Показано, что уравнение Шредингера в импульсном представлении для линейного запирающего потенциала для состояний с нулевым орбитальным моментом может быть решено с высокой точностью (намного превосходящей другие методики) с помощью специальной квадратурной формулы для гиперсингулярного интеграла.

Ключевые слова: уравнение Шредингера, импульсное пространство, гиперсингулярный интеграл.

Андреев Виктор Васильевич – кандидат физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой теоретической физики физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Исследовано влияние светоиндуцированных решеток, обусловленных кубической оптической нелинейностью, на брэгговскую дифракцию бесселевых световых пучков на ультразвуке в гиротропных средах. Показано, что при использовании бесселевых световых пучков порог существенного проявления оптической нелинейности при брэгговской дифракции значительно снижается. Установлено, что в стоксовом режиме дифракции эффективность акустооптического взаимодействия достигает максимального значения при увеличении интенсивности света и в антистоксовом режиме монотонно убывает.

Ключевые слова: ультразвуковая волна, гиротропный кристалл, светоиндуцированная решетка, бесселев световой пучок, брэгговская дифракция, эффективность дифракции.

Белый В.Н. – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник Института физики НАН Беларуси

Кулак Г.В. – докт. физ.-мат. наук, профессор, Мозырский государственный педагогический университет

Крох Г.В. – аспирант Мозырского государственного педагогического университета

Ропот П.И. – кандидат физ.-мат. наук, доцент, ведущий научный сотрудник Института физики НАН Беларуси

Шакин О.В. – доктор технических наук, профессор, Государственный университет аэрокосмического приборостроения, Россия

Найдены общие выражения для плотности потока энергии электромагнитного поля S векторных гауссовоподобных пучков с однородной поляризацией. Эти результаты конкретизированы для стандартных пучков Эрмита – Гаусса. Установлено, что потоки энергии световых пучков Эрмита – Гаусса разделяются на отдельные независимые области (домены). Внутри каждой области потоки энергии автономны и не переходят в другие области.

Ключевые слова: параксиальные пучки, векторные пучки, гауссовоподобные пучки, поляризационные свойства, энергетические свойства, поляризация.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Предложена физическая модель поляризационных процессов в жидкодисперсных системах, построенная на примере спиртового раствора поливинилбутираля и дисперсного феррита бария. Приведены экспериментальные и расчетные кинетические кривые поляризации и изотермической деполяризации для разных режимов поляризации (длительная поляризация при малых поляризующих токах, многократная кратковременная циклическая поляризация, кратковременная поляризация при больших токах). Модель деполяризации основана на релаксационных явлениях, обусловленных диффузионными процессами в поляризованных жидкодисперсных системах.

Ключевые слова: дисперсионная среда, поливинилбутираль, феррит бария, плотность тока, приэлектродный слой.

Гольдаде Виктор Антонович – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины; ведущий научный сотрудник Института механики металлополимерных систем им. В.А. Белого НАН Беларуси, Гомель

Цветкова Елена Александровна – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры зоологии, физиологии и генетики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Шаламов Игорь Викторович – зав. отделом ООО «ВИНЭКС», Минск

Рассмотрены вопросы влияния температуры тонкопленочных солнечных элементов на основе соединения CuIn_1-xGa_xSe₂ на их характеристики при различных значениях толщины поглощающего слоя и концентрации галлия. Определены оптимальные значения толщины поглощающего слоя, проведено моделирование вольт-амперных характеристик для рассматриваемой конструкции солнечного элемента. Показано, что при толщине поглощающего слоя, равной 3 мкм, КПД солнечного элемента может достигать 22,65% с коэффициентом заполнения FF=82,31%, напряжением холостого хода V_OC=0,81 В и током короткого замыкания J_SC= 33,93 мА/см².

Ключевые слова: тонкопленочный солнечный элемент CuIn_1-xGa_xSe₂, прозрачный проводящий слой, буферный слой, поглощающий слой, концентрация галлия, AMPS-1D, SCAPS-1D, Comsol Multiphysics.

Есман Александр Константинович – доктор физ.-мат. наук, заведующий кафедрой «Физика» Белорусского национального технического университета, Минск

Потачиц Владимир Александрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры «Физика» Белорусского национального технического университета, Минск

Зыков Григорий Люцианович – кандидат физ.-мат. наук, старший преподаватель кафедры «Физика» Белорусского национального технического университета, Минск

В настоящее время активно развивается направление, связанное с моделированием оптических явлений в радиодиапазоне. С одной стороны это обусловлено возможностью создания искусственных сред с интересными особенностями (так называемые метаструктуры), которые невозможно реализовать на уровне оптических явлений ввиду невозможности достижения требуемых масштабных соотношений между размерами элементов структуры и длиной волны излучения. С другой стороны, построение реальных физических моделей сред позволяет тоньше понять механизмы и особенности взаимодействия электромагнитных волн с веществом. Кроме того, достижения нанотехнологий позволяют предположить возможность переноса принципов построения дискретных радиотехнических систем на область оптического диапазона длин волн.

Ключевые слова: электромагнитная волна, поглощающая среда, диэлектрическая структура.

Кондратенко Владимир Иванович – старший преподаватель кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Определены основные закономерности изменения свойств, фазового состава и механических свойств однокомпонентных и легированных металлом (Cr, Ti, Cu) углеродных покрытий, подвергнутых ионному азотированию. Показано, что ионное азотирование вызывает в поверхностных слоях повышение доли sp²-фазы при снижении размера кластеров. При ионном азотировании углеродсодержащих покрытий установлено образование соединений CN_x с преобладающим содержанием связей типа N–Csp². Однокомпонентные углеродные покрытия после их ионного азотирования характеризируются более дисперсной структурой, высоким содержанием связей N–Csp³ в сравнении со структурой и составом покрытий, сформированных в условиях ионного ассистирования или же в присутствии молекулярного азота.

Ключевые слова: углеродные покрытия, легирование, азотирование, фазовый состав, морфология, твердость, трение.

Руденков Александр Сергеевич – научный сотрудник НИС, Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины

Рогачев Александр Владимирович – доктор химических наук, член-корреспондент НАН РБ, ректор Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Пилипцов Дмитрий Геннадьевич – кандидат технических наук, старший научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Федосенко Николай Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры оптики, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Сянь Хун Джанг – кандидат технических наук, профессор, начальник Международной Китайско-Белорусской научной лаборатории по вакуумно-плазменным технологиям, Нанкин

Исследована одна обратная краевая задача для гиперболического уравнения второго порядка с интегральным условием первого рода. Для рассматриваемой обратной краевой задачи вводится определение классического решения. С помощью метода Фурье задача сводится к решению системы интегральных уравнений. С помощью метода сжатых отображений доказывается существование и единственность решения системы интегральных уравнений. Далее доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.

Ключевые слова: обратная краевая задача, гиперболическое уравнение, метод Фурье, классическое решение.

Мергалиев Яшар Топуш оглы – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры дифференциальных уравнений Бакинского государственного университета

Искандерова Гюльнар Низамеддин кызы – Бакинский государственный университет

Получены необходимые и достаточные условия принадлежности исследуемой системы к системам типа Пенлеве.

Ключевые слова: система обыкновенных дифференциальных уравнений, свойство Пенлеве, метод малого параметра, метод резонансов, подвижная критическая особая точка.

Пецевич Виктор Михайлович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Шевченя Дмитрий Николаевич – старший преподаватель кафедры фундаментальной и прикладной математики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Пусть G – конечная группа и – разбиение множества всех простых чисел т. е. и для всех Пусть Мы говорим, что подгруппа A из G является П-субнормальной в G, если существует такая цепь подгрупп что для всякого либо нормальна в либо – -группа для некоторого В данной работе нами описываются свойства П-субнормальных подгрупп и некоторые другие -свойства конечных групп. Работа продолжает исследования работ [1]–[5].

Ключевые слова: конечная группа, П-субнормальная подгруппа, решетка П-субнормальных подгрупп, -сверхразрешимая группа, -группа.

Скиба Александр Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Подгруппу будем называть широкой, если ее порядок делится на каждый простой делитель порядка всей группы. Получено строение конечных -разрешимых групп, не содержащих широких максимальных подгрупп, индекс которых есть -число. Исследуются группы с нильпотентными широкими подгруппами.

Ключевые слова: конечные группы, -разрешимые группы, нильпотентные группы.

Сохор Ирина Леонидовна – аспирантка кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Установлено строение конечной группы G, у которой единичная подгруппа не является -субнормальной в G, но -субнормальна во всякой собственной подгруппе группы G.

Ключевые слова: конечная группа, композиционные факторы, простая неаблева группа, -субнормальная подгруппа.

Тютянов Валентин Николаевич – профессор кафедры математики и информационных технологий Гомельского отделения Международного университета «МИТСО»

Тихоненко Татьяна Владимировна – кандидат физ.-мат. наук, зав. кафедрой «Информатика» Гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого

Исследуется модель открытой сети с различными типами заявок и многорежимными стратегиями обслуживания. Каждый узел сети может работать в нескольких режимах, отвечающих разной степени его работоспособности. Кроме заявок в сети циркулируют сигналы, изменяющие режим работы узла. Время пребывания в каждом узле сигналов ограничено случайной величиной, имеющей показательное распределение. Устанавливаются условия мультипликативности и аналитический вид стационарного распределения вероятностей состояний исследуемой сети.

Ключевые слова: сеть массового обслуживания, различные типы заявок, многорежимное обслуживание, сигналы, стационарное распределение.

Якубович Оксана Владимировна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономической кибернетики и теории вероятностей Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Дудовская Юлия Евгеньевна – кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры экономической кибернетики и теории вероятностей Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Исследуется функционирование сети автомобильных дорог общего пользования как элемента транспортной системы Украины, причем как элемент сложной системы сеть автомобильных дорог может рассматриваться как транспортная система во время ее функционирования, имеет целью обеспечение условий непрерывного, безопасного и удобного движения транспортных потоков автомобильными дорогами общего пользования Украины. Для достижения этой цели необходима оптимизация управления транспортной системой региона с определением необходимых критериев управления. Доказано, что наиболее полно отвечает целям функционирования сети автомобильных дорог показатель «Производительность работы автомобильной дороги», который является показателем эффективности ее функционирования в том, что наилучшим образом описывает движение больших по объемам транспортных потоков с достаточно большими скоростями движения при условии обеспечения необходимого уровня безопасности дорожного движения. Главным преимуществом этого показателя является учет скорости движения транспортного потока наряду с учетом его интенсивности. Доказано, что транспортная система региона является управляемой, так как процессы, которые в ней происходят, могут быть оптимизированы.

Ключевые слова: сеть автомобильных дорог, функционирование, развитие в условиях непрерывного, безопасного и удобного движения транспортных потоков, транспортная система региона, управление функционирования сети автомобильных дорог общего пользования.

Лановой Александр Тимофеевич – кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры «Транспортные системы и безопасность дорожного движения» Национального транспортного университета, Киев

Предложен способ реструктуризации имитационных моделей вероятностных технологических процессов, имеющих управляющую систему, для решения многокритериальных задач оптимизации структуры управления при автоматизации проектного моделирования новых технологических объектов. Приведено теоретическое обоснование способа реструктуризации и технология его применения на основе адаптации структуры имитационной модели системы управления к условиям функционирования технологического цикла. Обоснована возможность использования предложенного подхода для оценки качества проектного моделирования при построении оптимальной структуры системы управления технологическим циклом производства.

Ключевые слова: автоматизация проектного моделирования, реструктуризация имитационных моделей, управляемые системы, многокритериальная задача оптимизации.

Смородин Виктор Сергеевич – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Клименко Андрей Валерьевич – кандидат технических наук, доцент, заместитель декана математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Сукач Елена Ивановна – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Шимчик Олег Алексеевич – ассистент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Предлагается схема генератора псевдослучайных ключевых последовательностей на основе математического аппарата многозначной логики и тройственных наборов бент-функций. Разработанный генератор обладает высоким уровнем криптографического и стохастического качества и может быть использован в современных телекоммуникационных системах. Построен и классифицирован полный класс 3-бент-последовательностей. Введено понятие троичной алгебраической нормальной формы, разработан быстрый метод её нахождения.

Ключевые слова: генератор ключевых последовательностей, многозначная логика, бент-функция, алгоритм поточного шифрования.

Соколов Артем Викторович – кандидат тех. наук, старший преподаватель кафедры Информационной безопасности Одесского национального политехнического университета

Жданов Олег Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры Безопасности информационных технологий Сибирского государственный аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнёва, Красноярск

Барабанов Николай Алексеевич – старший преподаватель кафедры Информационной безопасности Одесского национального политехнического университета