QR код

Аннотация. Анализируется история становления и развития всемирно известной Гомельской алгебраической школы. Показана роль академика АН БССР С.А. Чунихина и его ученика члена-корреспондента НАН Беларуси Л.А. Шеметкова как научных лидеров в формировании и развитии научной школы.

Ключевые слова: конечная группа, научная школа, С.А. Чунихин, Л.А. Шеметков.

Для цитирования: О становлении и развитии исследований по алгебре в Гомельском государственном университете: история, результаты и перспективы / А.Ф. Васильев, В.С. Монахов, В.Г. Сафонов, А.Н. Скиба // Проблемы физики, математики и тех-ники. – 2025. – № 3 (64). – С. 7–15. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2025_3_64_7. – EDN: YLSTHQ

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. На основании многолетних исследований, проведенных в Гомельском государственном университете имени Франциска Скорины, и совместных разработок с научными учреждениями Беларуси и зарубежными научными центрами сделан обзор литературы по вопросам создания математических моделей и методов расчета напряженно-деформированного состояния трибологических элементов деталей из композиционных материалов.

Ключевые слова: трибология, зубчатые колеса, контактное напряжение, покрытия, зона контакта, функционально-градиентный материал, композит.

Для цитирования: Можаровский, В.В. Математические модели расчета напряженно-деформированного состояния композиционных изделий и покрытий для элементов машин и трибологических систем / В.В. Можаровский // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 16–28. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_ 2025_3_64_16. – EDN: XQJHGI

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Проведен анализ закономерностей протекания основных стадий нанесения композиционных полимерных покрытий из активной газовой фазы, генерируемой электронно-лучевым диспергированием. В качестве основных наиболее эффективных применений данного метода отмечаются формирование покрытий медицинского назначения, слоев с высокими гидрофобными и гидрофильными свойствами, а также антифрикционных покрытий для прецизионных узлов трения. Основываясь на преимуществах метода осаждения покрытий из газовой фазы, предложен ряд других перспективных его применений для решения широкого круга технологических задач.

Ключевые слова: полимерные покрытия, электронно-лучевое диспергирование, покрытия медицинского назначения, гидрофобные по-крытия, антифрикционные покрытия.

Для цитирования: Основные результаты и перспективы формирования функциональных нанокомпозиционных полимерных покрытий из активной газовой фазы / А.В. Рогачёв, М.А. Ярмоленко, А.А. Рогачёв, Цзян Сяо Хун // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 29–36. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_ 2025_3_64_29. – EDN: VGMOLJ

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Работа посвящена построению нейро-нечетких и нечетких моделей лазерного легирования хромом конструкционной стали 30ХГСН2А на основе результатов численного эксперимента. Конечно-элементное моделирование лазерного легирования стали 30ХГСН2А выполнено с учетом зависимости теплофизических свойств материалов от температуры и плотностей на языке программирования APDL с использованием гранецентрированного варианта центрального композиционного плана эксперимента. В качестве факторов эксперимента использовались временные интервалы, соответствующие длительностям трех фронтов лазерного импульса, и пиковые плотности мощности этих фронтов, в качестве – максимальные температуры в зоне обработки. Оценка качества моделей осуществлялась по статистическим метрикам RMSE, MAE, MAPE, R² на тестовом наборе данных. Выявлена более высокая эффективность нейро-нечетких моделей при прогнозировании параметров лазерного легирования стали в сравнении с нечеткими моделями.

Ключевые слова: лазерное легирование, нечеткий вывод Мамдани.

Для цитирования: Нейро-нечеткое и нечеткое моделирование лазерного легирования стали 30ХГСН2А / Г.А. Баевич, Ю.В. Никитюк, Л.Н. Марченко, А.В. Максименко // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 37–42. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2025_3_64_37. – EDN: VTZKRT

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Обсуждаются физические свойства решений параболического уравнения, описывающих векторные вращающиеся параксиальные ТМ световые пучки Арно со сложным астигматизмом. Установлены возможные значения свободных параметров, при которых пучки Арно переносят конечную мощность. Найдены явные выражения, описывающие энергетические и поляризационные свойства векторных световых пучков Арно со сложным астигматизмом. Выполнено графическое моделирование и проведен соответствующий анализ эллипсов поляризации, интенсивности и поперечных потоков энергии векторных параксиальных световых пучков Арно с однородной и неоднородной (ТМ-моды) поляризациями.

Ключевые слова: поляризация, векторные пучки, вращающиеся пучки, гауссовы пучки, сложный астигматизм, квадратичная интегрируемость, поперечные потоки энергии.

Для цитирования: Гиргель, С.С. Векторные вращающиеся гауссовы пучки Арно со сложным астигматизмом / С.С. Гиргель // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 43–48. – DOI: https://doi.org/10.54341/ 20778708_2025_3_64_43. – EDN: UPGBEC

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Уравнение для частицы со спином 1/2 и двумя дополнительными характеристиками – аномальным магнитным моментом и поляризуемостью – исследовано при наличии внешнего однородного магнитного поля. После разделения переменных получена система четырех дифференциальных уравнений в полярной координате. Для решения системы применяется метод Федорова – Гронского, основанный на использовании проективных операторов. Согласно этому подходу, четыре полярные компоненты выражаются через две различные функции, последние сводятся к вырожденному гипергеометрическому уравнению; при этом возникает правило квантования. Построены два типа волновых функций, соответствующие энергетические спектры найдены в аналитическом виде и исследованы численно.

Ключевые слова: частица со спином 1/2, дополнительные электромагнитные характеристики, магнитное поле, проективные операторы, точные решения, обобщенные энергетические спектры.

Для цитирования: Частица со спином 1/2, аномальным магнитным моментом и поляризуемостью во внешнем магнитном поле / А.В. Ивашкевич, П.О. Саченок, Е.М. Овсиюк, В.В. Кисель // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 49–55. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2025_3_64_49. – EDN: TMXGPY

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Численно решены в релятивистском конфигурационном представлении двумерные парциальные интегральные квазипотенциальные уравнения, описывающие связанные состояния системы двух скалярных частиц равной массы при моделировании взаимодействия потенциалом Гаусса. Установлено, что – в зависимости от значений параметров потенциала – парциальные волновые функции основного состояния могут обладать одним нулём, двумя ну-лями или большим количеством нулей. Показано, что в предельном переходе гауссова потенциала в сингулярный потенциал «дельта-окружность» численные решения асимптотически сходятся к точным аналитическим решениям, соответствующим этому предельному случаю.

Ключевые слова: двумерное уравнение Логунова – Тавхелидзе, релятивистское конфигурационное представление, импульсное представ-ление, двумерная функция Грина, волновая функция, двухчастичная система, связанные состояния, потенциал Гаусса, дельта-окружность.

Для цитирования: Капшай, В.Н. Численное решение двумерного уравнения Логунова – Тавхелидзе для потенциала Гаусса, заданного в релятивистском конфигурационном представлении / В.Н. Капшай, А.В. Павленко, Ю.А. Гришечкин // Проблемы физи-ки, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 56–61. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_ 2025_3_64_56. – EDN: NGSETJ

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Представлены структура и параметры экспериментального образца перестраиваемого резонатора Фабри –Перо, работающего на принципе термооптического эффекта для его применения в качестве узкополосного светофильтра с перестраиваемой полосой пропускания. Особенность данного устройства заключается в интеграции нагревательного элемента и резонатора Фабри – Перо в единую конструкцию. Экспериментально установлено, что с ростом тока, проходящего через управляющий нагревательный элемент, происходит нагрев структуры резонатора, приводя-щий к смещению максимума коэффициента пропускания в более коротковолновую область светового спектра.

Ключевые слова: перестраиваемый резонатор, Фабри – Перо, термооптический эффект, база резонатора.

Для цитирования: Перестраиваемый резонатор Фабри – Перо / В.М. Кравченко, А.С. Кузьмицкая, В.В. Малютина-Бронская, А.И. Конойко // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 62–66. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2025_3_64_62. – EDN: KUAOZX

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Получены точные решения двумерных парциальных интегральных уравнений Логунова – Тавхелидзе для состояний рассеяния системы двух скалярных частиц одинаковой массы. Взаимодействие частиц моделировано квазипотенциалом «дельта-окружность», заданным в релятивистском конфигурационном представлении и суперпозицией двух таких квазипотенциалов. В результате анализа парциальных сечений рассеяния и полной двумерной амплитуды рассеяния выявлено резонансное поведение этих величин. Установлено, что особенностью двумерного рассеяния, в отличие от его трехмерного варианта, является неограниченный рост сечения рассеяния, соответствующего состояниям с равным нулю азимутальным квантовым числом при стремлении быстроты к нулю (энергии к массе покоя). Эта особенность обусловлена логарифмическим поведением парциальной функции Грина при малых значениях быстроты. На примере найденных точных решений продемонстрировано выполнение условия унитарности двумерных парциальных амплитуд рассеяния.

Ключевые слова: двумерное уравнение Логунова – Тавхелидзе, двумерная функция Грина, волновая функция, двухчастичная система, потенциал «дельта-окружность», парциальное интегральное уравнение, точное решение, условие унитарности, двумерная амплитуда рассеяния, двумерное сечение рассеяния.

Для цитирования: Павленко, А.В. Точные решения двумерного уравнения Логунова – Тавхелидзе с потенциалом «дельта-окружность» для состояний рассеяния / А.В. Павленко, В.Н. Капшай, Ю.А. Гришечкин // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 67–72. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2025_3_64_67. – EDN: HZYUGC

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Установлено, что при азотировании углеродных покрытий, легированных кремнием и цирконием, имеет место образование соединений типа CNx, С – Zr, Zr – N, Si – C, SiOх, Zr – O, увеличение степени структурной упорядоченности sp²-кластеров. При температуре нагрева до 350^o С протекают процессы графитизации покрытия за счет десорбции азота с одновременным разрывом С = N связей, что обеспечивает лучшую, по сравнению с неазотированными покрытиями, термостабильность твердости и модуля упругости. При этом значения коэффициентов трения и коэффициентов объемного изнашивания контртела при термообработке до 350^o C увеличиваются за счет абразивного воздействия твердых карбидных фаз, дальнейшее увеличение температуры термообработки до 500^o C приводит к улучшению триботехнических характеристик покрытий вследствие более интенсивного образования кластеров графита, выступающего в роли твердой смазки.

Ключевые слова: термообработка, углеродные покрытия, азот, кремний, цирконий, твердость, модуль упругости, коэффициент трения.

Для цитирования: Руденков, А.С. Влияние термообработки на структуру и механические свойства азотированных углеродных покрытий, легированных цирконием и кремнием / А.С. Руденков, Сяохун Цзян, Д.Г. Пилипцов // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 73–83. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2025_3_64_73. – EDN: IBPEYG

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В статье изучаются l-арные факторгруппы полиадических групп специального вида, то есть полиадических групп с l-арной операцией η_s,σ,k, которая называется полиадической операцией специального вида и определяется на декартовой степени A^k n-арной группы <A,η> с помощью подстановки σ∈S_k, порядка, делящего l–1, и n-арной операции η.

Ключевые слова: полиадическая операция, полуинвариантная l-арная подгруппа, n-полуинвариантная l-арная подгруппа, факторгруппа, конгруэнция, смежный класс.

Для цитирования: Гальмак, А.М. Полиадические факторгруппы полиадических групп специального вида. I / А.М. Гальмак // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 84–89. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/ 20778708_2025_3_64_84. – EDN: IJQIOV

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Установлено, что значения операции, ставящей каждому классу конечных групп X класс конечных групп NZX, силовские подгруппы которых лежат в X-гиперцентрах их нормализаторов, являются формациями. Изучены неподвижные точки данной операции. Улучшен признак сверхразрешимости Р. Бэра.

Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, формация, F-гиперцентр, F-корадикал.

Для цитирования: Коранчук, А.Г. Классы конечных групп с формационно гиперцентральным вложением силовских подгрупп в свои нормализаторы / А.Г. Коранчук // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 90–95. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2025_3_64_90. – EDN: HEUGQT

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Установлены достаточные условия наличия центра для дифференциального уравнения, правая часть которого представляет собой отношение двух степенных рядов по полярной координате ρ с 2π-периодическими коэффициентами по полярному углу φ.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, центр, фокус, проблема центра-фокуса, отражающая функция.

Для цитирования: Майоровская, С.В. Достаточные условия центра для некоторых дифференциальных уравнений / С.В. Майоровская, В.В. Мироненко // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 96–98. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2025_3_64_96. – EDN: ARETIN

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Изучаются -критические формации или, иначе, минимальные τ-замкнутые σ-локальные не -формации конечных групп, где – некоторый класс групп, σ – разбиение множества всех простых чисел P, τ – подгрупповой функтор. Получен критерий для минимальных τ-замкнутых σ-локальных формаций. Дано описание σ-локальных формаций такого типа для формаций всех П-групп, всех σ-разрешимых и всех σ-нильпотентных П-групп, где ∅≠П⊆σ. В частности, получено описание минимальных τ-замкнутых σ-локальных не σ-разрешимых и не σ-нильпотентных формаций конечных групп.

Ключевые слова: конечная группа, формационная σ-функция, σ-локальная формация, подгрупповой функтор, критическая функторно замкнутая σ-локальная формация, σ-разрешимая группа.

Для цитирования: Сафонова, И.Н. О -критических формациях конечных групп / И.Н. Сафонова, В.В. Скрундь // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 99–111. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_ 2025_3_64_99. – EDN: BFOPLO

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Методом вакуумно-дугового осаждения из сепарированных плазменных потоков получены многослойные покрытия TiN – TiCuN – TiN – TiCuN и TiN – TiCuN – TiСuCO. Испытания показали, что адгезионная прочность многослойных покрытий зависит как от их архитектуры, так и от различия в химическом составе. Использование в качестве дополнительного реакционного газа CO₂, также увеличение количества слоев при осаждении существенно снижает показатели нагрузки до появления первой трещины. Изучено электрохимическое поведение многослойных покрытий TiN – TiCuN – TiN – TiCuN и TiN – TiCuN – TiСuCO от их толщины и количества в них слоев. Установлено, что для всех покрытий наибольшее влияние на коррозионную стойкость покрытий оказывает толщина слоя TiCuN, увеличение которой приводит к улучшению коррозионной стойкости покрытий вне зависимости от соотношения в них слоев, что обусловлено снижением пористости покрытий из-за формирования в них микроструктурных барьеров, а также способностью элементов материала покрытия образовывать пассивные поверхностные слои в агрессивных средах.

Ключевые слова: вакуумно-дуговое осаждение, многослойные покрытия, коррозионная стойкость, электрохимические испытания, адгезионная стойкость.

Для цитирования: Формирование коррозионностойких многослойных покрытий на основе системы Ti – Cu методом вакуумно-дугового осаждения / А.В. Белый, С.Д. Латушкина, О.И. Посылкина, И.А. Сечко, В.М. Комаровская // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 112–118. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_ 2025_3_64_112. – EDN: CAJESQ

Информация об авторах: