QR код

Аннотация. В обзоре обсуждаются приложения теории классов конечных групп в теории кодирования, в теории компактных римановых поверхностей, в теории формальных языков и при изучении решений уравнения Янга – Бакстера. По каждому из направлений приводятся основные результаты и открытые проблемы.

Ключевые слова: конечная группа, класс групп, формация, групповой код, гурвицева группа, риманова поверхность, формальный язык, уравнение Янга – Бакстера.

Для цитирования: Васильев, А. Ф. Проблемы теории классов конечных групп через призму приложений. I / А. Ф. Васильев, В. И. Мурашко, В. Г. Сафонов // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 7–16. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_7. – EDN: QCYRRH

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Рассмотрена задача о вынужденных колебаниях пятислойного симметричного по толщине стержня под действием локальной равномерно распределенной поверхностной нагрузки. Три несущих слоя (центральный и два внешних) предполагаются тонкими, высокопрочными. Для них приняты гипотезы Бернулли. В двух относительно толстых легких заполнителях выполняется гипотеза Тимошенко, т. е. учитывается дополнительный сдвиг нормали. Система дифференциальных уравнений колебаний выведена вариационными методами. Аналитическое решение задачи получено с помощью разложения искомых перемещений в ряд по построенной системе собственных ортонормированных функций. Проведен параметрический анализ зависимости перемещений от длины пятна нагрузки, материалов несущих слоев и заполнителей.

Ключевые слова: симметричный пятислойный стержень, локальная нагрузка, колебания, параметрический анализ перемещений.

Для цитирования: Будникова, Д. А. Колебания пятислойного стержня под действием локальной нагрузки / Д. А. Будникова // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 17–22. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2026_2_67_17. – EDN: ESGYJF

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Предложена постановка начально-краевой задачи о вынужденных колебаниях пятислойной несимметричной по толщине круговой пластины под действием мгновенно приложенной локальной нагрузки, распределенной по кругу. Центральный и внешние несущие слои предполагаются тонкими, подчиняющимися гипотезам Кирхгофа. Два относительно толстых заполнителя легкие, для них справедлива гипотеза Тимошенко. Система дифференциальных уравнений движения получена вариационным методом. Аналитическое решение задачи построено методом разложения искомых перемещений в ряд по системе собственных ортонормированных функций. Проведен численный анализ полученного решения.

Ключевые слова: пятислойная круговая пластина, несимметричность по толщине, вынужденные колебания, локальная нагрузка, перемещения.

Для цитирования: Лачугина, Е. А. Колебания пятислойной круговой пластины при локальной мгновенно приложенной нагрузке / Е. А. Лачугина // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 23–28. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_23. – EDN: FDQMOW

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Выполнено исследование процесса обработки поликристаллических CVD-алмазов импульсным наносекундным лазерным излучением и разработана интеллектуальная система прогнозирования геометрических параметров формируемых микроструктур с использованием аппарата нечеткой логики. Экспериментальные исследования проводились с использованием Nd:YAG лазера с длиной волны 532 нм. В качестве варьируемых параметров выступали количество импульсов, энергия импульса и диаметр лазерного пучка. Для построения модели использовался алгоритм нечеткого вывода Мамдани, реализованный в среде Python. Матрица планирования эксперимента формировалась на основе гранецентрированного центрального композиционного плана. Установлено, что в исследуемом диапазоне параметров обработки удаление материала происходит преимущественно за счет термомеханического разрушения и графитизации, что приводит к нелинейному росту размеров кратера при многоимпульсном воздействии. Разработана нечеткая модель, связывающая режимы обработки с глубиной и шириной формируемых лунок. Проверка адекватности модели показала достаточно высокую точность аппроксимации: коэффициент детерминации на тестовой выборке составил 0,7906 для глубины и 0,7940 для ширины лунки. Средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE) на тестовой выборке не превысила 12,5%. Предложенный подход позволяет эффективно прогнозировать результаты лазерной обработки сверхтвердых материалов, минимизируя объем дорогостоящих натурных экспериментов.

Ключевые слова: CVD-алмаз, наносекундные импульсные лазеры, лазерная обработка, нечеткое моделирование.

Для цитирования: Исследование обработки поликристаллических CVD-алмазов наносекундным лазером с использованием нечетких моделей / Ю. В. Никитюк, Д. Г. Пилипцов, С. И. Соколов, Б. Джоу // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 29–34. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_29. – EDN: TXEXSI

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Проанализировано поведение семейств изотерм чёрных дыр Райсснера – Нордстрёма (РН) и Борна – Инфельда (БИ) в пространстве анти-де Ситтера (АдС) на основе термодинамических уравнений состояния (УС) вида P=P(T,r₊), параметризованных горизонтом событий r₊. Показано, что у БИ-АдС чёрных дыр, в отличие от РН-АдС чёрных дыр, в семействе изотерм присутствуют две критические изотермы: одна с «ван-дер-ваальсовским» (вдВ), а другая с «неван-дер-ваальсовским» (нвдВ) характером происхождения.

Ключевые слова: уравнение состояния, семейство изотерм, критическая изотерма, пространство анти-де Ситтера, чёрная дыра Райсснера – Нордстрёма, чёрная дыра Борна – Инфельда.

Для цитирования: Новикова, О. В. О специфике семейства изотерм Борн – Инфельдовских АдС чёрных дыр / О. В. Новикова, Г. Ю. Тюменков // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 35–39. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_35. – EDN: UXVKOL

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Представлены результаты проектирования и численного полноволнового моделирования пространственно-временной модулированной метаповерхности, предназначенной для имитации эффекта Доплера. Элементная база метаповерхности включает планарные одновитковые спирали, выполненные на диэлектрической подложке Arlon AD255C, и варикапы, встроенные в плечи спиралей для динамического управления электромагнитным откликом. Показано, что изменение ёмкости варикапов в диапазоне 0,03–0,24 пФ обеспечивает сдвиг резонансной частоты и линейное изменение фазы отражённой волны, что эквивалентно доплеровскому сдвигу частоты при физическом движении объекта.

Ключевые слова: метаповерхность, пространственно-временная модуляция, эффект Доплера, планарная спираль, варикап, динамическое управление.

Для цитирования: Проектирование пространственно-временной модулированной метаповерхности на основе планарных спиралей и варикапов / И. В. Семченко, И. А. Фаняев, А. Л. Самофалов, М. Ю. Евсиевич, С. А. Хахомов, А. А. Ковалев, П. В. Сомов, Цзихун Гу, Даши Динг // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 40–45. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_40. – EDN: VNGTHH

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Изложены теоретические основы имитации эффекта Доплера за счёт создания временной границы для метаматериала. Рассмотрены случаи имитации как приближающегося, так и удаляющегося объекта, излучающего волны. Предложены варианты параллельного либо последовательного подключения варикапов к микрорезонаторам метаматериала для преобразования волн на временной границе.

Ключевые слова: эффект Доплера, временная граница, метаматериал, варикап, динамическое управление.

Для цитирования: Теоретические основы имитации эффекта Доплера за счёт создания временной границы метаматериала / И. В. Семченко, И. А. Фаняев, А. Л. Самофалов, П. В. Сомов, М. Ю. Евсиевич, С. А. Хахомов, Цзихун Гу, Даши Динг // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 46–51. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_46. – EDN: VOGRKZ

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Исследованы температурные зависимости поверхностной проводимости σ_□(T) CVD-графена без и с электрохимически осаждёнными частицами Co – CoO. Для исходного CVD графена зависимость σ_□(T) описывается моделью, включающей двумерные квантовые поправки теории проводимости Друде в условиях слабой локализации, а также активационный механизм переноса заряда, обусловленный крупномасштабным потенциальным рельефом (КМПР). После осаждения наночастиц Co – CoO отмечено снижение вклада от КМПР. Однако в целом, не наблюдается существенного влияния осаждения наночастиц Co – CoO на природу механизмов транспорта носителей заряда характерных для исходных образцов графена.

Ключевые слова: CVD-графен, электропроводность, электротранспорт, квантовые поправки, крупномасштабный потенциальный рельеф.

Для цитирования: Влияние осаждения частиц Co – CoO на механизмы переноса носителей заряда в CVD-графене / А. А. Харченко, А. К. Федотов, Н. А. Казимиров, Ю. А. Федотова, А. О. Конаков, М. В. Чичков, М. Д. Малинкович // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 52–58. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_ 2026_2_67_52. – EDN: XSSUKR

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В статье изучаются гомоморфизмы полиадических группоидов специального вида, то есть полиадических группоидов с l-арной операцией η_s,σ,k, которая называется полиадической операцией специального вида и определяется на декартовой степени A^k n-арного группоида <A,η> с помощью подстановки σ∈S_k и n-арной операции η.

Ключевые слова: полиадический группоид, n-арный группоид, гомоморфизм, полуинвариантная l-арная подгруппа, факторгруппа.

Для цитирования: Гальмак, А. М. Гомоморфизмы полиадических группоидов специального вида / А. М. Гальмак // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 59–63. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_ 2026_2_67_59. – EDN: YHRUBL

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. В данной работе все группы конечны, G всегда обозначает конечную группу. σ_ℑ-Парой называется всякая пара σ, ℑ, где σ={σ_i|i∈I={0}∪I} - некоторое разбиение множества всех простых чисел и ℑ - полный (в смысле Виландта) класс σ₀-групп, содержащий все разрешимые σ₀-группы. Группа G называется: (i) σ_ℑ-примарной, если G является σ_i-группой для некоторого i∈I и G∈ℑ, если i=0; (ii) σ_ℑ-нильпотентной, если каждый главный фактор H/K группы G является σ_ℑ-центральным в G, т.е. полупрямое произведение (H/K)×(G/C_G(H/K)) является σ_ℑ-примарным; (iii) σ_ℑ-разрешимой, если каждый главный фактор группы G является σ_ℑ-примарным. Под σ_ℑ-свойством группы мы понимаем любое из ее свойств, зависящее от σ_ℑ и не подразумевающее никаких ограничений на σ_ℑ. В данной работе мы разрабатываем новый аспект теории σ_ℑ-свойств, связанный с приложениями σ_ℑ-пар. В частности, на множестве всех σ_ℑ-пар мы определяем частичный порядок ≤ и доказываем, что если Σ={σ^j_ℑj|j∈J} - множество всех σ_ℑ-пар таких, что каждая группа в является σ^j_ℑj-нильпотентной (соответственно, σ^j_ℑj-разрешимой) для всех j, то относительно ≤ существует наименьший элемент в Σ.

Ключевые слова: конечная группа, σ_ℑ-свойство группы, σ_ℑ-пара, σ_ℑ-примарная группа, решетка σ_ℑ-пар.

Для цитирования: Скиба, А. Н. О σ_ℑ--свойствах конечных групп I / А. Н. Скиба // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 64–71. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_64. – EDN: NTXFHQ

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Пусть - τ-замкнутая σ-локальная формация конечных групп, где σ - некоторое разбиение множества всех простых чисел, τ - подгрупповой функтор в смысле А.Н. Скибы. Формацию называют минимальной τ-замкнутой σ-локальной не -формацией или -критической формацией, если но все собственные τ-замкнутые σ-локальные подформации из содержатся в классе групп . В случае, когда - формация всех мета-σ-нильпотентных групп, формацию называют минимальной τ-замкнутой σ-локальной не мета-σ-нильпотентной формацией. В работе получено описание минимальных τ-замкнутых σ-локальных не мета-σ-нильпотентных формаций конечных групп.

Ключевые слова: конечная группа, мета-σ-нильпотентная группа, формационная σ-функция, σ-локальная формация, подгрупповой функтор, критическая σ-локальная формация.

Для цитирования: Скрундь, В. В. Минимальные τ-замкнутые σ-локальные не мета-σ-нильпотентные формации / В. В. Скрундь // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 72–78. – DOI: https://doi.org/ 10.54341/20778708_2026_2_67_72. – EDN: OWIQJS

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Предложен метод измерения удельной теплоемкости жидкости с использованием шумового диода. Установлено, что точность метода в значительной степени зависит от параметров используемого диода и для повышения точности измерений рекомендуется применять шумовые диоды с широким диапазоном перенапряжений, в котором близка к линейной зависимость частоты следования шумовых импульсов от перенапряжения. Из использованных в ходе исследований диодов рекомендуется применение шумового диода модели ND103L производства Республики Беларусь, что позволяет выполнять измерения удельной теплоемкости жидкости с погрешностью не более 5%. Дополнительным преимуществом использования шумовых диодов в качестве чувствительных элементов при разработке устройств измерения удельной теплоёмкости является то, что определение частоты и временных интервалов реализуется на базе унифицированных схемных узлов – счётчиков, что упрощает измерительные устройства.

Ключевые слова: шумовой диод, удельная теплоемкость жидкости, частота следования шумовых импульсов, температура.

Для цитирования: Использование шумовых диодов для измерения удельной теплоемкости жидкостей / А. О. Зеневич, О. В. Кочергина, Е. В. Новиков, И. Л. Терех // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 79–84. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_79. – EDN: EKLFBI

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Предложено соотношение, описывающее зависимость параметра потока отказов силовых кабелей от времени их эксплуатации. Показана высокая степень соответствия между экспериментальными статистическими данными об удельной повреждаемости кабелей с полимерной изоляцией и расчётными временными зависимостями параметра потока отказов, отвечающими предложенному соотношению. Проведён анализ повреждаемости и дана количественная оценка показателей надёжности силовых кабелей Гомельских распределительных сетей напряжением 6–10 кВ. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании «кривых жизни» и расчёте функциональной надёжности электрических кабелей с бумажной и полиэтиленовой изоляцией.

Ключевые слова: надёжность, распределение вероятностей, параметр потока отказов, силовые кабели, полимерная изоляция.

Для цитирования: Киселевич, В. В. Оценка показателей надёжности силовых кабелей с бумажной и полиэтиленовой изоляцией / В. В. Киселевич // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 85–92. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_85. – EDN: MBJRAV

Информация об авторах:

QR код

Аннотация. Рассматривается задача формализации адаптивного управления технологической операцией лазерной полировки кварцевых стекол, выполняемой на лазерном станке с ЧПУ. Предложен подход, в рамках которого технологическая операция представляется как стохастическая последовательно-параллельная графовая структура, отражающая возможные состояния процесса, диагностические процедуры, управляющие воздействия и вероятностные переходы между ними. Базовый контур управления задает штатную траекторию реализации операции при фиксированных параметрах скорости обработки и мощности лазерного излучения, тогда как адаптивный контур формирует корректирующее управление ΔU на основе текущих результатов мониторинга. Адаптация управления осуществляется путем активации на каждом шаге дискретного времени дополнительных микротехнологических операций, образующих последовательные наборы корректирующих воздействий для изменения скорости обработки и мощности лазерного излучения. Для синтеза корректной политики адаптации управления используется нейросетевой регулятор, синтезируемый методами обучения с подкреплением на данных имитационной модели. Имитационная модель строится на основе данных конечно-элементных расчетов температурно-напряженного состояния зоны лазерной обработки. Критерий качества управления формируется с учетом необходимости удержания максимума температуры в допустимом диапазоне значений. Предложенный метод обеспечивает построение в режиме реального времени оптимальной траектории развития технологического процесса за счет замкнутого контура мониторинга и адаптивной коррекции переменных управления технологической операции. Полученные результаты могут быть использованы при разработке интеллектуальных систем управления технологическими операциями лазерной обработки материалов.

Ключевые слова: адаптивное управление, лазерная полировка, кварцевое стекло, стохастическая графовая модель, дискретно-событийное моделирование, микротехнологические операции, нейросетевой регулятор, обучение с подкреплением, технологический процесс.

Для цитирования: Метод и средства нейросетевого моделирования задачи управления технологической операцией лазерной полировки / В. А. Прохоренко, Ю. В. Никитюк, В. С. Смородин, С. И. Соколов, А. А. Середа // Проблемы физики, математики и техники. – 2026. – № 2 (67). – С. 93–98. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2026_2_67_93. – EDN: NDCHVJ

Информация об авторах: