Функции Грина квазипотенциального подхода квантовой теории поля найдены в релятивистском конфигурационном представлении и выражены через элементарные функции применительно к состояниям рассеяния, характеризуемым орбитальным квантовым числом l=1 (p-состояниям). Определены асимптотические свойства функций Грина при больших значениях релятивистской координаты. Показано, что все функции Грина в нерелятивистском пределе совпадают с парциальной функцией Грина уравнения Шрёдингера. Уравнения для определения парциальных волновых функций состояний рассеяния решены точно в случае сферически-симметричных потенциалов «δ-сфера» и их суперпозиций. Определены характерные особенности поведения парциальных сечений рассеяния, обусловленные видом модельного потенциала.

Ключевые слова: функции Грина, квазипотенциальный подход, релятивистское конфигурационное представление, состояния рассеяния, p-состояния, дельта-потенциал.

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Гришечкина Анастасия Александровна – младший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Теоретически исследованы поляризационные и энергетические характеристики дифрагированных волн нулевого и первого порядка при брэгговской дифракции света на голографических фазовых решетках в среде «реоксан» со значительной амплитудой изменения показателя преломления регистрирующей среды. Установлено, что коэффициенты отражения и пропускания дифрагированных волн для s- и p-поляризации падающего света испытывают значительные изменения при модуляции показателя преломления слоя. Показано, что в условиях френелевского отражения световых волн от границ модулированного слоя и увеличении амплитуды возмущения показателя преломления среды, имеет место значительный поворот плоскости поляризации дифрагированной волны для прошедших и отраженных дифракционных порядков.

Ключевые слова: голографическая фазовая решетка, брэгговская дифракция света, френелевское отражение, коэффициенты отражения и пропускания, модуляция света, голографическая среда.

Кулак Геннадий Владимирович – профессор Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина

Навныко Валерий Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, ректор Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина

Николаенко Татьяна Викторовна – доцент Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина

Решается задача компьютерной реализации расчета напряженно-деформированного состояния слоистых труб из композитов и определения скорости волны при гидроударе. Рассматриваются два варианта задачи: труба с внутренним покрытием, состоящим из функционально-градиентного материала, и труба с внутренним покрытием из композита, композит волокнистый, состоящий из матрицы и волокон, модуль упругости которого определяется по правилу смесей.

Ключевые слова: слоистая труба, функционально-градиентный материал, композит, футерованная труба, напряженно-деформированное состояние, скорость волны.

Можаровский Валентин Васильевич – доктор технических наук, профессор кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Киргинцева Светлана Викторовна – ассистент кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Исследованы перемещения в круглой физически нелинейной трехслойной пластине при осесимметричном термосиловом нагружении в своей плоскости. Для тонких несущих слоев используются соотношения теории малых упругопластических деформаций. Относительно толстый заполнитель является физически нелинейно упругим. Распределенная нагрузка зависит от радиальной координаты и приложена в срединной плоскости заполнителя. Приведены системы дифференциальных уравнений равновесия в усилиях и в перемещениях. Для решения краевой задачи предложен метод итераций, основанный на методе упругих решений Ильюшина. Проведена численная апробация полученного решения.

Ключевые слова: круглая трехслойная пластина, перемещения, осесимметричное растяжение-сжатие, пластичность.

Нестерович Алина Викторовна – аспирант кафедры строительной механики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

C использованием искусственных нейронных сетей и метода конечных элементов выполнено моделирование процесса лазерного раскалывания кварцевых стекол, полученных золь-гель способом. Для формирования обучающего массива данных и данных для тестирования нейронных сетей расчеты температурных полей и полей термоупругих напряжений выполнялись с использованием метода конечных элементов в программе ANSYS. Расчеты были выполнены для 875 вариантов входных параметров, 800 из которых были использованы для обучения нейронных сетей. В работе выполнено исследование влияния архитектуры нейронной сети, размеров обучающего массива данных и времени обучения на точность определения термоупругих напряжений и температур в зоне лазерной обработки кварцевых золь-гель стекол.

Ключевые слова: нейронная сеть, лазерное раскалывание, кварцевая пластина.

Никитюк Юрий Валерьевич – кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по воспитательной работе Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сердюков Анатолий Николаевич – член-корреспондент НАН Беларуси, док-тор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Прохоренко Владислав Александрович – старший преподаватель кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аушев Игорь Юрьевич – кандидат технических наук, доцент, полковник внутренней службы, начальник факультета подготовки научных кадров университета гражданской защиты МЧС Республики Беларусь, Минск

Рассмотрены морфологические особенности и фазовый состав углеродных покрытий, легированных кремнием и титаном. По-казано, что легирование кремнием углерод-титановых покрытий приводит к снижению содержания sp²-гибридизированных кластеров, свободных атомов графита за счет образования Si-C связей, росту шероховатости и некоторому улучшению гидрофобных свойств поверхности.

Ключевые слова: углеродные покрытия, кремний, титан, морфология, фазовый состав, поверхностная энергия.

Руденков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Рогачёв Александр Владимирович – доктор химических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, директор Научно-исследовательского физико-химического института Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Пилипцов Дмитрий Геннадьевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Космологическое приложение предложенной ранее в рамках СТО калибровочно-инвариантной теории массивного гравитационного поля предсказывает существование во Вселенной динамически однородного фонового гравитационного поля с единст-венной ненулевой временной компонентой, которое доминирует во Вселенной, управляя ее циклической эволюцией посредством сбалансированного обмена энергией с гравитирующей материей. Предшествующее и продолжающееся увеличение энергии покоя атомов прекрасно объясняет космологическое красное смещение их спектров без гипотетического разбегания далеких галактик. Превосходное численное согласие теории с наблюдательными оптическими данными от сверхновых типа Ia достигнуто в результате фитирования только двух параметров: возраста текущего цикла (24 млрд лет) и текущего значения скалярной фоновой напряженности, выраженную через постоянную Хаббла (68 км/с/Мпс). Предсказанное космологическое ускорение распада нестабильных ядер и частиц подтверждается растяжением кривых блеска сверхновых Ia с коэффициентом (1 + z), наблюдаемое послесвечение которых происходит за счет высокоэнергетических фотонов гамма-излучения, испускаемых в цепочке бета-распадов ⁵⁶Ni→⁵⁶Co→⁵⁶Fe.

Ключевые слова: фоновое гравитационное поле, вековой дрейф атомных спектров, космологическое красное смещение, оптическое излучение сверхновых типа Ia.

Сердюкова Мария Анатольевна – ассистент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сердюков Анатолий Николаевич – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Рассмотрен изгиб круговой трехслойной несимметричной по толщине пластины в условиях нейтронного облучения. Осесимметричная непрерывная нагрузка перпендикулярна плоскости пластины. Кинематика пакета описывается с помощью гипотезы ломаной линии. Для несущих слоев принимаются гипотезы Кирхгофа. Относительно толстый заполнитель подчиняется гипотезе Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Учитывается работа касательных напряжений в заполнителе. Дифференциальные уравнения равновесия получены вариационным методом Лагранжа. Контур пластины шарнирно оперт. Приведена постановка краевой задачи для нахождения трех искомых функций: прогиба, сдвига и радиального перемещения срединной плоскости заполнителя. Решение при равномерно распределенной нагрузке получено в конечном виде. Проведен его численный параметрический анализ.

Ключевые слова: трехслойная круговая пластина, изгиб, распределенная осесимметричная нагрузка, упругость, нейтронное облучение.

Старовойтов Эдуард Иванович – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой «Строительная механика» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

В статье продолжается изучение установленной ранее связи между порождающими множествами группы A и порождающими множествами полиадической группы < A^k, [ ]_{l, σ, k} > с l-арной операцией [ ]_{l, σ, k}, которая определяется на k-ой декартовой степени произвольной группы A для любого целого l ≥ 2 и любой подстановки σ из множества S_k всех подстановок множества {1, 2, …, k}.

Ключевые слова: группа, l-арная группа, порождающее множество.

Гальмак Александр Михайлович – доктор физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой высшей математики Белорусского государственного университета пищевых и химических технологий, Могилёв

Конечная ненильпотентная группа называется B-группой, если в ее фактор-группе по подгруппе Фраттини все собственные подгруппы нильпотентны. В настоящей работе устанавливается метанильпотентность конечной группы, у которой коммутант каждой B-подгруппы субнормален.

Ключевые слова: конечная группа, B-группа, субнормальная подгруппа, коммутант.

Княгина Виктория Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры фундаментальной и прикладной математики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

На протяжении всей статьи все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу. Более того, σ – некоторое разбиение множества всех простых чисел , т. е. где и для всех σ-свойством группы называют всякое ее свойство, не зависящее от выбора разбиения σ множества . Данная работа посвящена дальнейшему изучению σ-свойств группы. Обобщены многие известные результаты.

Ключевые слова: конечная группа, σ-нильпотентная группа, σ-разрешимая группа, σ-субнормальная подгруппа, группа Шмидта.

Сафонова Инна Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, заместитель декана по научной работе факультета прикладной математики и информатики Белорусского государственного университета, Минск; докторант факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Скиба Александр Николаевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

В работе рассмотрено одно из оригинальных решений фототермоэлектрической батареи, реализованной в программной среде COMSOL Multiphysics. При этом учитывались суточные и сезонные изменения температуры окружающей среды и воздействия концентрированного солнечного излучения. Рассчитаны профили распределения температуры в различных сечениях батареи, а также градиенты температуры внутри ее термоэлектрических преобразователей. Показано, что за счет термостабилизации тыльной стороны внешних электродов удалось достичь увеличения выходного напряжения до максимальных значений 0,635 и 0,78 В в январе и июле соответственно.

Ключевые слова: численное моделирование, COMSOL Multiphysics, фото- и термоэлектрические преобразователи, концентрированное солнечное излучение, градиент температуры, выходное напряжение.

Есман Александр Константинович – доктор физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой «Физика» Белорусского национального технического университета, Минск

Зыков Григорий Люцианович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры «Физика» Белорусского национального технического университета, Минск

Потачиц Владимир Александрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры «Физика» Белорусского национального технического университета, Минск

Представлены результаты проведения обзора и анализа способов представления входных характеристик радиотехнических систем. Представлены результаты работы способа нахождения адекватных математических моделей радиотехнических устройств в аналитическом виде.

Ключевые слова: аппроксимация, частотные характеристики, математические модели радиотехнических систем, широкополосное согласование, радиотехника.

Исаев Владислав Олегович – магистр технических наук, аспирант кафедры автоматики, радиолокации и приемо-передающих устройств Военной академии Республики Беларусь, Минск

Бойкачев Павел Валерьевич – кандидат тех. наук, доцент, докторант кафедры автоматики, радиолокации и приемо-передающих устройств Военной академии Республики Беларусь, Минск

Изложены принципы построения адаптивной системы управления технологическим циклом производства при наличии внешних управляющих воздействий. Построение адаптивных обратных связей по управлению осуществляется на основе результатов обработки данных модели нейрорегулятора и имитационной модели в составе технических средств сопряжения с системой управления и информационной базой имитационной модели технологического цикла производства. Приведена формализация процесса адаптивного управления с использованием методов нейросетевого моделирования для поддержки принятия управляющих решений, описана модель нейрорегулятора, процедура ее обучения и тестирования.

Ключевые слова: адаптивное управление, технологический процесс производства, нейронная сеть, нейрорегулятор, фазовая плоскость состояний, оптимальная траектория.

Смородин Виктор Сергеевич – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Прохоренко Владислав Александрович – старший преподаватель кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины