-специальности и сверхразрешимости группы. В частности, мы доказываем, что группа G является: (i) π-специальной, если каждая максимальная подгруппа группы G имеет (1,π′)-субнормальное дополнение в G; (ii) сверхразрешимой, если каждая вторая максимальная подгруппа группы G имеет субнормальное дополнение в G; (iii) мета-π-специальной, если каждая третья максимальная подгруппа группы G имеет (1,π′)-субнормальное дополнение в G.

Ключевые слова: конечная группа, π-специальная группа, мета-π-специальная группа, (1,π′)-сверхразрешимая группа, (1,π′)-субнормальная подгруппа.

Для цитирования: Дергачева, И.М. Критерии π-специальности, мета-π-специальности и (1,π′)-сверхразрешимости конечной группы / И.М. Дергачева, Е.А. Задорожнюк, И.П. Шабалина // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 47–52. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_1_66_47. – EDN: JKDOYC

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Пусть F и G – простые конечные неориентированные графы. Граф G называется F-иррегулярным, если любые две его различные вершины принадлежат различному числу подграфов из G, изоморфных графу F. В 1987 году Чартранд, Холберт, Оеллерман и Сварт выдвинули гипотезу о том, что для каждого связного графа F на трех и более вершинах существует нетривиальный F-иррегулярный граф. Мы подтверждаем эту гипотезу для каждой простой цепи P_n порядка n≥3. Кроме того, для любого целого числа k≥6 мы строим P₄-иррегулярный граф порядка k и показываем, что не существует нетривиального P₄-иррегулярного графа на пяти и менее вершинах.

Ключевые слова: гипотеза об F-иррегулярных графах, простая цепь P_n, P_n-степень вершины, P_n-иррегулярный граф, (F,P₂)-иррегулярный граф.

Для цитирования: Довженок, Т.С. Доказательство гипотезы об F-иррегулярных графах для простой цепи P_n / Т.С. Довженок // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 53–58. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2026_1_66_53. – EDN: KDXMFZ

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Рассматривается открытая сеть массового обслуживания с контрольными очередями и карантинным узлом. В [1] для данной сети обслуживания были получены условия эргодичности и исследован стационарный режим функционирования сети. Все узлы, в том числе карантинный, предполагаются однолинейными. В настоящей статье доказано, что стационарные распределения как открытой сети обслуживания с контрольными очередями, так и изолированного узла с контрольной очередью инвариантны относительно распределения времени обслуживания заявок при фиксированных первых моментах.

Ключевые слова: теория массового обслуживания, стохастические процессы, теория вероятностей, открытые сети обслуживания, сети с контрольными очередями, сети с карантинным узлом.

Для цитирования: Евмененко, С.Ю. Нечувствительность стационарного распределения открытых сетей обслуживания с контрольными очередями и карантинным узлом / С.Ю. Евмененко // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 59–70. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_1_66_59. – EDN: MFJOOC

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Объектом исследования в статье является G-сеть, состоящая из ненадёжных систем массового обслуживания (СМО), в которую поступают нетерпеливые положительные и отрицательные заявки. Нетерпеливость отрицательных заявок проявляется в уничтожении ими положительных заявок не сразу, а по истечении случайного времени, а нетерпеливость положительных – в ограничении времени ожидания начала обслуживания положительных заявок, по истечении которого она может перемещаться по системам сети или покидать сеть. С использованием модифицированных функций Бесселя первого рода удалось избавиться от ограничения на функционирование систем сети в режиме насыщения при нахождении ожидаемых доходов систем сети в случае, когда доходы от переходов между системами сети являются случайными величинами с известными средними значениями.

Ключевые слова: G-сеть, ненадёжные линии обслуживания, функции Бесселя, ожидаемые доходы, нетерпеливые положительные и отрицательные заявки.

Для цитирования: Копать, Д.Я. Применение функций Бесселя для нахождения ожидаемых доходов G-сети с ненадёжным обслуживанием и нетерпеливыми положительными и отрицательными заявками / Д.Я. Копать // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 71–76. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_ 2026_1_66_71. – EDN: MVEWXM

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Для полулинейного волнового уравнения со смешанной производной, заданного в первом квадранте, рассматривается смешанная задача, в которой на пространственной полупрямой заданы условия Коши, а на временной – условия Дирихле. Оператор в уравнении представляет собой композицию двух операторов переноса с постоянными коэффициентами. Решение строится методом характеристик в неявном аналитическом виде как решение некоторых интегральных уравнений. Исследуется разрешимость этих уравнений, а также зависимость от начальных данных и гладкость их решений. Для рассматриваемой задачи доказана единственность решения и установлены условия существования ее классического решения. Построено слабое решение в случае недостаточно гладких данных задачи.

Ключевые слова: гиперболическое уравнение, волновое уравнение со смешанной производной, нелинейное волновое уравнение, смешанная задача, классическое решение, слабое решение, условия согласования.

Для цитирования: Корзюк, В.И. Классическое и слабое решение первой смешанной задачи для полулинейного волнового уравнения со смешанной производной / В.И. Корзюк, Я.В. Рудько // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 77–83. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_1_66_77. – EDN: HFNPUY

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В работе вводятся два типа операторов, действующих в гильбертовом пространстве, которые обобщают как класс μ-ганкелевых операторов, так и классы скошенных ганкелевых операторов, определенные ранее. Получены описания операторов введенных классов в терминах коммутационных соотношений, даны критерии их ограниченности, ядерности и принадлежности классу Гильберта – Шмидта. Полученные результаты применяются к интегральным операторам в пространстве Харди.

Ключевые слова: оператор Ганкеля, гильбертово пространство, ограниченный оператор, ядерный оператор, пространство Харди, интегральный оператор, μ-ганкелев оператор.

Для цитирования: Миротин, А.Р. О двух типах скошенных μ-ганкелевых операторов в гильбертовых пространствах / А.Р. Миротин, Е.Ю. Кузьменкова // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 84–90. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_1_66_84. – EDN: DUMJWV

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В данной работе: G – конечная группа; σ={σ_i|i∈I⊆{0}∩N} - некоторое разбиение множества всех простых чисел P, где 0∈I; ℑ - класс конечных σ₀-групп, который замкнут относительно расширений, эпиморфных образов и подгрупп и который содержит все конечные разре-шимые σ₀-группы. Группа G называется: (i) σ_ℑ-примарной, если G является конечной σ_i-группой для некоторого i∈I и G∈ℑ, если i=0; (ii) σ_ℑ-нильпотентной, если G является прямым произведением σ_ℑ-первичных групп. Подгруппа A группы G называется σ_ℑ-субнормальной в G, если существует цепь подгрупп A=A₀≤A₁≤...≤A_t=G такая, что либо A_i-1A_i, либо A_i/(A_i-1)_Ai является σ_ℑ-примарной для всех i=1,...,t. В данной работе мы изучаем σ_ℑ-нильпотентные группы, σ_ℑ-субнормальные подгруппы и соотношения между σ_ℑ-нильпотентностью и σ_ℑ-субнормальностью в группах. В частности, мы доказываем, что группа G является σ_ℑ-нильпотентной в том и только в том случае, когда все ее подгруппы σ_ℑ-субнормальны.

Ключевые слова: конечная группа, σ_ℑ-примарная группа, σ_ℑ-нильпотентная группа, σ_ℑ-разрешимая группа, σ_ℑ-субнормальная подгруппа.

Для цитирования: Скиба, А.Н. О σ_ℑ-субнормальных подгруппах конечных групп / А.Н. Скиба // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 91–97. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_1_66_91. – EDN: AHAGNQ

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В статье представлена разработанная математическая модель изображения, содержащая гиперспектральные и спектрально-поляризационные характеристики наблюдаемой сцены для оптико-электронных систем. Особенностью предложенной модели являются, во-первых, наличие гиперспектральных и спектрально-поляризационных характеристик; во-вторых, использование авторской математической модели для построения карты областей фоновой составляющей; в-третьих, использование искусственной нейронной сети для формирования гиперспектральных характеристик. В статье приведены количественные оценки адекватности разработанной и существующих математических моделей.

Ключевые слова: математическая модель, гиперспектральная характеристика, спектрально-поляризационная характеристика, искусственная нейронная сеть.

Для цитирования: Сергеенко, А.В. Математическая модель изображения местности с учетом гиперспектральных и спектрально-поляризационных характеристик / А.В. Сергеенко, А.В. Хижняк, А.Ю. Липлянин // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 1 (66). – С. 98–105. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_1_66_98. – EDN: DPTFJF

Информация об авторах: