QR код

Аннотация. Рассматривается случай распределения массы по двум компланарным концентрическим кольцам без наличия центрального тела и с его наличием. Получены выражения, позволяющие провести оценку величины напряженности гравитационного поля в точках, локализованных на самих кольцах. Проведена оценка возможных орбитальных скоростей в кольцах.

Ключевые слова: напряженность гравитационного поля, радиус кольца, масса кольца.

Для цитирования: Ахраменко, Н. А. Гравитационное взаимодействие двух компланарных концентрических колец / Н. А. Ахраменко // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 7–10. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2026_3_68_7. – EDN: ZZNUEE

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Пародонтит является основной этиологической причиной возникновения дефектов пародонтальных тканей. Однако традиционные материалы для восстановления костных дефектов пародонта обладают ограниченным набором функциональных свойств и не способны эффективно противостоять сложному микроокружению при пародонтите, что приводит к сохранению или рецидиву воспаления и формированию порочного круга репарация – инфицирование – повторная деструкция. Для преодоления этой проблемы в настоящей работе на основе хитозана и наногидроксиапатита, с использованием глутарового альдегида в качестве сшивающего агента, был получен композитный аэрогелевый матрикс хитозан/наногидроксиапатит. Структурно-фазовый анализ, морфологию и элементный состав полученного композитного аэрогеля исследовали с помощью методов ИК-Фурье (инфракрасная спектроскопия с преобразованием Фурье), РФА (рентгенофазовый анализ), РФЭС (рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия) и РЭМ (растровая электронная микроскопия), а также провели тестирование антибактериальной активности, гемостатической способности и остеогенных свойств. Результаты показали, что композитный аэрогель хитозан/наногидроксиапатит обладает превосходной биосовместимостью и антибактериальной активностью. Кроме того, эксперименты in vitro продемонстрировали способность данного аэрогеля индуцировать остеогенную дифференцировку мезенхимальных стволовых клеток костного мозга крыс. Таким образом, разработанный композитный аэрогель на основе хитозана и наногидроксиапатита представляет значительный потенциал для применения в регенерации костных дефектов пародонта.

Ключевые слова: хитозан, гидроксиапатит, аэрогель, структура, антибактериальная активность.

Для цитирования: Композитные аэрогели на основе хитозана и гидроксиапатита, покрытые куркуминовой пленкой, для восстановления дефектов костной ткани / Цзипин Ван, Цзяхао Му, Мэнъян Пан, Сяосюэ Тан, Шанбинь Чжэн, Синь Лю, А. А. Рогачев, Сяохун Цзян // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 11–17. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_11. – EDN: VQVPRN

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Предложено новое решение параболического уравнения, описывающее декартовы параксиальные 2D световые пучки. Такие пучки описываются функциями Эрмита комплексного аргумента с двумя свободными параметрами без гауссовой аподизации. Установлены ограничения на параметры, при которых пучки Эрмита переносят конечную мощность и являются физически реализуемыми. Формализм для описания 2D пучков Эрмита обобщен на декартовы 3D пучки Эрмита конечной мощности. Представлены выражения для плотности энергии и потоков энергии для векторных пучков Эрмита с однородной поляризацией. Выполненное графическое моделирование интенсивности и поперечных потоков энергии таких пучков Эрмита подтверждает проведенные аналитические расчеты.

Ключевые слова: параксиальные пучки, пучки Эрмита, квадратичная интегрируемость.

Для цитирования: Гиргель, С. С. Пучки Эрмита непрерывного комплексного индекса с переносимой конечной мощностью / С. С. Гиргель // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 18–22. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_18. – EDN: UIYJVT

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Парциальные квазипотенциальные интегральные уравнения Логунова – Тавхелидзе и Кадышевского решены аналитически и численно применительно к связанным состояниям двухчастичной системы с нулевой энергией: найдены собственные значения константы связи и собственные функции. В отношении состояний двухчастичной системы с ненулевой энергией аналогичные результаты получены посредством численных методов.

Ключевые слова: квазипотенциальный подход, импульсное представление, функция Грина, связанные состояния, s-состояние.

Для цитирования: Капшай, В. Н. Аналитическое и численное решение интегральных квазипотенциальных парциальных уравнений для s-состояний двухчастичной системы / В. Н. Капшай, А. А. Гришечкина // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 23–29. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_23. – EDN: TSCRYC

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Исследованы особенности отражения дифрагированных на ультразвуке световых волн в структуре: покрытие-модулированный слой-подложка в условиях полного внутреннего отражения от подложки. Для структуры YIG-GaAs-As₂Se₃ рассчитаны коэффициенты отражения дифрагированных волн на длине волны света 1,15 мкм. Показано значительное уменьшение коэффициентов отражения дифрагированных волн нулевого и первого порядка при наличии поглощения слоя при изменении интенсивности ультразвуковой волны и толщины модулированного слоя. Установлено, что рассмотренный режим акустооптического взаимодействия может быть использован для амплитудной модуляции световых волн ближнего инфракрасного диапазона спектра.

Ключевые слова: акустооптическое взаимодействие, инфракрасное излучение, ультразвуковая волна, коэффициент отражения, трехслойная структура, поглощение света, полное внутреннее отражение.

Для цитирования: Кулак, Г. В. Акустооптическое взаимодействие в сверхрешетках фотоупругости в условиях полного внутреннего отражения / Г. В. Кулак, Т. В. Николаенко, Л. А. Тозик // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 30–34. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_30. – EDN: NJNYFK

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Объектом исследования явились молекулярная структура и механические свойства наноразмерных трехслойных покрытий на основе кремнийорганических соединений К-42 и ПМС-400 с внешним слоем цинка, сформированные электроннолучевым диспергированием (испарением) в вакууме, их изменения при отжиге до 600° С. Показано, что молекулярная структура покрытий ПМС-400 соответствует структуре, химическому составу исходной кремнийорганической жидкости и ее заметные изменения, в отличие от покрытий К-42, регистрируются при температуре отжига выше 200° С и при нагреве до 600° С покрытие представляет собой сшитый SiO₂ слой. Отжиг покрытия К-42 + ПМС-400 + Zn при такой температуре не приводит к формированию кварцеподобной структуры, характерной для покрытий К-42 + ПМС-400, К-42, ПМС-400, что объясняется химическим взаимодействием цинка с кислородсодержащими фрагментами кремнийорганических макромолекул. Методом наноинденитирования установлены механические свойства покрытий, их значения на различных расстояниях от поверхности в зависимости от температуры отжига. Показано, что при нагреве покрытия 600° С К-42 + ПМС-400 + Zn, в отличие от однокомпонентных покрытий, регистрируется существенное снижение твердости и модуля упругости, что согласуется с результатами исследования молекулярной структуры.

Ключевые слова: кремнийорганические покрытия, электроннолучевое диспергирование, термическая обработка, молекулярная структура, механические свойства.

Для цитирования: Молекулярная структура и механические свойства композиционных покрытий на основе кремнийорганических соединений, осажденных электроннолучевым диспергированием / М. А. Ярмоленко, А. В. Рогачев, Д. Г. Пилипцов, А. А. Рогачев, А. С. Руденков // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 35–40. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_35. – EDN: NPJTOH

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Пусть t – некоторое натуральное число. Подгруппа H группы G называется K-P_t-субнормальной в G, если существует цепь подгрупп H=H₀≤H₁≤...≤H_n-1≤H_n=G такая, что либо , либо |H_i:H_i-1| является некоторым простым числом p и p – 1 не делится на (t + 1)-ые степени простых чисел для каждого i=1,...,n. Через и обозначаются класс сверхразрешимых групп, соответственно класс всех групп, в которых каждая силовская подгруппа является K-P_t-субнормальной. В работе доказаны критерии принадлежности группы этим классам, найдены приложения к группам, являющимися произведениями K-P_t-субнормальных подгрупп.

Ключевые слова: насыщенная формация, сверхразрешимая группа, K-P_t-субнормальная подгруппа.

Для цитирования: Васильев, А. Ф. О насыщенных формациях сверхразрешимых групп, их w-расширениях и некоторых приложениях / А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 41–45. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_41. – EDN: OGDMXN

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В статье доказывается, что в обобщённых полиадических группоидах все элементы являются делителями нуля.

Ключевые слова: группоид, l-арная операция, l-арный группоид, делитель нуля.

Для цитирования: Гальмак, А. М. Делители нуля в обобщённых полиадических группоидах / А. М. Гальмак // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 46–50. – DOI: https://doi.org/10.54341/ 20778708_2026_3_68_46. – EDN: PRVDBM

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В работе рассматривается банахова алгебра SD[0;1], состоящая из функций на отрезке, допускающих разрывы разве лишь первого рода, и алгебры операторов умножения на функции из SD[0;1], действующих в пространствах L_p([0;1],μ), где μ – заданная непрерывная мера. Показано, что все эти алгебры изоморфны подалгебре T[0;1]⊂SD[0;1], состоящей из функций, непрерывных в 0 и непрерывных слева в остальных точках и что пространства максимальных идеалов рассматриваемых алгебр операторов гомеоморфны неметризуемому компакту «две стрелки» Александрова – Урысона.

Ключевые слова: разрывная функция, разрыв 1-го рода, алгебра операторов, функциональная алгебра, непрерывная мера, фактор-алгебра.

Для цитирования: Люксембург, И. Л. Алгебры операторов умножения на разрывные функции / И. Л. Люксембург // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 51–55. – DOI: https://doi.org/10.54341/ 20778708_2026_3_68_51. – EDN: QIDNBE

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Изучается смешанная задача в первом квадранте плоскости для волнового уравнения с условиями Коши и условием Дирихле. Условие Коши на производную по временной переменной имеет разрыв первого рода в одной точке. Предложены различные способы определения решения. Построены решения исследуемой задачи в явном аналитическом виде. Выведены необходимые и достаточные условия гладкости для существования решений. Доказана единственность решений. Установлены условия сопряжения, которым удовлетворяют построенные решения.

Ключевые слова: волновое уравнение, смешанная задача, негладкие начальные условия, условия согласования, условия сопряжения.

Для цитирования: Рудько, Я. В. Существование и единственность решений смешанной задачи для волнового уравнения с разрывом функции скорости во внутренней и граничной точках / Я. В. Рудько // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 56–64. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_56. – EDN: QNPSSD

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Представлены результаты исследования параметров солнечного модуля, в составе которого использованы термоэлектрические генераторы и кремниевые солнечные элементы. Экспериментально установлено, что при нагреве экспериментального образца солнечного модуля до 70° С и температуре окружающей среды 23° С вырабатываемое удельное напряжение термоэлектрическими генераторами по отношению к эффективной площади образца солнечного модуля составляет 2,2 мВ/см₂. Создание такого гибридного солнечного модуля позволит увеличить эффективность фотовольтаического преобразования до 1,5%.

Ключевые слова: солнечный модуль, термоэлектрический генератор, эффект Зеебека, эффективность.

Для цитирования: Возможность повышения эффективности солнечных модулей при совместной эксплуатации с термоэлектрическими генераторами / В. В. Малютина-Бронская, А. В. Нестеренок, В. М. Кравченко, А. В. Якушев // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 65–71. – DOI: https://doi.org/10.54341/ 20778708_2026_3_68_65. – EDN: KNNDZY

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Высокая нелинейность процессов при импульсной лазерной наплавке затрудняет прогнозирование свойств поверхностного слоя, особенно в условиях малых выборок экспериментальных данных. В данной работе предложен подход к моделированию процесса импульсной лазерной наплавки высокопрочной стали 30ХГСН2А нихромом с использованием математического аппарата нечеткой логики. На основе экспериментальных данных построена экспертная система нечеткого вывода типа Мамдани, связывающая параметры лазерного излучения (энергию, длительность и частоту импульсов) с геометрией наплавленного валика, микротвердостью и дефектностью (наличием трещин и пор). Прогностическая ценность модели оценивалась на независимой тестовой выборке. Результаты показали достаточную точность. Использование алгоритмов нечеткой интерполяции с переходом к целочисленным значениям позволило создать физически адекватную систему прогнозирования дефектов. Разработанная модель может применяться в качестве интеллектуального ядра для оптимизации технологических режимов импульсной лазерной наплавки.

Ключевые слова: лазерная наплавка, сталь, нечеткая логика.

Для цитирования: Моделирование качества покрытий, формируемых импульсным лазерным излучением на стали 30ХГСН2А с использованием нечетких моделей / Ю. В. Никитюк, Л. Н. Марченко, Г. А. Баевич, В. А. Прохоренко, А. В. Максименко // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 72–78. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2026_3_68_72. – EDN: LAGKPK

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Разработаны метод и программные средства нейросетевого моделирования задачи адаптивного управления технологической операцией лазерного термораскалывания силикатных стекол при наличии внешних управляющих воздействий, ограниченной наблюдаемости состояния зоны обработки и случайных возмущений. Физические эксперименты выполнялись на лазерном станке с ЧПУ AEON Mira 7 с реализацией полярископического одномодального видеомониторинга зоны обработки CMOS-камерой. В качестве наблюдаемых классов состояния процесса рассматривались отсутствие старта трещины, опережение вершины трещины относительно лазерного пятна, ветвление трещины, а также устойчивое термораскалывание. Для синтеза корректирующих воздействий разработана стохастическая имитационная среда, в которой Transformer-регулятор построен методами обучения с подкреплением. Обратная связь реализована как контур коррекции технологического режима по текущему видеонаблюдению. Алгоритмической основой являлся Proximal Policy Optimization в actor-critic постановке с Generalized Advantage Estimation, что позволило получить эффективный нейросетевой регулятор.

Ключевые слова: лазерное термораскалывание, силикатное стекло, полярископический мониторинг, имитационное моделирование, обратная связь, обучение с подкреплением, PPO, нейросетевой регулятор.

Для цитирования: Разработка метода и средств моделирования задачи управления технологической операцией лазерного термораскалывания силикатных стекол при осуществлении полярископического мониторинга в режиме реального времени / В. А. Прохоренко, В. С. Смородин, Ю. В. Никитюк, С. И. Соколов // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 79–85. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_79. – EDN: LKVDSY

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В статье предлагается исследование анатомически точной математической модели напряженно-деформированного состояния поясничного отдела позвоночника человека под действием различной нагрузки. Предлагаемая математическая модель на основе анализа изображений компьютерной томографии и методика её исследования могут быть использованы в практической деятельности медучреждений для анализа состояния сегмента позвоночника в норме, при нестандартных нагрузках и патологических изменениях.

Ключевые слова: поясничный отдел позвоночника, КТ-изображения, напряженно-деформированное состояние, патология.

Для цитирования: Курочка, К. С. Исследование математической модели напряженно-деформированного состояния поясничного отдела позвоночника человека под действием вертикальной нагрузки / К. С. Курочка, Т. С. Семенченя // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 86–90. – DOI: https://doi.org/10.54341/ 20778708_2026_3_68_86. – EDN: KCMEAI

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В статье решена задача выбора оптимальной математической модели для управления информационными потоками в сетях типа «машина-машина» (M2M) Интернета вещей (IoT). Актуальность исследования обусловлена отсутствием методического аппарата для сравнительного анализа множества существующих моделей управления сетевыми потоками в условиях ограниченных ресурсов IoT-устройств. Цель исследования – разработка и апробация критериального аппарата для выбора оптимальной модели и её последующая программная верификация. Методология включает формализацию трёх основных классов математических моделей – графовых, основанных на теории очередей, и SDN-ориентированных; разработку пятикритериального вектора для сравнительного анализа; реализацию выбранной оптимальной модели на языке Java; экспериментальную верификацию на синтетических и реалистичных сценариях. В результате SDN-ориентированная модель показала наивысшую комплексную оценку, значительно опережая альтернативы. Её реализация подтвердила высокую точность прогнозирования задержки и способность снижать задержку для критического трафика при высокой нагрузке сети. Разработанный критериальный аппарат и методика верификации представляют практическую ценность для проектировщиков IoT-систем.

Ключевые слова: интернет вещей, M2M-коммуникации, математическое моделирование, программно-конфигурируемые сети (SDN), качество обслуживания (QoS), сравнительный анализ, алгоритмическая реализация, верификация моделей.

Для цитирования: Рафалова, Е. В. Сравнительный анализ и верификация математических моделей управления потоками в M2M-сетях IoT / Е. В. Рафалова // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 91–96. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_91. – EDN: DZZTSK

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Рассматривается способ получения вероятностной оценки надежности электроэнергетической системы по вероятностным характеристикам надежности её структурных элементов. Вероятностные характеристики надежности структурных элементов исследуемых объектов предлагается вычислять с использованием программного комплекса интеллектуального пространственно-временного анализа данных, позволяющего автоматически агрегировать заявки об авариях, поступающие от населения через мессенджер, и проводить ситуационный анализ поступающих данных в режиме реального времени. Рассматривается пример вероятностно-алгебраического моделирования фрагмента электроэнергетической системы, формализованной в виде системы-трехполюсника.

Ключевые слова: электроэнергетические системы, сетевые структуры, вероятностно-алгебраическое моделирование, надежность, энергоснабжение, автоматизация, большие данные, ситуационный анализ, геоинформационные системы, телеграм-бот, кластеризация данных, контейнеризация.

Для цитирования: Сукач, Е. И. Вероятностно-алгебраическое моделирование надежности электроэнергетических систем с использованием пространственно-временного анализа данных / Е. И. Сукач, В. А. Калиниченко // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 97–105. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_97. – EDN: DKGWKM

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Статья посвящена 80-летию со дня рождения известного белорусского математика — доктора физико-математических наук, профессора Виктора Степановича Монахова. Представлена его подробная научная биография, отражены основные этапы исследовательской и педагогической деятельности, а также вклад в развитие теории групп.

Ключевые слова: математика, теория групп, Гомельская алгебраическая школа, Виктор Степанович Монахов, научная биография, юбилей, белорусские математики, конечные группы.

Для цитирования: Виктор Степанович Монахов // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 3 (68). – С. 106. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_3_68_106. – EDN: EYQHST