QR код

Аннотация. В статье разработаны, с использованием программ автоматизированного проектирования, аддитивных средств производства, таких как оборудование с числовым программным управлением, изготовлены и экспериментально исследованы образцы метаповерхностей для экранизации металлических или металлизированных объектов сложной формы и уменьшения отражения излучения от них.

Ключевые слова: элементарная ячейка, элемент метаповерхности, кольцевой резонатор, электрическая проводимость, преобразование поляризации излучения, безэховая камера, коэффициент поглощения излучения.

Для цитирования: Балмаков, А.П. Моделирование, создание и экспериментальное исследование метаповерхностей, покрывающих объекты сложной формы / А.П. Балмаков, С.А. Хахомов, И.В. Семченко, Д. Ли, Д. Ванг, В. Cонг // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 7–13. – DOI: https://doi.org/10.54341/ 20778708_2022_1_50_7

Информация об авторах:

Балмаков Алексей Петрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Хахомов Сергей Анатольевич – доктор физ.-мат. наук, доцент, ректор Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Семченко Игорь Валентинович – чл.-корр. НАН РБ, д.ф.-м.н., профессор, проректор по учебной работе Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Дживен Ли – профессор, Университет Цзяннань, Уси

Джиченг Ванг – профессор, Университет Цзяннань, Уси

Вэй Сонг – профессор, Пекинский технический институт

QR код

Аннотация. Предложены новые решения уравнения Гельмгольца, описывающие бездифракционные непараксиальные смещенные волновые поля Бесселя с различными азимутальными зависимостями. Они характеризуются пятью свободными параметрами. Выполнено графическое моделирование таких пучков. Проанализированы зависимости картин интенсивности полей Бесселя от свободных параметров.

Ключевые слова: пучки, пучки Бесселя, азимутальная зависимость, смещенные поля, поля Бесселя.

Для цитирования: Гиргель, С.С. Смещенные поля Бесселя с различными азимутальными зависимостями / С.С. Гиргель // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 14–18. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2022_1_50_14

Информация об авторах:

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

QR код

Аннотация. Система уравнений, описывающая безмассовую частицу со спином 3/2, решена в цилиндрических координатах пространства Минковского. Используется общековариантный тетрадный формализм. На решениях диагонализируются операторы i∂_t, J₃, i∂_z. После разделения переменных получена система уравнений для 16 функций, зависящих от переменой r. Показано, что построенные согласно теории Паули – Фирца калибровочные решения с цилиндрической симметрией, обращают эти 16 уравнений в тождества. Найдены 6 линейно независимых решений системы уравнений, 4 из них совпадают с калибровочными, два не содержат калибровочных степеней свободы и описывают физически наблюдаемые состояния, они выражаются через функции Бесселя.

Ключевые слова: спин 3/2, цилиндрическая симметрия, безмассовое поле, точные решения, калибровочные степени свободы.

Для цитирования: Ивашкевич, А.В. Безмассовое поле со спином 3/2: решения с цилиндрической симметрией, устранение калибровочных степеней свободы / А.В. Ивашкевич // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 19–27. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_19

Информация об авторах:

Ивашкевич Алина Валентиновна – аспирант Институт физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси

QR код

Аннотация. С использованием искусственных нейронных сетей выполнено прогнозирование свойств полупроводниковых золь-гель пленок состава Zn_хMg_yO. Для формирования обучающего массива данных и массива данных для тестирования нейронных сетей золь-гель методом были сформированы пленки ZnO : Mg. Измерение фотоэлектрических характеристик золь-гель покрытий было выполнено на автоматизированном базовом лазерном испытательном комплексе в соответствии с ГОСТ-17772-88. Эксперименты были выполнены для 150 вариантов входных параметров, 135 из которых были использованы для обучения нейронных сетей. В работе выполнено исследование влияния архитектуры нейронных сетей на точность прогнозирования свойств полупроводниковых золь-гель пленок Zn_хMg_yO.

Ключевые слова: нейронная сеть, золь-гель метод, тонкие пленки.

Для цитирования: Прогнозирование свойств полупроводниковых золь-гель слоев Zn_хMg_yO с помощью искусственных нейронных сетей / Ю.В. Никитюк, А.В. Семченко, В.В. Сидский, К.Д. Данильченко, В.А. Прохоренко // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 28–32. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_28

Информация об авторах:

Никитюк Юрий Валерьевич – к.ф.-м.н., доцент, проректор по воспитательной работе Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Семченко Алина Валентиновна – к.ф.-м.н., доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сидский Виталий Валерьевич – к.т.н., доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Данильченко Константин Дмитриевич – младший научный сотрудник Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Прохоренко Владислав Александрович – старший преподаватель кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

QR код

Аннотация. Представлены результаты исследования характеристик поверхностных электромиограмм (ЭМГ) скелетных мышц человека, снятых при типичных движениях. Определены наиболее преобладающие частоты в спектре ЭМГ в момент воздействия на мышцу, выявлены закономерности изменений в спектре ЭМГ с увеличением развиваемого мышцей усилия. Предложено синтезировать сигналы электростимуляции в системе с биотехнической обратной связью с использованием выявленных закономерностей.

Ключевые слова: синтез сигналов электростимуляции, частотно-временной анализ электромиограмм.

Для цитирования: Синтез сигналов электростимуляции на основе частотно-временного анализа электромиограмм / А.Н. Осипов, И.О. Хазановский, Д.А. Котов, П.И. Балтрукович // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 33–36. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_33

Информация об авторах:

Осипов Анатолий Николаевич – к.т.н., доцент Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Хазановский Игорь Олегович – Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Минск

Котов Дмитрий Анатольевич – к.т.н., доцент Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Балтрукович Петр Иванович – к.т.н., Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Минск

QR код

Аннотация. Определены кинетические особенности осаждения и электрофизические свойства двухслойных покрытий на основе оксида цинка и полианилина (ПАНИ). Покрытия формировали путем последовательного воздействия в вакууме потока низкоэнергетических электронов на порошок ацетата цинка и механическую смесь порошков ПАНИ и оксида фосфора (V). Применение оксида фосфора приводит к возникновению линейных проводящих участков в структуре ПАНИ с высокой плотностью поляронных, делокализованых структур. Методами регистрации вольтамперных характеристик и импедансной спектроскопии установлены значения удельной проводимости, энергии активации носителей заряда для покрытий ZnO – ПАНИ + P₂O₅ толщиной до 200 нм в диапазоне температур от 20 до 100^o С.

Ключевые слова: гибридные покрытия, полианилин, оксид цинка, электрофизические свойства, электронно-лучевое диспергирование.

Для цитирования: Особенности электронно-лучевого синтеза и электрофизические свойства гибридных покрытий на основе полианилина и оксида цинка / А.А. Рогачёв, А.М. Михалко, М.А. Ярмоленко, Джин Сюхуэй, Хонглианг Джанг, Хонгтао Цао, А.В. Рогачёв // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 37–43. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_37

Информация об авторах:

Рогачёв Александр Александрович – чл.-корр. НАН Беларуси, д.т.н., профессор, директор Института химии новых материалов Национальной Академии Наук Беларуси, Минск

Михалко Алексей Михайлович – аспирант Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины

Ярмоленко Максим Анатольевич – доктор технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сюхуэй Джин – профессор, Пекинский технологический институт

Джанг Хонглианг – профессор, Пекинский технологический институт

Цао Хонгтао – профессор, Институт технологии материалов и инженерии Китайской академии наук, Нинбо

Рогачёв Александр Владимирович – доктор химических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, директор Научно-исследовательского физико-химического института Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

QR код

Аннотация. Установлены закономерности влияния интенсивности импульсного лазерного излучения с λ = 1064 нм на параметры диспергирования политетрафторэтилена (ПТФЭ), скорость роста полимерных покрытий, их химический состав. Повышение интенсивности лазерного излучения вызывает возрастание скорости роста покрытия без заметного влияния на реакционную активность летучих продуктов диспергирования. Рост интенсивности лазерного излучения также приводит к повышению содержания в молекулярной структуре осаждаемого покрытия кислородсодержащих групп, фторсодержащих графитоподобных кластеров, снижению краевого угла смачивания водой. На основании анализа изменений химического состава покрытий сделан вывод о двухстадийном процессе диспергирования: на начальной стадии состав летучих продуктов не зависит от интенсивности лазерного излучения, на более поздней стадии он определяется степенью дефторирования материала мишени, зависящей от интенсивности излучения.

Ключевые слова: лазерное диспергирование, полимерное покрытие, политетрафторэтилен, кинетика нанесения, химический состав.

Для цитирования: Ярмоленко, М.А. Кинетические особенности осаждения и химический состав покрытий, сформированных из летучих продуктов лазерного диспергирования политетрафторэтилена / М.А. Ярмоленко // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 44–48. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_44

Информация об авторах:

Ярмоленко Максим Анатольевич – доктор технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

QR код

Аннотация. Определены особенности деградации высокомолекулярных соединений (кремнийорганическая смола, политетрафторэтилен) их смесей с формиатом меди в условиях воздействия лазерного излучения с различной длиной волны. Проведена оценка реакционной активности генерируемых летучих продуктов деструкции. Исследована молекулярная структура и морфология осаждаемых покрытий. При одинаковой интенсивности воздействие более коротковолнового лазерного излучения (λ = 266 нм) на кремнийорганический полимер приводит к формированию покрытий с меньшей концентрацией Si – O – C групп по отношению к содержанию групп Si – С₆Н₅ в сравнении с излучением с длиной волны 535 и 355 нм. Значение длины лазерного излучения не оказывает заметного влияния на молекулярную структуру покрытий на основе ПТФЭ и ПТФЭ + медь. Это может свидетельствовать о преимущественно фототермическом механизме деградации исходных мишеней.

Ключевые слова: лазерное диспергирование, активная газовая фаза, полимер, кремнийорганика, покрытие, металл, молекулярная структура.

Для цитирования: Особенности деградации полимерных материалов при воздействии коротковолнового лазерного излучения / М.А. Ярмоленко, А.А. Рогачёв, Имин Лю, А.В. Рогачёв, Лихун Гао, Чжуа Ма // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 49–54. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_49

Информация об авторах:

Ярмоленко Максим Анатольевич – доктор технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Рогачёв Александр Александрович – чл.-корр. НАН Беларуси, д.т.н., профессор, директор Института химии новых материалов Национальной Академии Наук Беларуси, Минск

Лю Имин – аспирант Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Рогачёв Александр Владимирович – доктор химических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, директор Научно-исследовательского физико-химического института Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Гао Лихун – профессор, Пекинский технологический институт

Ма Чжуа – профессор, Пекинский технологический институт

QR код

Аннотация. В статье продолжается изучение связи между порождающими множествами группы A и порождающими множествами полиадической группы < A^k, [ ]_{l, σ, k} > с l -арной операцией [ ]_{l, σ, k}, которая определяется на k-ой декартовой степени произвольной группы A для любого целого l≥2 и любой подстановки σ из множества S_k всех подстановок множества {1, 2, …, k}.

Ключевые слова: группа, l-арная группа, порождающее множество.

Для цитирования: Гальмак, А.М. О порождающих множествах l-арной группы < A^k, [ ]_{l, σ, k} >. IV / А.М. Гальмак // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 55–61. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_55

Информация об авторах:

Гальмак Александр Михайлович – д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой высшей математики Белорусского государственного университета пищевых и химических технологий, Могилёв

QR код

Аннотация. Глобальная теорема корректности по Адамару первой смешанной задачи для неоднородного общего телеграфного уравнения со всеми переменными коэффициентами в полуполосе плоскости доказана новым методом вспомогательных смешанных задач. Без явных продолжений данных смешанной задачи за пределы множества их задания выведены рекуррентные формулы типа Римана единственного и устойчивого классического решения для первой смешанной задачи на отрезке. Эта полуполоса плоскости разделена криволинейными характеристиками телеграфного уравнения на прямоугольники одинаковой высоты, а каждый прямоугольник – на три треугольника. Критерий корректности состоит из требований гладкости и условий согласования на правые части уравнения, начальных и граничных условий смешанной задачи. Требования гладкости необходимы и достаточны для дважды непрерывной дифференцируемости решения в этих треугольниках. Условия согласования вместе с требованиями гладкости необходимы и достаточны для дважды непрерывной дифференцируемости решения на неявных характеристиках в этих прямоугольниках.

Ключевые слова: общее телеграфное уравнение, неявные характеристики уравнения, критерий корректности, требование гладкости, условие согласования.

Для цитирования: Ломовцев, Ф.Е. Глобальная теорема корректности первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на отрезке / Ф.Е. Ломовцев // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 62–73. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_62

Информация об авторах:

Ломовцев Фёдор Егорович – доктор физ.-мат. наук, профессор, Белорусский государственный университет, Минск

QR код

Аннотация. Исследуется конечная группа, в которой нормализатор каждой силовской подгруппы обладает холловым добавлением с циклическими силовскими подгруппами. В частности, устанавливается, что такие группы сверхразрешимы.

Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, нормализатор, циклическая подгруппа, добавление.

Для цитирования: Монахов, В.С. О Сверхразрешимости конечной группы с z-добавлениями к нормализаторам силовских подгрупп / В.С. Монахов, И.К. Чирик // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 74–77. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_74

Информация об авторах:

Монахов Виктор Степанович – д.ф.-м. н., профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Чирик Ирина Константиновна – к.ф.-м.н., доцент, Университет гражданской защиты МЧС Беларуси, Минск

QR код

Аннотация. Все рассматриваемые группы конечны. Пусть G - группа, σ - некоторое разбиение множества всех простых чисел то есть σ = {σ_i | i∈I}, где и σ_i∩σ_j=∅ для всех i≠j, σ(G)={σ_i | σ_i∩π(|G|)≠∅}. Группа G называется σ-примарной, если G является σ_i-группой для некоторого i=i(G). Мы говорим, что G является σ-башенной группой, если либо G=1, либо G имеет нормальный ряд 1=G₀ < G₁ < ... < G_n-1=G такой, что G_k/G_k-1 - σ_i-группа, σ_i∈σ(G), а G/G_k и G_k-1 являются σ_i'-группами для всех k=1,...n. Подгруппа A группы G называется σ-субнормальной в G, если существует ряд подгрупп A=A₀≤A₁ ≤ ... ≤ A_t=G такой, что либо , либо факторгруппа A_i/(A_i-1)_Ai является σ-примарной, для всех i=1,...,t. В данной статье мы доказываем, что неединичная разрешимая группа G является σ-башенной группой, если для каждого σ_i∈σ(G), где |σ(G)|=n, холлова σ_i-подгруппа сверхразрешима и каждая её (n+1)-максимальная подгруппа σ-субнормальна в G. Тем самым мы даем положительный ответ на вопрос 4.8 из [1] в классе всех разрешимых групп со сверхразрешимыми σ-холовыми подгруппами.

Ключевые слова: конечная группа, разрешимая группа, σ-субнормальная подгруппа, группа с силловской башней, σ-башенная группа.

Для цитирования: Сафонова, И.Н. Об одном вопросе А.Н. Скибы в теории σ-свойств конечных групп / И.Н. Сафонова // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 78–83. – DOI: https://doi.org/10.54341/ 20778708_2022_1_50_78

Информация об авторах:

Сафонова Инна Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, заместитель декана по научной работе факультета прикладной математики и информатики Белорусского государственного университета, Минск; докторант факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

QR код

Аннотация. В статье рассматриваются только конечные группы. Подгруппа H группы G называется - нормальной в G (p - простое число), если каждый главный фактор группы G между H^G и H_G является либо циклическим, либо p'-группой. В статье доказывается, что если каждая подгруппа Шмидта группы G либо субнормальна, либо -нормальна в G, то производная подгруппа G' группы Gp-нильпотентна. Также обобщаются некоторые известные результаты.

Ключевые слова: конечная группа, нильпотентная группа, субнормальная подгруппа, -нормальная подгруппа, группа Шмидта.

Для цитирования: Селькин, В.М. Конечные группы с заданными подгруппами Шмидта / В.М. Селькин, В.С. Закревская, Н.С. Косенок // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 84–88. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_84

Информация об авторах:

Селькин Вадим Михайлович – доктор физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой алгебры и геометрии Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Закревская Виктория Сергеевна – аспирантка факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Косенок Николай Сергеевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры информационно-вычислительных систем Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации, Гомель

QR код

Аннотация. В статье введены в рассмотрение кратные аналоги определителей и матриц Грама, изучается возможность построения полиортогональных систем функций с помощью процесса полиортогонализации произвольной конечной подсистемы линейно независимой системы функций φ={φ₀(x), φ₁(x),...,φ_n(x),...} в предгильбертовых функциональных пространствах, порождённых мерами μ₁,...,μ_k. Доказанные утверждения являются обобщением теоремы Грамма – Шмидта об ортогонализации.

Ключевые слова: аппроксимации Паде, полиортогональные многочлены, нормальный индекс, совершенная система, определители Грама.

Для цитирования: Старовойтов, А.П. Полиортогональные системы функций / А.П. Старовойтов // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 89–93. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_1_50_89

Информация об авторах:

Старовойтов Александр Павлович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

QR код

Аннотация. В работе изучаются конечные группы, которые имеют три или четыре попарно несопряженные максимальные подгруппы, принадлежащие данной насыщенной формации. Получены новые признаки принадлежности конечной группы насыщенным формациям сверхразрешимого типа.

Ключевые слова: конечная группа, максимальная подгруппа, ненормальная подгруппа, сверхразрешимая группа, w-сверхразрешимая группа, насыщенная формация.

Для цитирования: Фурс, А.К. Конечныe группы с заданной системой формационных максимальных подгрупп / А.К. Фурс // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 94–100. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2022_1_50_94

Информация об авторах:

Фурс Андрей Константинович – аспирант факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

QR код

Аннотация. В работе рассмотрена новая, выявленная при биомеханическом анализе целенаправленного движения спортсмена, закономерность, связывающая управляющий момент мышечной системы со скоростью его изменения. Показано, что в разных фазах спортивного упражнения эти динамические характеристики достигают экстремальных значений. При этом наблюдаемые экстремумы моментов и их динамических скоростей всегда идут парами, обычно имея временной интервал между собой в доли секунды, редко больше. Анализ характера изменений значений управляющих моментов и их динамических скоростей на экспериментальном и теоретическом уровнях показал: во-первых, наличие такой закономерности в разных видах спорта и в разных упражнениях, например, в спортивной гимнастике и в тяжелой атлетике; во-вторых, представил сложный характер влияния различных силовых факторов на смещение пиков значений управляющего момента и скорости его изменения как сумму таких влияний на общий результат.

Ключевые слова: биомеханический анализ, динамика, динамическая скорость, локомоции, управляющий момент.

Для цитирования: Покатилов, А.Е. Исследование динамических характеристик мышечной системы спортсмена / А.Е. Покатилов // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 1 (50). – С. 101–110. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2022_1_50_101

Информация об авторах:

Покатилов Алексей Евгеньевич – старший преподаватель кафедры «Прикладная механика и инженерная графика» Белорусского государственного университета пищевых и химических технологий, Могилев