Рассмотрена общая методика вычисления каскадных процессов в рамках улучшенного приближения узких резонансов. Учтены возможные экспериментальные ограничения на углы вылета конечных и промежуточных частиц. Важной отличительной чертой методики является использование пуанкаре-инвариантных спиральностей для конечных частиц каскадной реакции и метода базисных спиноров. В итоге сечение каскадного процесса ab → cd → 12 + 34 имеет компактную форму.

Ключевые слова: бинарная реакция, диаграмма Фейнмана, сечение, спиральность, парциальная ширина, распад.

Андреев Виктор Васильевич – доктор физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры теоретической физики факультета физики и информационных технологий Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

В работе представлены результаты разработок, выполненных с использованием программ автоматизированного проектирования, аддитивных средств производства, таких как 3D принтеры, а также оборудования с числовым программным управлением. Изготовлены и экспериментально исследованы образцы метаповерхностей для экранизации металлических или металлизированных объектов сложной формы и уменьшения отражения излучения от них.

Ключевые слова: элементарная ячейка, элемент метаповерхности, омега элемент, электрическая проводимость, преобразование поляризации излучения, безэховая камера, коэффициент поглощения излучения.

Балмаков Алексей Петрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Слепенков Дмитрий Владимирович – магистр естественных наук, аспирант Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Хахомов Сергей Анатольевич – доктор физ.-мат. наук, ректор Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Семченко Игорь Валентинович – доктор физ.-мат. наук, профессор, проректор по учебной работе Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Джиченг Ванг – доцент, Университет Цзяннань, Уси

Вэй Сонг – кандидат физ.-мат. наук, доцент, Пекинский технологичсеский институт

Изложена общая теория для поля со спином 2 на основе 30-компонентной системы уравнений первого порядка Федорова – Редже. В результате исключения в этих уравнениях дополнительных вектора и тензора третьего ранга выведены уравнения второго порядка Паули – Фирца для скаляра и симметричного тензора. Детально проанализирован предельный переход к безмассовому пределу; исследована имеющаяся согласно анализу Паули – Фирца калибровочная симметрия. В явном виде построены решения в виде плоских волн для массивной частицы, которые соответствуют пяти линейно независимым состояниям. В случае безмассового поля найдены 6 независимых решений и показано, что четыре из них являются калибровочными и, следовательно, могут быть исключены как нефизические. Два независимых решения, которые не содержат калибровочных степеней свободы, найдены в явном виде.

Ключевые слова: поле спина 2, уравнение второго порядка Паули – Фирца, уравнение первого порядка Федорова – Редже, плоские волны, независимые решения, безмассовая частица, устранение калибровочных степеней свободы.

Бурый Антон Васильевич – магистрант, стажер младшего научного сотрудника Центра «Фундаментальные взаимодействия и астрофизика» Института физики имени Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск

Ивашкевич Алина Валентиновна – аспирант, младший научный сотрудник Центра «Фундаментальные взаимодействия и астрофизика» Института физики имени Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск

Овсиюк Елена Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, заведующая кафедрой теоретической физики и прикладной информатики Мозырского государственного педагогического университета имени И.П. Шамякина

Редьков Виктор Михайлович – доктор физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Центра «Фундаментальные взаимодействия и астрофизика» Института физики имени Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск

Получено дисперсионное уравнение для плоских монохроматических электромагнитных волн, распространяющихся в движущейся с постоянной скоростью биизотропной среде. В частных случаях распространения волны вдоль направления движения среды и противоположно ему найдены точные решения дисперсионного уравнения.

Ключевые слова: движущаяся биизотропная среда, материальные уравнения, уравнения Максвелла, показатель преломления, дисперсионное уравнение.

Гришечкин Юрий Алексеевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Представлены результаты определения эффективности использования вакуумного осаждения и золь-гель синтеза при формировании нанокомпозиционных покрытий ZnO_х : MgO с шириной запрещенной зоны большей 5 В и с высокой чувствительностью к УФ- и видимому излучению. Показано, что спектральная чувствительность гетероструктуры с шириной запрещенной зоны ZnO_х : Mg порядка 6,2 эВ к УФ-излучению (278 нм) составила от 0,3 А / Вт до 3,23 А / Вт при смещении от 10 В до 14 В соответсвенно.

Ключевые слова: пленки ZnO : MgО, золь-гель метод, электронно-лучевое диспергирование, запрещенная зона, вольт-амперные характеристики, спектральная чувствительность.

Малютина-Бронская Виктория Владимировна – ГНПО «Оптика, оптоэлектроника и лазерная техника», Минск

Семченко Алина Валентиновна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Рогачёв Александр Владимирович – доктор химических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, директор Научно-исследовательского физико-химического института Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Ярмоленко Максим Анатольевич – доктор технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сидский Виталий Валерьевич – кандидат технических наук, научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Данильченко Константин Дмитриевич – младший научный сотрудник кафедры оптикм Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Сорока Сергей Александрович – ведущий инженер ГНПО «Оптика, оптоэлектроника и лазерная техника», Минск

Русу Эмил Васильевич – доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории нанотехнологий Института электронной инженерии и нанотехнологий им. Д.В. Гицу АН Молдовы, Кишинев

Определены молекулярная структура, морфология и радиационная стойкость кремнийорганических покрытий, легированных оксидами меди или вольфрама. Покрытия формировались из летучих продуктов электроннолучевого диспергирования механической смеси кремнийорганической смолы и соединений металлов. Показано, что медь- и вольфрамсодержащие кремнийорганические покрытия характеризуются значительно более низким содержанием метильных фрагментов. Влияние оксида вольфрама проявляется также в снижении содержания сшитых фрагментов в молекулярной структуре покрытия. Однокомпонентные и легированные металлами кремнийорганические слои являются высокодисперсными и бездефектными. Длительное воздействие УФ излучения не вызывает заметных изменений в их морфологии и молекулярной структуре.

Ключевые слова: нанокомпозиционные покрытия, кремнийорганические покрытия, ацетат меди, оксид вольфрама, электроннолучевое осаждение.

Рогачёв Александр Александрович – доктор технических наук, профессор, директор Института химии новых материалов Национальной Академии Наук Беларуси, Минск

Имин Лю – аспирант Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Ярмоленко Максим Анатольевич – доктор технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Лихун Гао – Пекинский технологический институт

Чжуа Ма – Пекинский технологический институт

Рассмотрены морфологические особенности и фазовый состав углеродных покрытий, армированных углеродными нанотрубками и сформированных с различной частотой следования импульсов катодно-дугового источника углеродной плазмы. Показано, что армированные углеродные покрытия характеризуются большей субшероховатостью и перепадами рельефа (до 500 нм) по сравнению с неармированными нанотрубками покрытиями, что обусловлено присутствием агломератов МУНТ и их случайным распределением по поверхности. Установлено, что агломераты МУНТ вносят существенный вклад в формирование итогового КР-спектра, что, по всей видимости, обусловлено увеличением числа дефектов и аморфизацией стенок МУНТ в результате воздействия потока углеродной плазмы.

Ключевые слова: углеродные покрытия, углеродные нанотрубки, морфология, фазовый состав.

Руденков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Пилипцов Дмитрий Геннадьевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Ярмоленко Максим Анатольевич – доктор технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Побияха Александр Сергеевич – старший преподаватель кафедры общей физики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аналитическое решение краевой задачи об осесимметричном изгибе круговой трехслойной пластины в условиях ползучести получено с помощью экспериментально-теоретического метода Ильюшина. Использованы физические уравнения состояния наследственной теории линейной вязкоупругости. Предполагалось подобие ядер ползучести материалов слоев. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины принята гипотеза ломаной линии. В несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа. В относительно толстом заполнителе принята гипотеза Тимошенко. В качестве исходного взято известное решение аналогичной задачи теории упругости для подобной трехслойной пластины. Проведена численная апробация полученного решения.

Ключевые слова: трехслойная пластина, изгиб, подобие ядер ползучести, экспериментально-теоретический метод.

Старовойтов Эдуард Иванович – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой «Строительная механика» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Плескачевский Юрий Михайлович – член.-корр. НАН Беларуси, д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Микро- и нанотехника» Белорусского национального технического университета, Минск

Яровая Анна Владимировна – доктор физ.-мат. наук, профессор, профессор кафедры «Строительная механика» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

В рамках теории термоупругости выполнен сравнительный анализ полей термоупругих напряжений, возникающих в многослойных структурах из стекла (триплекс) в процессе двулучевого управляемого лазерного термораскалывания. При этом вдоль линии обработки предварительно наносится серия каналов перпендикулярных поверхности материала. Показано, что при наличии каналов величина максимальных растягивающих напряжений существенно увеличивается и зависит от радиуса каналов, расстояния между ними и параметров обработки. Серия нанесенных каналов вдоль линии обработки позволяет контролировать инициализацию и развитие трещины вдоль линии обработки по криволинейным траекториям.

Ключевые слова: термораскалывание, моделирование, метод конечных элементов, температура, триплекс, термоупругие напряжения.

Шалупаев Сергей Викентьевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Никитюк Юрий Валерьевич – кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по воспитательной работе Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Середа Андрей Александрович – старший преподаватель кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Аушев Игорь Юрьевич – кандидат технических наук, доцент, полковник внутренней службы, начальник факультета подготовки научных кадров Университета гражданской защиты МЧС Республики Беларусь, Минск

Устанавливается связь между порождающими множествами группы А и порождающими множествами полиадической группы < A^k, [ ]_{l, σ, k} > с l -арной операцией [ ]_{l, σ, k}, которая определяется на k-ой декартовой степени произвольной группы А для любого целого l ≥ 2 и любой подстановки σ из множества S_k всех подстановок множества {1, 2, …, k}.

Ключевые слова: группа, l-арная группа, порождающее множество.

Гальмак Александр Михайлович – доктор физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой высшей математики Белорусского государственного университета пищевых и химических технологий, Могилёв

Исследованы вопросы воздействия случайных сил на колебательные процессы в системах, описываемых дифференциальными уравнениями, содержащих как звенья с сосредоточенными параметрами, так и звенья с распределенными параметрами и запаздыванием, связанные между собой запаздывающими связями. Описывается поэтапное применение метода усреднения нелинейной механики и метода уравнений Фоккера – Планка – Колмогорова к исследованию таких систем.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, запаздывание, стохастические дифференциальные уравнения в частных производных, звенья с сосредоточенными параметрами, звенья с распределенными параметрами, метод усреднения нелинейной механики, метод уравнений Фоккера – Планка – Колмогорова.

Жогаль Сергей Петрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, декан факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Жогаль Светлана Ивановна – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Орлов Владимир Васильевич – кандидат технических наук, доцент кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Для функций H_γ=∑^∞_k=1 sin kx / (γ)_k, где (γ)_k =γ (γ +1) … (γ + k-1) и их тригонометрических аппроксимаций Паде π^t_n,m(x; H_γ) найдена асимптотика убывания разности H_γ (x)- π^t_n,m(x;H_γ) в случае, когда 0 ≤ m ≤ m(n), m(n) = о(n) и n→∞. При сделанных предположениях установлено, что тригонометрические аппроксимации Паде π^t_n,m(x; H_γ) приближают функцию H_γ равномерно на R со скоростью, асимптотически равной наилучшей.

Ключевые слова: аппроксимации Паде, асимптотические равенства, наилучшие равномерные приближения, тригонометрические аппроксимации.

Рябченко Наталья Валерьевна – аспирантка кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

На протяжении всей статьи все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу. Более того, σ является некоторым разбиением множества всех простых чисел P, т. е. σ={σ_i | i ∈ I} где P = ∪_{i ∈ I} σ_i и σ_i∩σ_j = ∅ для всех i≠j. Множество подгрупп группы G называется полным холловым σ-множествомG, если каждый член ≠1 множества является холловой σ_i-подгруппой группы G для некоторого i и содержит ровно одну холлову σ_i-подгруппу группы G для каждого i. Подгруппа A группы G называется: σ-перестановочной в G, если G обладает полным холловым σ-множеством таким, что AH^x = H^xA для всех и всех x∈G; σ-субнормальной в G, если в G имеется цепь подгрупп A=A₀≤A₁≤...≤A_i=G такая, что либо либо является σ-примарной группой для всех i=1,...,t. Подгруппа A группы G является слабо σ-перестновочной в G, если в G имеются σ-перестановочная подгруппа S и σ-субнормальная подгруппа T такие, что G=AT и A∩T≤S≤A. В данной работе доказывается, что если в каждой максимальной цепи M₃<M₂<M₁<M₀=G группы G длины 3 хотя бы одна из подгрупп M₃, M₂ или M₁ является либо субмодулярной, либо слабо σ-перестановочной в G, то G σ-разрешима.

Ключевые слова: конечная группа, σ-разрешимая группа, σ-субнормальная подгруппа, σ-перестановочная подгруппа, слабо σ-перестановочная подгруппа, модулярная подгруппа.

Селькин Вадим Михайлович – доктор физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой алгебры и геометрии Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Близнец Игорь Васильевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры фундаментальной и прикладной математики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Закревская Виктория Сергеевна – аспирантка факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Рассмотрены возможные способы и предложена методика вычислительного эксперимента для расчета аэродинамических характеристик оперенных аэродинамических объектов. Проведена ее верификация на объекте простой формы (конус + цилиндр) с последующим согласованием полученных значений для исследуемого объекта с доступными экспериментальными данными. Методом вычислительного эксперимента рассчитаны коэффициенты формы и баллистические коэффициенты в зависимости от числа Маха для аэродинамического объекта с двумя формами головной части. Баллистические коэффициенты получены по законам 1943 года и 1958 года, а также по закону Сиаччи в виде функций от числа Маха. Полученные значения коэффициентов будут использованы в расчетах исходных данных для пуска аэродинамического объекта.

Ключевые слова: аэродинамический объект, коэффициент лобового сопротивления, моделирование обтекания тела, баллистический коэффициент.

Ильющенко Александр Федорович – доктор технических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, генеральный директор Государственного научно-производственного объединения порошковой металлургии, Минск

Кривонос Олег Константинович – кандидат военных наук, доцент, заместитель генерального директора Государственного научно-производственного объединения порошковой металлургии, Минск

Чорный Андрей Дмитриевич – кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий лабораторией турбулентности Института тепло- и массообмена имени А.В. Лыкова Национальной академии наук Беларуси, Минск

Представлены разработанные алгоритмы определения эмоций заинтересованности у обучаемых по мимике с использованием ключевых точек на изображении лица, позволяющие организовать в реальном времени эффективный контроль за качеством учебного процесса при дистанционных формах обучения.

Ключевые слова: алгоритмы, эмоции, изображения лица, лицевые ориентиры, классификатор.

Садов Сергей Васильевич – аспирант кафедры интеллектауальных систем факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета, Минск

Демиденко Олег Михайлович – доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Ерофеев Илья Александрович – студент факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета, Минск

Садов Василий Сергеевич – кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры интеллектауальных систем факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета, Минск