Предложен приближенный аналитический метод решения уравнения Шредингера с гауссовым потенциалом. Суть метода состоит в представлении искомой волновой функции в виде суперпозиции волновых функций точно решенной задачи. Также в целях контроля точности задача была решена численным способом в импульсном представлении.

Ключевые слова: уравнение Шредингера, интегральное уравнение, волновая функция, потенциал Гаусса, гармонический осциллятор.

Гришечкин Юрий Алексеевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Павленко Андрей Васильевич – студент факультета физики и информационных технологий Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Исследовано влияние добавок соединений холестерина на оптические свойства жидких смазочных сред на основе минеральных и синтетических масел. Показано, что введение эфиров холестерина в вазелиновое масло и полиэтилсилоксановую жидкость приводит к изменению их оптических свойств, что выражается в прямой зависимости угла вращения плоскости поляризации света от содержания эфиров холестерина в жидких смазочных средах. Установлено влияние на эту зависимость длины радикала жирной кислоты в эфире холестерина.

Ключевые слова: эфиры холестерина, оптические свойства растворов, радикал жирной кислоты в эфире холестерина, жидкие смазочные среды.

Ермаков Сергей Федорович – доктор технических наук, профессор кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Шершнев Евгений Борисович – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Никитюк Юрий Валерьевич – кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по воспитательной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Соколов Сергей Иванович – старший преподаватель кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Исследовалась активность кавитации в водных растворах углекислого газа. В ряде режимов оценивалась скорость эрозии и записывались спектры кавитационного шума. Установлено, что в пересыщенном растворе активность кавитации близка к нулевой. По мере дегазации активность кавитации растет, стремясь к уровню активности в дистиллированной воде. Сделан вывод, что на первой стадии дегазации при пульсациях пузырьков не генерируются интенсивные ударные волны и кавитация не может оказывать интенсивного разрушающего воздействия на твердые поверхности и биологические ткани. На второй стадии концентрация интенсивно захлопывающихся пузырьков существенно увеличивается.

Ключевые слова: кавитация, раствор углекислого газа, активность кавитации, захлопывание пузырьков.

Котухов Алексей Валерьевич – заместитель декана факультета компьютерного проектирования Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, старший преподаватель кафедры проектирования инфо коммуникационных систем Белорус-ского государственного университета информатики и радиоэлектроники

Жарко Наталья Алексеевна – инженер-электроник в научно-исследовательской лаборатории «Ультразвуковые технологии и оборудование» Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники

Минчук Вячеслав Сергеевич – инженер-электроник в научно-исследовательской лаборатории «Ультразвуковые технологии и оборудование» Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники

Дежкунов Николай Васильевич – кандидат технических наук, доцент, заведующий лабораторией Белорусского государственного университета

Предложен способ получения фосфолипидного концентрата из растительных масел и метод определения размерных характеристик дисперсной фазы из фосфолипидных структур. С использованием светорассеяния и атомно-силовой микроскопии установлено, что дисперсная фаза фосфолипидной суспензии образована структурами с линейными размерами частиц, не превышающими 100 нм. Метод получения фосфолипидов в виде наносуспензий может быть положен в основу новых технологий по-лучения фосфолипидных концентратов как источников эмульгаторов для пищевой промышленности, технологических сред, а также переработки масличного сырья.

Ключевые слова: спектрофотометрия, атомно-силовая микроскопия, фосфолипиды, наноструктуры, технологические среды.

Михаловский Иосиф Стефанович – кандидат биол. наук, кафедра физикохимии материалов и производственных технологий, Белорусский государственный экономический университет

Матвейко Николай Петрович – зав. кафедрой физикохимии материалов и производственных технологий Белорусского государственного экономического университета Мельникова Галина Борисовна ст. научный сотрудник ЛНПиТ, к.т.н., доцент, Институт тепло- и массообмена имени А.В. Лыкова НАН Беларуси

Мельникова Галина Борисовна – ст. научный сотрудник ЛНПиТ, к.т.н., доцент, Институт тепло- и массообмена имени А.В. Лыкова НАН Беларуси

Волнянко Елена Николаевна – к.т.н., доцент, ст. научный сотрудник лаб. «Технология полимерных композитов», Институт механики металлополимерных систем имени В.А. Белого НАН Беларуси

Бабодей Валентина Николаевна – заведующая отделом кондитерской и масло-жировой продукции, Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по продовольствию

Пчельникова Анна Владимировна – специалист группы по масложировой отрасли, Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по продовольствию

В рамках термодинамического подхода к исследованию макросистем на основе использования метода Кардано рассмотрены три двухпараметрических уравнения состояния. Основываясь на приведенных формах вида уравнений состояния Редлиха – Квонга, Бертло и Ван-дер-Ваальса, определен явный вид их функциональных представлений вида .

Ключевые слова: полуэмпирическое уравнение состояния, кубичность по объёму, метод Кардано, приведенные переменные, представление вида .

Невмержицкая Анна Сергеевна – магистрантка факультета физики и информационных технологий Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Тюменков Геннадий Юрьевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

В приближении однородного поля получены аналитические решения уравнений Максвелла – Блоха для поля, излучаемого тонким слоем среды с относительно высокой концентрацией активных центров. Решениями описываются импульсы сверхизлучения с фазовой модуляцией, обусловленной резонансной нелинейностью. Модельный расчёт проведен для параметров сред на основе полупроводниковых квантоворазмерных структур. С учётом конечности времени фазовой релаксации дипольных частиц, диполь-дипольного взаимодействия и влияния квазирезонансных переходов на резонансную поляризуемость активных центров формулируется новая модификация закона сохранения вектора Блоха.

Ключевые слова: плотная резонансная среда, тонкие оптические плёнки, диполь-дипольное взаимодействие, квазирезонансная поляризация.

Юревич Юрий Владимирович – кандидат физ.-мат. наук, доцент Могилёвского государствен-ного университета продовольствия

Пусть G конечная группа. Тогда G называется группой Шмидта, если G не является нильпотентной, а все ее собственные подгруппы нильпотентны. Подгруппа M группы G называется модулярной в G, если M является модулярным элементом (в смысле Куроша) решетки L(G) всех подгрупп группы G, т.е., (i) для всех таких что (ii) для всех таких что В работе доказывается, что если каждая подгруппа Шмидта A группы G с является модулярной в G, тогда G является разрешимой группой, и если каждая погруппа Шмидта группы G является модулярной в G, тогда коммутант G' является нильпотентой группой.

Ключевые слова: конечная группа, модулярная подгруппа, группа Шмидта, коммутант подгруппы, нильпотентная группа.

Близнец Игорь Васильевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры фундаментальной и прикладной математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Селькин Вадим Михайлович – доктор физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

В работе исследуются пересечения максимальных подгрупп близких к -абнормальным, индексы которых не делятся на некоторые простые числа.

Ключевые слова: конечная группа, абнормальная подгруппа, -корадикал.

Бородич Руслан Викторович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, начальник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Пусть – непустая формация групп. Подгруппу H группы G назовем абсолютно K--субнормальной (абсолютно -субнормальной) в G, если любая подгруппа, содержащая H, является K--субнормальной (cоответственно, -субнормальной) подгруппой в G. В работе исследуется вопрос принадлежности конечной группы насыщенной формации , у которой все силовские подгруппы абсолютно K--субнормальны.

Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, наследственная насыщенная формация, K--субнормальная подгруппа, абсолютно K--субнормальная подгруппа.

Васильев Александр Федорович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Мельченко Анастасия Геннадьевна – аспирантка кафедры кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Описано строение группы, содержащей максимальную подгруппу M такую, что все максимальные в M подгруппы -субнормальны в группе, для случая, когда – формация всех нильпотентных подгрупп или наследственная решеточная насыщенная формация.

Ключевые слова: конечные группы, субнормальные подгруппы, -субнормальные подгруппы, нильпотентные группы, решеточная формация.

Коновалова Марина Николаевна – старший преподаватель кафедры математики и информационных технологий Брянского филиала Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации

Сохор Ирина Леонидовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры прикландой математики и информатики физико-математического факультета Брестского государственного университета имени А.С. Пушкина

Получены экстремальные L_p-оценки для производных произведений Бляшке на прямой. В работе найдены супремум и инфимум квазинормы в пространстве Лебега L_p, на прямой от производных произведений Бляшке. Эти результаты дополняют исследования автора о нижней и верхней оценках квазинормы для s-й производной произведений Бляшке.

Ключевые слова: рациональные функции, произведение Бляшке, неравенства типа Бернштейна.

Мардвилко Татьяна Сергеевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теории функ-ций Белорусского государственного университета

Исследуется изгибное перемещение зуба зубчатого колеса из волокнистого материала с анизотропными свойствами, находящегося под действием сосредоточенной силы в различных характерных точках на поверхности зуба. Разработан алгоритм расчета коэффициента изгибной деформации при описании изгиба тремя моделями зуба зубчатого колеса из композитов.

Ключевые слова: деформация, композит, эвольвента, зубчатое колесо.

Можаровский Валентин Васильевич – доктор технических наук, профессор кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Москалева Марина Валерьевна – старший преподаватель кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Кузьменков Дмитрий Сергеевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Все рассматриваемые в работе группы конечны, и G – конечная группа. Пусть – некоторое разбиение множества всех простых чисел Тогда G содержит главный фактор H/K, такой что Группа G называется: -примарной, если G – -группа для некоторого i; -разрешимой, если каждый главный фактор из G является -примарным. Символ обозначает произведение всех нормальных -разрешимых подгрупп из G. Главный фактор H/K из G называется: -центральным (в G), если произведение является -примарным; -фактором, если H/K – -группа. Мы говорим, что G: -нильпотентна, если каждый главный фактор из G -централен; обобщенно -нильпотентна, если каждый главный -фактор из G -централен. Символ обозначает произведение всех нормальных обобщенно -нильпотентных подгрупп из G. Мы называем произвольную функцию f вида {формации групп}, где обобщенно формационной -функцией и полагаем для всех Если для некоторой обобщенно формационной -функции f имеет место то мы говорим, что класс является Бэра--локальным и f – обобщенно -локальное определение . В данной работе описываются основные свойства, примеры и некоторые приложения Бэра--локальных формаций.

Ключевые слова: конечная группа, обобщенно формационная -функция, Бэра--локальная формация, обобщенно -нильпотентная группа, произведение Гашюца.

Сафонов Василий Григорьевич – доктор физ.-мат. наук, проректор по научной работе Белорусского государственного университета

Сафонова Инна Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент Белорусского государственного университета

Скиба Александр Николаевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Пусть и – множества всех натуральных и всех простых чисел соответственно. Подгруппа H называется -субнормальной подгруппой группы G (H -sn G), если существует цепь подгрупп такая, что для каждого i=1,…,n. Здесь В настоящей работе перечислены конечные простые неабелевы группы G со свойством 1 -sn G.

Ключевые слова: конечная группа, простая неабелева группа, -субнормальная подгруппа.

Тютянов Валентин Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры общенаучных и гуманитарных дисциплин, Международный университет «МИТСО», Гомельский филиал

Трофимук Александр Александрович – кандидат физико-математических наук, доцент, докторант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Предложены различные режимы сокрытия информации и проанализировано их влияние на основные характеристики стегано-графического канала связи на примере метода сетевой стеганографии с использованием сообщений протокола HTTP в качестве контейнера. Метод пространственного распределения данных по элементам контейнера позволяет повысить защищенность секретного сообщения средствами стеганографии.

Ключевые слова: стеганография, компьютерные сети.

Дрыбин Евгений Александрович – аспирант кафедры интеллектуальных систем факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета

Садов Василий Сергеевич – кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры интеллектуальных систем факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета

Демиденко Олег Михайлович – доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рассматривается новый подход к оценке вероятностных характеристик надежности (безопасности) технологического процесса производства, включающего элементы потенциальной опасности, основанный на применении аппарата вероятностно-алгебраического моделирования.

Ключевые слова: вероятностно-алгебраическое моделирование, надёжность, технологические процессы производства, стохастические алгебры, графы.

Жердецкий Юрий Владимирович – аспирант Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Представлена схема эволюционного конструирования модели системы регрессионного типа, в которой последовательно отражены точки бифуркации по способам: постановки задач, выборочного описания концептуального представления факторов, формирования фактор-признаков, репрезентации выборочного описания, формирования классов-первообразов, объединения классов-первообразов в цепочки, построения итоговой классификации их покрытия, а также разработки стратегии балансировки процессов построения регрессионной модели.

Ключевые слова: эволюционное моделирование, классификация, регрессионный анализ, активная система.

Осипенко Наталья Борисовна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Осипенко Александр Николаевич – кандидат технических наук, доцент, Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины

В статье представлены исследования пространственного движения опорно-двигательного аппарата спортсмена с использованием модели биомеханической системы с 25 звеньями. Показано, что при анализе спортивного упражнения задача разбивается на ряд этапов: натурный эксперимент, автоматизированную обработку результатов видеосъемки, разработку математических моделей с использованием алгебры кватернионов, вычислительный эксперимент на ЭВМ. Для получения исходных данных вычислительного эксперимента предложено использовать технологию «компьютерного зрения» на основе программного комплекса iPi Soft. При этом математические модели разбиваются на две группы: описывающие движение полюса биомеханиче-ской системы и модели на основе кватернионов для описания механики поворотов звеньев в суставах опорно-двигательного аппарата спортсмена.

Ключевые слова: анализ движения, захват движения, кватернионы, компьютерное зрение, пространственное движение, полюс.

Киркор Максим Александрович – кандидат технических наук, доцент, ректор Могилевского государственного университета продовольствия

Покатилов Алексей Евгеньевич – старший преподаватель кафедры «Прикладная механика и инженерная графика» Могилевского государственного университета продовольствия

Гальмак Александр Михайлович – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедры «Высшая математика» Могилевского государственного университета продовольствия

Рассмотрены методы обнаружения лесных пожаров, среди которых особое внимание уделено мониторингу с помощью поворотных видеокамер, установленных на вышках. Предложена система видеомониторинга, которая обеспечивает свободное вращение IP-камеры в горизонтальной плоскости на 360 градусов и позволяет контролировать состояние лесного массива с отсутствием «мертвых зон». Система позволяет с высокой оперативностью обнаруживать возгорание, осуществлять радиационный контроль и фиксировать изменения параметров радиационного фона в случаях возникновения лесных пожаров.

Ключевые слова: лесные пожары, радиационный фон, поворотная видеокамера, мониторинг.

Киселев Андрей Владимирович – аспирант кафедры радиофизики и электроники факультета физики и информационных технологий Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины; руководитель проекта ООО «Совершенные системы», Гомель

Гольдаде Виктор Антонович – доктор тех. наук, профессор кафедры радиофи-зики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины; ведущий научный сотрудник ИММС НАН Беларуси

Представлена методика получения пеностекломатериалов на основе силикатов щелочных металлов и вторичного минерального сырья: стекольных отходов бытового и промышленного происхождения. Определены оптимальные составы и режимы термической обработки пеностекла. Исследованы структурные и теплофизические характеристики полученных материалов.

Ключевые слова: пеностекло, стеклобой, порообразователь, плотность, водопоглощение, теплопроводность.

Москвичев Михаил Игоревич – младший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Гайшун Владимир Евгеньевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Сидский Виталий Валерьевич – кандидат технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Косенок Янина Александровна – научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Васькевич Василий Васильевич – научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Русыкин Алексей Сергеевич – аспирант кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Яночкин Павел Сергеевич – аспирант кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины