Рассмотрена современная классификация углеродных нанотрубок (УНТ). Выполнен сравнительный анализ методов их синтеза, выделены ключевые технологические параметры, влияющие на тип и архитектуру формируемых УНТ. Установлены наиболее эффективные катализаторы процесса роста УНТ, приведены основные методы детектирования, области применения и перспективные направления внедрения в производство.

Ключевые слова: углеродные нанотрубки, синтез, катализатор, очистка, применение.

Руденков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Ярмоленко Максим Анатольевич – кандидат технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Представлены результаты исследований диэлектрических характеристик пленок оксида тантала, нанесенных методом реактивного магнетронного распыления Ta мишени в Ar/O₂ смеси газов. Установлены зависимости диэлектрической проницаемости, тангенса угла диэлектрических потерь, ширины запрещенной зоны, плотности токов утечки от содержания кислорода в Ar/O₂ смеси газов в процессе нанесения пленок. Получены пленки с диэлектрической проницаемостью 12–30 единиц, тангенсом угла диэлектрических потерь 0.01, плотностью токов утечки менее 0.1 А/см2 при напряженности электрического поля 2.0х10⁶ В/см и шириной запрещенной зоны 4.5–4.85 эВ.

Ключевые слова: оксид тантала, реактивное магнетронное распыление, МОП структура, диэлектрические свойства.

Вилья Номар – аспирант кафедры электронной техники и технологии Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Голосов Дмитрий Анатольевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник Центра 9.1 Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Нгуен Твен Динь – аспирант кафедры электронной техники и технологии Бело-русского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Определены особенности формирования молекулярной структуры отдельных слоев, входящих в состав многослойной покрытий, обработка которых приводит к формированию гидроксиапатита (ГА). Оценена эффективность использования в качестве отдельного слоя многослойной системы покрытия полиметилсилсесквиоксана (PMSQ). Показано, что обменные процессы между многослойной системой и буферным раствором ответственны за разрушение сшитого кремнийорганического слоя. Установлено образование фосфатов кальция и цинка при взаимодействии этидроната и оксида фосфора (V) с соответствующими металлами.

Ключевые слова: гидроксиапатит, полиметилсилсесквиоксан, этидронат, электронно-лучевое диспергирование.

Лю Имин – магистрант кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рогачев Александр Владимирович – доктор химических наук, член-корреспондент НАН РБ, директор Научно-исследовательского физико-химического института Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Ярмоленко Максим Анатольевич – кандидат технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рогачев Александр Александрович – доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Цзян Сяохун – профессор, Нанкинский университет науки и технологий

Руденков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Предложен и обоснован состав многослойного покрытия на основе Mg + Ca + P₂O₅, наносимого на поверхность интрамедул-лярного имплантата с целью инициирования роста костной ткани. Показано, что термообработанная при 200⁰ С многослойная система Mg + Ca + этидронат + P₂O₅ + Zn + P₂O₅ обладает высокой стойкостью к истиранию. В буферном растворе SBF слоевая система трансформируется в ГA. Влияние термообработки проявляется в увеличении структурной упорядоченности отдельных слоев.

Ключевые слова: гидроксиапатит, полиметилсилсесквиоксан, этидронат, электронно-лучевое диспергирование.

Лю Имин – магистрант кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рогачев Александр Владимирович – доктор химических наук, член-корреспондент НАН РБ, директор Научно-исследовательского физико-химического института Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Ярмоленко Максим Анатольевич – кандидат технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рогачев Александр Александрович – доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Цзян Сяохун – профессор, Нанкинский университет науки и технологий

Руденков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Описан новый принцип измерений физических величин, основанный на регистрации изменения частоты рециркуляции одиночных оптических импульсов на различных длинах волн в замкнутом оптоволоконном контуре с их периодическим восстановление по амплитуде, форме и длительности. Установлено, что относительная долговременная нестабильность частоты рециркуляции не превышает 2х10^-6 для волокон длинной более 200 м при времени измерения 1 с и времени наблюдения более 1 часа. С помощью численного моделирования показано, что разрешающая способность датчика температуры составляет 0,15–0,1⁰ С в интервале температур 0–500⁰ С при использовании кварцевого волокна с металлическим покрытием.

Ключевые слова: волоконно-оптический датчик, частота рециркуляции, относительная долговременная нестабильность, температура, разрешающая способность.

Поляков Александр Владимирович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры физики и аэрокосмических технологий факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета, Минск

Каноническое линейное массивное бесспиновое поле представлено в качестве калибровочно-инвариантной модели гравитации с квадратичным самодействием в рамках специальной теории относительности.

Ключевые слова: скалярная гравитация, массивный гравитон, масштабная инвариантность, гравитационно-зависимая масса.

Сердюков Анатолий Николаевич – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Сердюкова Мария Анатольевна – аспирант факультета физики и технологий программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Обобщенные тетраэдральные группы имеют копредставление вида Существует гипотеза Розенбергера, что каждая обобщенная тетраэдральная группа удовлетворяет альтернативе Титса. Эта гипотеза открыта для групп вида В данной работе для групп найден ряд достаточных условий для выполне-ния альтернативы Титса.

Ключевые слова: обобщенная тетраэдральная группа, альтернатива Титса, свободная группа, почти разрешимая группа.

Беняш-Кривец Валерий Вацлавович – доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой высшей алгебры и защиты информации механико-математического факультета Белорусского государственного университета, Минск

Юшкевич Янина Александровна – старший преподаватель кафедры математики и методики преподавания математики физико-математического факультета Белорусского государственного педагогического университета им. М. Танка, Минск

Исследованы факторизационные свойства -проектора, введенного В.А. Ведерниковым и М.М. Сорокиной в 2016 году ( – непустое множество простых чисел и – непустой класс групп). Найдены необходимые и достаточные условия выполнения равенства для любого -проектора H и любых нормальных -подгрупп N₁ и N₂ группы G, где G – расширение -группы с помощью -группы.

Ключевые слова: конечная группа, -проектор, -насыщенная формация, -примитивно замкнутый гомоморф.

Васильева Татьяна Ивановна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, докторант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета транспорта

Исследованы вопросы непрерывной в среднем квадратическом зависимости от начальных данных решений систем дифферен-циальных уравнений, содержащих стохастическое дифференциальное уравнение в частных производных гиперболического типа и обыкновенные стохастические дифференциальные уравнения с запаздыванием, связанные между собой запаздывающими связями.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, запаздывание, стохастические дифференциальные уравнения в частных производных, звенья с сосредоточенными параметрами, звенья с распределенными параметрами.

Жогаль Сергей Петрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, декан факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Жогаль Светлана Ивановна – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Пусть – множество Фиттинга группы G и Тогда называется множеством Фишера G, если из того, что и H/K – p-подгруппа для некоторого простого p, следует Подгруппа F группы G называется -подгруппой Фишера G, если выполняются следующие условия: (1) (2) если то Пусть – некоторое непустое множество простых чисел. Множество Фиттинга группы G называют -насыщенным, если где – класс всех -групп. В настоящей работе доказано, что если – -насыщенное множество Фишера -разрешимой группы G, то подгруппа V группы G является -инъектором G тогда и только тогда, когда V – -подгруппа Фишера G, содержащая -холлову подгруппу G.

Ключевые слова: множество Фиттинга, множество Фишера, -инъектор, -подгруппа Фишера группы G.

Караулова Татьяна Борисовна – аспирант кафедры алгебры и методики преподавания математики Витебского государственного университета им. П.М. Машерова

Устанавливаются новые признаки частичной разрешимости конечной факторизуемой группы с ограничениями на индексы в цепях подгрупп от сомножителей до группы. В частности, доказана разрешимость конечной группы G = AB с разрешимыми сомножителями A и B при условии, что существуют цепи от подгрупп A и B до группы G, в которых индексы соседних ненормальных подгрупп либо нечетные, либо равны 2 или 4.

Ключевые слова: конечная группа, разрешимая группа, факторизуемая группа, обобщенно субнормальная подгруппа.

Княгина Виктория Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры фундаментальной и прикладной математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Чирик Ирина Константиновна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры естественных наук университета гражданской защиты МЧС Республики Беларусь, Минск

Рассматривается множество квадратных матриц с положительными главными ведущими минорами, над которыми осуществляется преобразование подобия с помощью нижнетреугольных матриц с положительными диагональными элементами. Устанавливается критерий сохранения положительности главных ведущих миноров при вышеуказанном преобразовании подобия. Кроме того, получено достаточное условие сохранения свойства положительной отделенности от нуля для квадратных матриц, обладающих таким свойством, при рассматриваемом преобразовании. Полученные в работе результаты в дальнейшем планируется использовать при решении задач управления асимптотическими характеристиками линейных дифференциальных систем.

Ключевые слова: инвариантность, преобразование подобия, главные ведущие (угловые) миноры матрицы, положительная отделенность, законопослушность пары матриц.

Козлов Александр Александрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой высшей математики Полоцкого государственного университета, Новополоцк

Калита Ксения Дмитриевна – кафедра высшей математики Полоцкого государственного университета, Новополоцк

Конечная группа G называется -специальной, если где Мы говорим, что конечная группа G является полу--специальной, если нормализатор любой ненормальной -специальной подгруппы группы G является -специальной. Доказано, что если G не является -специальной группой, но является -специальным для каждой подгруппы A в G такой, что A является либо -группой, либо p-группой для некоторой тогда справедливы следующие утверждения: (i) G/F(G) является -специальной группой. Следовательно, G имеет холлову -подгруппу H и разрешимую холлову -подгруппу E. (ii) Если G не является p-замкнутой для каждого то: (1) H нормальна в G и E нильпотентна. (2) является максимальной -специальной подгруппой в G и каждая минимальная нормальная подгруппа группы G содержится в F(G).

Ключевые слова: конечная группа, -специальная группа, -разрешимая группа, силова подгруппа, холлова подгруппа.

Косенок Николай Сергеевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры информационно-вычислительных систем Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации, Гомель

Селькин Вадим Михайлович – доктор физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Мыцик Василий Николаевич – аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рыжик Валентина Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математики, физики и информатики Брянского аграрного университета, Кокино, Россия

В работе введены новые понятия: вполне нормальный индекс и вполне совершенная система функций. С помощью этих понятий сформулирован и доказан критерий единственности, получены явные детерминантные представления многочленов Эрмита – Паде 2-го рода для произвольной системы степенных рядов. Полученные результаты дополняют и обобщают хорошо известные результаты в теории аппроксимаций Эрмита – Паде.

Ключевые слова: многочлены Эрмита – Паде, нормальный индекс, совершенная система, определитель Адамара, определитель Ганкеля.

Старовойтов Александр Павлович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рябченко Наталья Валерьевна – ассистент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Волков Дмитрий Александрович – аспирант кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Выполнено строгое обоснование и развитие на линейные стационарные системы с запаздыванием в уравнении состояния и в выходе одного подхода к получению условий полной наблюдаемости систем с запаздыванием. Подход основан на сведении задачи полной наблюдаемости системы с запаздыванием к проблеме единственности решения специальной однородной граничной задачи для системы дифференциальных уравнений без запаздывания в расширенном пространстве состояний. Доказаны необходимые и достаточные условия полной наблюдаемости, полной идентифицируемости в смысле однозначного восстановления по известной выходной функции ненаблюдаемого куска траектории на отрезке времени длиной запаздывания. Условия имеют ранговый тип и выражены в терминах матриц исходной системы наблюдения.

Ключевые слова: полная наблюдаемость, полная идентифицируемость, запаздывание, выход, критерий.

Цехан Ольга Борисовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой математического и информационного обеспечения экономических систем Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Описана модель физических событий для обеспечения цифрового мониторинга маркированных RFID-метками объектов в соответствии с требованиями международных стандартов ISO/IEC 19987:2017 Информационная технология. Информационные сервисы EPC (EPCIS) и ISO/IEC 19988:2017 Информационная технология. Словарь основных видов деятельности. Оба указанных стандарта предназначены для совместного применения. Использование стандартизированного словаря CBV имеет решающее значение для обеспечения однозначной идентификации маркированных RFID-объектов с использованием сервисов EPCIS.

Ключевые слова: информационный сервис EPC, основной бизнес-словарь, GS1, прослеживаемость в цепях поставок.

Дравица Виктор Иванович – директор Центра Систем Идентификации, Минск

Решетняк Александр Витальевич – заместитель технического директора Центра Систем Идентификации, Минск

Якушкин Евгений Анатольевич – начальник управления Центра Систем Идентификации, Минск