Аннотация. Рассмотрена новая версия модифицированного регуляризованного уравнения длинных волн. Уравнения такого типа используются в качестве альтернативы уравнению Кортевега-де Фриза. Модификация уравнения заключается в учете слагаемого, описывающего взаимодействие процессов дисперсии и диссипации. При помощи прямого метода Хироты решения нелинейных уравнений в частных производных построено решение типа кинка (антикинка) для модифицированного уравнения. Проанализирована возможность построения решения, описывающего связанное состояние кинка и антикинка.

Ключевые слова: регуляризованное уравнение длинных волн, кинк, антикинк, прямой метод Хироты.

Для цитирования: Князев, М.А. Кинк модифицированного регуляризованного уравнения длинных волн / М.А. Князев // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 7–10. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_7

Информация об авторах:

Князев Михаил Александрович – д.ф.-м.н., доцент, заведующий кафедрой инженерной математики Белорусского национального технического университета, Минск

Аннотация. Определены условия формирования наноструктурных материалов на основе ZnO наностержней и формируемых на их основе TiO₂ нанотрубок, оптимальные режимы нанесения и необходимая толщина затравочных ZnO слоев. Экспериментальным путем подобраны временные и температурные режимы для гидротермального синтеза столбчатых наноструктур на основе оксида цинка. Методом атомно-силовой микроскопии проведены исследования морфологии и субшероховатости поверхности. С использованием растрового электронного микроскопа проведено детальное изучение структуры и морфологии получаемых наноструктурированных материалов на каждом этапе синтеза. Установлены основные характеристики, влияющие на размер и форму получаемых ZnO / TiO₂ наноструктурных материалов.

Ключевые слова: гидротермальный метод, золь-гель метод, термообработка, ZnO наностержни, TiO₂ нанотрубки, морфология поверхности, структурные свойства.

Для цитирования: Разработка комбинированного метода формирования ZnO / TiO2 нанотрубок / Д.Л. Коваленко, М. Добромир, В.В. Васькевич, А.В. Семченко, В.В. Сидский, О.И. Тюленкова Я.А. Косенок, Г.Е. Айвазян, Д. Лука // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 11–16. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_11

Информация об авторах:

Коваленко Дмитрий Леонидович – к.ф.-м.н., доцент, декан факультета физики и информационных технологий Гомельского государственно-го университета имени Франциска Скорины

Добромир Мариус – к.т.н., старший научный сотрудник института междисциплинарных исследований департамента точных и естественных наук Университета Александру Иоана Кузы, Яссы, Румыния

Васькевич Василий Васильевич – научный сотрудник НИСа, старший преподаватель кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Семченко Алина Валентиновна – к.ф.-м.н., доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сидский Виталий Валерьевич – к.т.н., доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Тюленкова Ольга Ивановна – старший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Косенок Янина Александровна – к.т.н., доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Айвазян Гагик Ерджаникович – к.т.н., доцент института информационных и коммуникационных технологий Национального политехнического университета Армении, Ереван

Лука Дмитру – Университет Александру Иоана Кузы, Яссы, Румыния

Аннотация. Рассматривается задача приближённого расчёта напряженно-деформированного состояния изотропного основания (покрытия) на примере контакта шины и дорожного покрытия. Представлены основные зависимости для расчета напряженно-деформированного изотропного основания. На основе представленных формул разработан алгоритм решения исследуемой задачи и создана программа для расчёта напряженно-деформированного состояния массивной шины при контакте её с дорожным покрытием.

Ключевые слова: покрытие, шина колеса, напряженно-деформированное состояние, метод конечных элементов.

Для цитирования: Можаровский, В.В. Расчёт напряженно-деформированного состояния шины на примере её контакта с дорожным покрытием / В.В. Можаровский, Д.С. Кузьменков, И.И. Коляскин // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 17–20. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_17

Информация об авторах:

Можаровский Валентин Васильевич – д.т.н., профессор кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Кузьменков Дмитрий Сергеевич – к.ф.-м.н., доцент, заведующий кафедрой вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Коляскин Илья Игоревич – аспирант кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аннотация. Выполнена оптимизация параметров лазерного раскалывания кварцевых пластин. Оптимизационные расчеты проводились с использованием генетического алгоритма MOGA, реализованного в программе ANSYS.

Ключевые слова: лазерное раскалывание, кварцевая пластина, генетический алгоритм MOGA, программная система конечно-элементного анализа ANSYS.

Для цитирования: Никитюк, Ю.В. Оптимизация параметров лазерного раскалывания кварцевого стекла / Ю.В. Никитюк, А.Н. Сердюков, И.Ю. Аушев // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 21–28. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_21

Информация об авторах:

Никитюк Юрий Валерьевич – к.ф.-м.н., доцент, проректор по воспитательной работе Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сердюков Анатолий Николаевич – чл.-корр. НАН Беларуси, д.ф.-м.н., профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аушев Игорь Юрьевич – к.т.н., доцент, полковник внутренней службы, начальник факультета подготовки научных кадров университета гражданской защиты МЧС Республики Беларусь, Минск

Аннотация. Методами инструментального индентирования определено влияние режимов термообработки на механические свойства покрытий на основе углерода и композиционных нитридных слоев. Установлено увеличение твердости (Al-TiN) / а-С покрытия до 19,7 ГПа после отжига в вакууме при 400^o С. Определены отношения H / E, H³ / E², характеризующие упругие свойства покрытий. Установлено увеличение стойкости к пластической деформации для покрытий, содержащих в своем составе алюминий после термообработки в вакууме. Анализ поведения коэффициентов упругого восстановления η_IT, полученных при разных глубинах индентирования, указывает на формирование более однородной объёмной структуры и снижение градиента механических свойств по толщине в сравнении с неотожженными покрытиями.

Ключевые слова: углеродные покрытия, нитридные подслои, твердость, модуль упругости, наноиндентирование.

Для цитирования: Пилипцов, Д.Г. Влияние термообработки на механические свойства слоистых углеродных покрытий / Д.Г. Пилипцов // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 29–37. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2021_4_49_29

Информация об авторах:

Пилипцов Дмитрий Геннадьевич – к.т.н., доцент, ведущий научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аннотация. Определены особенности морфологии, фазового состава углеродных покрытий, осажденных на подслои на основе политетрафторэтилена и формиата свинца различного состава. Установлено влияние массового соотношения компонентов исходной мишени, используемой для осаждения подслоя, и термообработки углеродных покрытий на их морфологию и фазовый состав. Оценена эффективность использования оксидов металлов и карбонизированных полимерных слоев для заданного изменения фазового состава, рельефа углеродных покрытий.

Ключевые слова: углеродные покрытия, свинец, политетрафторэтилен, карбонизация, морфология, фазовый состав.

Для цитирования: Руденков, А.С. Морфология и фазовый состав наноструктурированных углеродных покрытий, формированных на подслое, содержащем политетрафторэтилен и формиат свинца / А.С. Руденков // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 38–44. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_38

Информация об авторах:

Руденков Александр Сергеевич – к.т.н., доцент, ведущий научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аннотация. Представлены результаты исследования влияния особенностей синтеза золь-гель методом, состава и термообработки на микроструктуру, топографию поверхности и сегнетоэлектрические свойства тонких золь-гель пленок Ba_xSr_1-xTiO₃ (x=0,8; 0,9; 1).

Ключевые слова: пленки BST, золь-гель метод, сегнетоэлектрики, гидролиз, поликонденсация, отжиг, сегнетоэлектрические свойства.

Для цитирования: Влияние состава и условий золь-гель процесса на свойства сегнетоэлектрических тонких пленок титаната бария-стронция / С.А. Хахомов, А.В. Семченко, В.В. Сидский, В.В. Васькевич, А.А. Маевский, О.И. Тюленкова, В.Е. Гайшун, Д.Л. Коваленко, О.В. Пахомов, А.В. Еськов, А.А. Старков, А.Л. Холкин, В.А. Пилипенко // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 45–50. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_45

Информация об авторах:

Хахомов Сергей Анатольевич – д.ф.-м.н., доцент, ректор Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Семченко Алина Валентиновна – к.ф.-м.н., доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сидский Виталий Валерьевич – к.т.н., доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Васькевич Василий Васильевич – научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Маевский Александр Артурович – магистр технических наук, младший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Тюленкова Ольга Ивановна – старший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Гайшун Владимир Евгеньевич – к.ф.-м.н., доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Коваленко Дмитрий Леонидович – к.ф.-м.н., доцент, декан факультета физики и информационных технологий Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Пахомов Олег Всеволодович – к.т.н., доцент, университет ИТМО, Санкт-Петербург

Еськов Андрей Владимирович – к.т.н., университет ИТМО, Санкт-Петербург

Старков Александр Сергеевич – к.ф.-м.н., доцент факультета систем управления и робототехники университета ИТМО, Санкт-Петербург

Холкин Андрей Леонидович – к.ф.-м.н., доцент, научный сотрудник университета ИТМО, Санкт-Петербург

Пилипенко Владимир Александрович – д.т.н., профессор, заместитель директора по научному развитию Государственного центра «Белмикроанализ» ОАО «ИНТЕГРАЛ», Минск

Аннотация. Определены условия получения выраженной структурной окраски фотонно-кристаллического волокна с гексагональной внутренней симметрией. Показано, что параметры волокна должны выбираться в соответствии с конфигурацией запрещенных зон двумерного фотонного кристалла, сформированного заполняющими волокно воздушными каналами. Выводы зонной теории подтверждены расчетом поперечных сечений рассеяния фотонно-кристаллических волокон с круговой внешней границей.

Ключевые слова: структурная окраска, фотонно-кристаллическое волокно, зонная теория, поперечное сечение рассеяния.

Для цитирования: Шилов, А.В. К достижению выраженной структурной окраски фотонно-кристаллического волокна / А.В. Шилов, А.Б. Сотский // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 51–56. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_51

Информация об авторах:

Шилов Артур Владимирович – старший преподаватель кафедры физики и информационных технологий Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова

Сотский Александр Борисович – д.ф.-м.н., профессор кафедры физики и информационных технологий Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова

Аннотация. Исследована динамика энергообмена низкоразмерной планарной решётки, образованной квантовыми точками, с резонансным световым полем зондирующего извне импульса. В приближении однородного поля решена задача описания коллективного эффекта сверхизлучения в рассматриваемом квазидвумерном суперкристалле (СК). Принципиальным в расчёте реакции СК является учёт диполь-дипольного взаимодействия активных центров в присутствии поглощения в квазирезонансных переходах – типичных для полупроводниковых СК механизмов нелинейности, вызывающих автомодуляционное смещение резонансной частоты поглощения (усиления).

Ключевые слова: суперкристаллы квантовых точек, диполь-дипольное взаимодействие, оптические коллективные эффекты, формализм вектора Блоха.

Для цитирования: Юревич, В.А. Нелинейное отражение сверхкороткого оптического импульса низкоразмерным суперкристаллом / В.А. Юревич // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 57–63. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_57

Информация об авторах:

Юревич Владимир Антонович – д.ф.-м.н., доцент, профессор кафедры техносферной безопасности Белорусского государственного университета пищевых и химических технологий, Могилёв

Аннотация. Рассматривается строение подгруппы, связанной с пересечением ядер максимальных A-допустимых подгрупп, которые не содержат -корадикал и не принадлежат формации , индексы которых имеют ограничения. Установлены свойства соответствующей обобщенной подгруппы Фраттини.

Ключевые слова: конечная группа, формация, -корадикал.

Для цитирования: Бородич, Р.В. О пересечении не -подгрупп, выделяемых подгрупповым функтором, в группах с операторами / Р.В. Бородич // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 64–68. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_64

Информация об авторах:

Бородич Руслан Викторович – к.ф.-м.н., доцент, начальник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аннотация. Пусть – насыщенная S-замкнутая формация конечных разрешимых групп, содержащая класс всех групп, нильпотентная длина которых не превосходит k, где k ≥ 3. В работе получено конструктивное описание всех формаций Фиттинга в таких, что для любой -группы G = AB выполняется

Ключевые слова: конечная группа, нильпотентная длина, ди--группа, -радикал, формация Фиттинга, радикальная формация c условием Монахова в классе .

Для цитирования: Васильев, А.Ф. О радикалах факторизуемых конечных -групп / А.Ф. Васильев // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 69–75. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_69

Информация об авторах:

Васильев Александр Фёдорович – д.ф.-м.н., доцент кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аннотация. В статье продолжается изучение связи между порождающими множествами группы A и порождающими множествами полиадической группы < A^k, [ ]_{l, σ, k} > с l-арной операцией [ ]_{l, σ, k}, которая определяется на k-ой декартовой степени произвольной группы A для любого целого l ≥ 2 и любой подстановки σ из множества S_k всех подстановок множества {1, 2, …, k}.

Ключевые слова: группа, l-арная группа, порождающее множество.

Для цитирования: Гальмак, А.М. О порождающих множествах l-арной группы < A^k, [ ]_{l, σ, k} >. III / А.М. Гальмак // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 76–80. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_76

Информация об авторах:

Гальмак Александр Михайлович – д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой высшей математики Белорусского государственного университета пищевых и химических технологий, Могилёв

Аннотация. В данной статье все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу. Группа G называется -отделимой, если каждый ее главный фактор является либо -группой, либо -группой. Подгруппа A группы G является , -субнормальной в G, если в G имеется цепь подгрупп такая, что либо , либо является -отделимой группой для всех i = 1, …, n. В данной статье изучается влияние , -субнормальных подгрупп на строение основной группы.

Ключевые слова: конечная группа, -отделимая группа, , -субнормальная подгруппа, холлова подгруппа.

Для цитирования: Дергачева, И.М. Критерии -отделимости конечной группы / И.М. Дергачева, И.П. Шабалина, Е.А. Задорожнюк // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 81–84. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2021_4_49_81

Информация об авторах:

Дергачева Ирина Михайловна – к.ф.-м.н., доцент, Белорусский государственный университет транспорта, Гомель

Шабалина Ирина Петровна – к.ф.-м.н., доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Задорожнюк Елена Андреевна – к.ф.-м.н., доцент, Белорусский государственный университет транспорта, Гомель

Аннотация. Рассматривается система поллинга с двумя очередями с ограниченным числом мест в буферах. В каждую очередь поступает марковский поток требований. Времена обслуживания запросов и переключения между очередями распределены по фазовому закону. Дисциплина обслуживания очередей – шлюзовая. Получены формулы для нахождения стационарных вероятностей состояний системы в произвольный момент времени, а также формулы для вычисления основных характеристик производительности системы. Найдены выражения для преобразований Лапласа – Стилтьеса распределений времен ожидания в буферах.

Ключевые слова: система поллинга, марковский входной поток, фазовое обслуживание, стационарное распределение, время ожидания.

Для цитирования: Дудин, А.Н. Система поллинга с двумя марковскими входными потоками, конечными буферами и фазовым распределением времен обслуживания и переключения / А.Н. Дудин, Ю.В. Синюгина // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 85–91. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_85

Информация об авторах:

Дудин Александр Николаевич – д.ф.-м.н., профессор, заведующий лабораторией прикладного вероятностного анализа ФПМИ Белорусского государственного университета, Минск

Синюгина Юлия Васильевна – старший преподаватель кафедры фундаментальной и прикладной математики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аннотация. В статье доказывается совпадение обобщённых модулей гладкости k-го порядка, определяемых при помощи оператора обобщённого сдвига типа Гегенбауэра, с разными и одинаковыми сдвигами и как следствие получены прямая и обратная теоремы теории приближений алгебраическими многочленами.

Ключевые слова: наилучшее приближение алгебраическими многочленами, оператор обобщённого сдвига, обобщённый модуль гладкости.

Для цитирования: Казимиров, Г.Н. Прямая и обратная теоремы теории приближений для обобщённого модуля гладкости некоторого класса функций / Г.Н. Казимиров // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 92–94. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_92

Информация об авторах:

Казимиров Григорий Николаевич – к.ф.-м.н., доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского госу-дарственного университета имени Франциска Скорины

Аннотация. Приводятся примеры конечных разрешимых и простых групп, в которых каждая 2-максимальная подгруппа является строго 2-максимальной. Доказывается, что если в группе G существует строго 2-максимальная подгруппа порядка 2, то группа является сверхразрешимой группой порядка 2pq, где p и q – простые числа, не обязательно различные, либо G изоморфна знакопеременной группе A₄. Устанавливается строение конечной группы, в которой каждая 2-максимальная подгруппа является холловой. Для наследственной насыщенной решеточной формации , содержащей все нильпотентные группы, и группы G ∉ доказывается, что требование -субнормальности всех строго 2-максимальных подгрупп совпадает с требованием субнормальности всех 2-максимальных подгрупп.

Ключевые слова: конечная группа, 2-максимальная подгруппа, строго 2-максимальная подгруппа, холлова подгруппа, решеточная формация.

Для цитирования: Коновалова, М.Н. О строго 2-максимальных подгруппах конечных групп / М.Н. Коновалова, В.С. Монахов, И.Л. Сохор // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 95–100. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_95

Информация об авторах:

Коновалова Марина Николаевна – аспирантка Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины, старший преподаватель кафедры социально-гуманитарных и естественнонаучных дисциплин Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ, Брянск

Монахов Виктор Степанович – д.ф.-м. н., профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сохор Ирина Леонидовна – к.ф.-м.н., доцент кафедры прикладной математики и информатики Брестского государственного университета имени А.С. Пушкина

Аннотация. Все рассматриваемые группы конечны. Пусть G – группа. Тогда через обозначают пересечение всех тотально ω-композиционных формаций, содержащих группу G. Формацию называют тотально ω-композиционной формацией, порожденной группой G или однопорожденной тотально ω-композиционной формацией. Тотально ω-композиционная формация называется ограниченной, если она является подформацией некоторой однопорожденной тотально ω-композиционной формации, т. е. для некоторой группы G. В работе получены критерии однопорожденности (ограниченности) тотально ω-композиционной формации.

Ключевые слова: формация конечных групп, ω-композиционная формация, однопорожденная формация, ограниченная формация, тотально ω-композиционная формация.

Для цитирования: Лось, И.П. Об однопорожденных и ограниченных тотально ω-композиционных формациях конечных групп / И.П. Лось, В.Г. Сафонов // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 101–107. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_101

Информация об авторах:

Лось Инна Павловна – младший научный сотрудник кафедры высшей алгебры и защиты информации Белорусского государственного университета, Минск

Сафонов Василий Григорьевич – д.ф.-м.н., профессор, проректор по научной работе Белорусского государственного университета, Минск