Уравнение Кортевега-де Фриза рассмотрено в двух системах координат: неподвижной и движущейся относительно первой с некоторой скоростью. Приведены одно- и двухсолитонные решения обоих уравнений и проанализированы их свойства.

Ключевые слова: уравнение Кортевега-де Фриза, односолитонное решение, двухсолитонное решение, прямой метод Хироты.

Князев Михаил Александрович – доктор физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой «Инженерная математика» Белорусского национального технического университета

В статье проведена модификация модели Анисимова – Лукьянчука для описания процессов динамической конденсации Зель-довича – Райзера паро-плазменных образований, формирующихся при лазерной абляции мишени из серебра мощными наносекундными импульсами оптического излучения в условиях нормальной атмосферы. При этом начальные стадии развития абля-ционного факела серебра с высокой степенью точности соответствуют теории динамической конденсации Зельдовича – Райзера, а на стадии распада абляционного факела необходим учет дополнительного механизма каплеобразования – слипания «зародышей».

Ключевые слова: абляционный лазерный факел, адиабатическое расширение пара, динамическая конденсация, наночастицы серебра.

Козадаев Константин Владимирович – доктор физико-математических наук, проректор по учебной работе и интернационализации образования Белорусского государственного университета

Исследованы механизмы разрушения поверхностного слоя никеля при трибонагружении в смазочной среде ЦИАТИМ-201. Выявлены структурно-масштабные уровни деформации поверхностного слоя никеля. Показана эволюция структурно-масштабных уровней деформации поверхностного слоя никеля, приводящая к его фазовой нестабильности. Установлена начальная и доминирующая роль наноструктурного масштабного уровня деформации. Определены механизмы формирования дефектных структур различного масштаба.

Ключевые слова: дислокации, механизмы пластической деформации, поля напряжений, поры, полосы скольжения, микро и магистральные трещины.

Короткевич Сергей Васильевич – кандидат технических наук, старший научный сотрудник филиала «Инженерный центр» РУП «Гомельэнерго», заместитель начальника службы электросвязи

Свиридова Валентина Владимировна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рассмотрены морфологические особенности двухслойных покрытий на основе полиакриламида и углерода, сформированных в едином технологическом цикле электронно-лучевым и катодно-импульсным методами соответсвенно. Установлено влияние термообработки на воздухе на морфологию, фазовый состав и структурные превращения в таких двухслойных системах. Показано, что термообработка слоя полиакриламида на воздухе (300^o С, 60 минут) приводит к полному исчезновению нитрильных групп, что может являться следствием процессов циклизации.

Ключевые слова: полиакриламид, углеродные покрытия, морфология, фазовый состав.

Руденков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Ярмоленко Максим Анатольевич – кандидат технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Решены задачи об отражении нормально падающей плоской циркулярно поляризованной электромагнитной волны от биизотропного слоя на отражающей подложке и об отражении от биизотропной планарной периодической структуры, находящейся на подложке. Проведен численный и графический анализ зависимостей коэффициентов отражения от толщин слоев. Выявлено, что полученные зависимости имеют периодический характер, данные периоды найдены аналитически. Определены сочетания параметров задачи, при которых коэффициенты отражения для электромагнитных волн левой и правой поляризаций совпадают.

Ключевые слова: биизотропная среда, биизотропный слой, подложка, планарная периодическая структура, коэффициент отражения, матричный метод, рекуррентный метод, метод эквивалентных коэффициентов.

Толкачев Антон Игоревич – магистрант факультета физики и информационных технологий Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Шамына Антон Александрович – младший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Разработана конструкция 7-слойного поляризационного покрытия на основе слоев SiO₂ и ZrO₂, осажденного методом элек-тронно-лучевого испарения на подложки различного типа. Определение влияния природы подложки на степень поляризации покрытия показало, что максимальная степень поляризации 0,75 прошедшего излучения достигнута при угле падения 75^o при напылении покрытия на подложку из полиэтилентерефталата. Установлено, что для поляризационного покрытия характерны низкие значения шероховатости 5,41 нм.

Ключевые слова: поляризатор, тугоплавкие оксиды, многослойное покрытие, электронно-лучевое испарение, морфология, степень поляризации.

Федосенко Николай Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Емельянов Виктор Андреевич – ОАО «Интеграл», Минск

Кулеш Екатерина Александровна – младший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Представлены результаты формирования тонких пленок CdS методом химического осаждения с использованием различных методов размешивания водного раствора и положения подложки. Проведены исследования структурных, морфологических и оптических свойств тонких пленок CdS. Рентгенограммы показали характерные для CdS пики (111), (220) и (311). Значения ширины запрещенной зоны находились в пределах 2,39–2,48 эВ, что соответствует литературным данным. Использование методов позволяет формировать тонкие пленки высокого качества со стабильными характеристиками и управляемой толщиной.

Ключевые слова: тонкие пленки, CdS, физические свойства.

Хорошко Виталий Викторович – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой проектирования информационно-компьютерных систем Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Гременок Валерий Феликсович – доктор физико-математических наук, доцент, ГНПО НАН Б по материаловедению, заведующий лабораторией физики полупроводников.

Цырельчук Игорь Николаевич – кандидат техн. наук, доцент кафедры проектирования информационно-компьютерных систем Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Аксёнов Олег Дмитриевич – магистрант Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники

Ли Владислав Константинович – магистрант Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники

Исследуются пересечения максимальных подгрупп близких к -абнормальным, индексы которых не делятся на некоторые простые числа.

Ключевые слова: конечная группа, абнормальная подгруппа, -корадикал.

Бородич Руслан Викторович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, начальник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Кучеров Роман Александрович – студент факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Введено и изучено понятие X-абнормальной подгруппы конечных групп. Установлено несколько признаков сверхразрешимости конечных групп в терминах произведений X-абнормальных подгрупп. В частности, доказана сверхразрешимость группы G=AB=CD, где A и B – субнормальные сверхразрешимые, а C и D – X-абнормальные сверхразрешимые подгруппы G.

Ключевые слова: конечная группа, сверхразрешимая группа, абнормальная подгруппа, X-абнормальная подгруппа.

Васильев Александр Федорович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Пусть – множество простых чисел. В статье вводится операция на формациях конечных групп. Если – непустая формация, то есть класс всех групп G таких, что и каждая силовская q-подгруппа из G сильно K--субнормальна в G для Получены свойства , в частности, для наследственной формации . Найдены наследственные насыщенные формации , для которых совпадает с .

Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, нормализатор силовской подгруппы, наследственная формация, -субнормальная подгруппа, сильно K--субнормальная подгруппа.

Васильева Татьяна Ивановна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета транспорта

Коранчук Анастасия Геннадьевна – аспирантка факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

В статье изучаются косые элементы в полиадических группах специального вида, то есть в полиадических группах с l-арной операцией которая называется полиадической операцией специального вида и определяется на декартовой степени A_k n-арной группы с помощью подстановки порядка, делящего l–1, и n-арной операции В частности, доказана теорема, позволяющая для каждого элемента l-арной группы специального вида указать его косой элемент, выразив его через обратные последовательности элементов n-арной группы на декартовой степени которой построена указанная l-арная группа.

Ключевые слова: полиадическая операция, n-арная группа, косой элемент, обратная последовательность.

Гальмак Александр Михайлович – доктор физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой высшей математики Могилёвского государственного университета продовольствия

Доказывается совпадение обобщённых модулей гладкости k-го порядка, определяемых при помощи оператора обобщённого сдвига, с разными и одинаковыми сдвигами.

Ключевые слова: оператор обобщённого сдвига, обобщённый модуль гладкости.

Казимиров Григорий Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

В работе изучаются конечные простые неабелевы группы, все максимальные подгруппы которых имеют нечетный индекс.

Ключевые слова: конечная группа, максимальная подгруппа, нечетный индекс, простая неабелева группа.

Каморников Сергей Федорович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры финансов и кредита Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Тютянов Валентин Николаевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры математики и информационных технологий Гомельского филиала Международного университета «МИТСО»

Изучается конечная группа, у которой в каждой максимальной подгруппе существует субнормальная в группе подгруппа. В частности, доказывается, что коммутант такой группы нильпотентен.

Ключевые слова: конечная группа, субнормальная подгруппа, 2-максимальная подгруппа.

Коновалова Мария Николаевна – старший преподаватель кафедры математики и информационных технологий Брянского филиала Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации

Монахов Виктор Степанович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Дан один из способов применения отражающей функции для решения проблемы центра-фокуса.

Ключевые слова: отражающая функция, дифференциальное уравнение, периодическое решение, проблема центра-фокуса.

Мироненко Владимир Иванович – кандидат физ.-мат. наук, профессор кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Мироненко Владимир Владимирович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

В работе введены новые понятия: допустимый индекс, почти совершенная система функций. С помощью этих понятий для произвольной системы степенных рядов лорановского типа сформулирован и доказан критерий единственности ассоциированного с этой системой полиортогонального многочлена, найден явный вид этого многочлена, а также явный вид многочленов, стоящих в числителе и знаменателе соответствующих аппроксимаций Паде. Доказанные утверждения дополняют хорошо известные результаты в теории полиортогональных многочленов и аппроксимаций Паде.

Ключевые слова: аппроксимации Паде, полиортогональные многочлены, нормальный индекс, совершенная система, определители Ганкеля.

Рябченко Наталия Валерьевна – старший преподаватель кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Волков Дмитрий Александрович – аспирант кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Старовойтов Александр Павлович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Предлагается математическая модель синтеза запросов и веб-поиска альтернатив в системе информационной поддержки процессов принятия решений. В рамках модели решены задачи вычисления информативности слов, предложений и текстов, а также информативности вербальной ассоциации между ними. Приведены описания алгоритмов синтеза запросов, поиска веб-страниц и фактографической информации.

Ключевые слова: индексирование, информативность, информационный поиск, математическая модель, принятие решений, синтез запросов.

Липницкий Станислав Феликсович – доктор технических наук, доцент, главный научный сотрудник Объединенного института проблем информатики НАН Беларуси