Предложен способ записи и последующего восстановления голограммы пропускающей периодической структуры световыми волнами, дифрагированными непосредственно на исследуемой структуре. Показано, что использование такой опорной голограммы позволяет восстанавливать интерференционные картины, отображающие поведение параметров структуры во времени. Представлены экспериментальные результаты опробования предложенного метода при исследовании динамики двумерных периодических структур в реальном времени.

Ключевые слова: динамическая периодическая структура, световая волна, голограмма, голографическая интерферометрия, визуализация дефекта, интерференционная картина.

Авласевич Наталия Тадеушевна – старший преподаватель кафедры информационных систем и технологий физико-технического факультета Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Ляликов Александр Михайлович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры информационных систем и технологий физико-технического факультета Гродненского государственного университета им. Янки Купалы

С помощью релятивистских уравнений Лагранжа – Эйлера получены уравнения движения заряженной структурной частицы спина 0 в электромагнитном поле. Лагранжиан взаимодействия электромагнитного поля со структурной бесспиновой частицей содержит дипольные поляризуемости, которые согласуются с поляризуемостями, входящими в амплитуду комптоновского рассеяния на бесспиновой частице. Данный лагранжиан и амплитуда получены опираясь на калибровочно-инвариантный подход и решения электродинамических уравнений методом функции Грина.

Ключевые слова: заряженная структурная бесспиновая частица, дипольные поляризуемости, лагранжиан, амплитуда комптоновского рассеяния.

Андреев Виктор Васильевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Максименко Николай Васильевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Дерюжкова Оксана Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Предложены и анализируются аналитические выражения в замкнутой форме для циркулярных 3D пучков Куммера –Гаусса (cK-G) с непрерывным угловым индексом m. Cформулированы физические ограничения на возможные значения свободных параметров таких пучков. Выполнено графическое моделирование пучков cK-G и показано, что непрерывные значения углового индекса m и комплексные значения свободного параметра v являются физически приемлемыми.

Ключевые слова: параксиальные пучки, циркулярные пучки, пучки Куммера – Гаусса.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Исследована зависимость относительной интенсивности предметной световой волны от входных азимутов линейной поляризации опорной и предметной волн при их одновременной дифракции на фазовой отражательной голографической решетке, сформированной в кристалле Bi₁₂TiO₂₀. Показано, что вследствие совместного влияния оптической активности и поглощения кристалла изменяются азимуты поляризации световых волн, при которых достигаются наибольшие значения относительной интенсивности предметной волны. Установлено правило определения входных азимутов, для которых при встречном двухволновом взаимодействии на фазовой отражательной голограмме в оптически активном поглощающем кристалле достигается наибольшее усиление предметной волны.

Ключевые слова: отражательная голограмма, двухволновое взаимодействие, относительная интенсивность предметной волны, азимут поляризации, оптическая активность, поглощение.

Навныко Валерий Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, ректор Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина

Аманова Марал Абдуллаевна – аспирант кафедры теоретической физики и прикладной информатики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина

Макаревич Александр Викторович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики и прикладной информатики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина

Юдицкий Владислав Витальевич – студент Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники

Исследовано строение подгруппы, равной пересечению ядер максимальных A-допустимых -подгрупп, не содержащих -корадикал. Установлено влияние соответствующей обобщенной подгруппы Фраттини на строение самой группы.

Ключевые слова: конечная группа, абнормальная подгруппа, -корадикал.

Бородич Руслан Викторович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, начальник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Изучается перестановочность элементов в полиадических группоидах с полиадической операцией которая определяется на декартовой степени A^k n-арного группоида с помощью подстановки и n-арной операции . Основным результатом статьи является теорема, в которой сформулированы достаточные условия не n-полуабелевости l-арного группоида , где . Приведены многочисленные следствия из этой теоремы. В частности установлено, что если подстановка удовлетворяет условиям n-арная группа имеет не менее двух элементов, то полиадический группоид является не n-полуабелевой полиадической группой.

Ключевые слова: полиадическая операция, n-арный группоид, абелевость, полуабелевость, нейтральная последовательность.

Гальмак Александр Михайлович – доктор физ.-мат. наук, зав. кафедрой высшей математики Могилёвского государственного университета продовольствия

Рассматривается методика нахождения начального направления развития прямолинейной трещины в пластине упругого материала с нагрузкой, приложенной на границах пластины в условиях плоской деформации. В работе приводятся аналитические представления для компонентов тензора напряжений. Описана постановка задачи и последовательность шагов для нахождения значения угла, при котором начинается докритический рост трещины. Полученные теоретические зависимости по определению характеристик предельного состояния конструкции позволяют сделать мотивированный выбор геометрических параметров с учетом прочностных свойств материала.

Ключевые слова: трещина, начальное направление роста трещины, интенсивность напряжений, прочность материала.

Гундина Мария Анатольевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры «Инженерная математика» приборостроительного факультета Белорусского национального технического университета, Минск

Исследован цилиндрический изгиб несимметричных по толщине упругопластических трехслойных пластин со сжимаемым заполнителем при действии термосиловых нагрузок. Кинематические гипотезы основаны на гипотезе ломаной линии: для внешних слоев принимаются гипотезы Кирхгофа, в жестком сжимаемом заполнителе деформированная нормаль остается прямолинейной. Получена система уравнений равновесия и ее аналитическое решение в перемещениях. Проведена численная реализация решения для трехслойной металлополимерной пластины.

Ключевые слова: термопластичность, трехслойная прямоугольная пластина, цилиндрический изгиб.

Зеленая Анастасия Сергеевна – магистр технических наук, аспирант кафедры «Строительная механика» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Пусть G – конечная разрешимая группа, – регулярный подгрупповой m-функтор и – пересечение всех максимальных -подгрупп группы G. Пусть n – длина G-главного ряда группы а k – число центральных G-главных факторов этого ряда. В статье доказано, что в G существуют 4n-3k максимальные -подгруппы, пересечение которых равно .

Ключевые слова: конечная разрешимая группа, максимальная подгруппа, -подгруппа Фраттини.

Каморников Сергей Федорович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры финансов и кредита Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Шеметкова Ольга Леонидовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, декан финансового факультета Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова, Москва

Рассматривается класс фильтров (систем) с дискретным временем, частотные характеристики которых являются функциями типа Маркова – Стилтьеса. Анонсировано описание этих фильтров в терминах их системной функции и импульсной характеристики. В частности, отмечено, что этот класс содержит все фильтры с вполне монотонными импульсными характеристиками. Описаны свойства стационарности, каузальности, устойчивости и обратимости соответствующих систем.

Ключевые слова: преобразование Маркова – Стилтьеса, фильтр, частотная характеристика, системная функция, стационарность, каузальность, устойчивая система, обратимая система

Миротин Адольф Рувимович – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Ковалева Ирина Сергеевна – ассистент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Доказана разрешимость конечной группы G с двумя несопряженными максимальными подгруппами A и B, которые удовлетворяют следующим требованиям: подгруппы A и B имеют примарные индексы в G; все собственные подгруппы в A и в B 2-нильпотентны. Кроме того, если G S₄-свободна и индексы подгрупп A и B взаимно просты, то 2-нильпотентность подгрупп A и B можно заменить на их разрешимость.

Ключевые слова: конечная группа, разрешимая группа, максимальная подгруппа, 2-нильпотентная подгруппа, несопряженные подгруппы, примарный индекс.

Монахов Виктор Степанович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Ходанович Дмитрий Александрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рассматривается задача осуществления заданного движения динамической системы. С использованием методов оптимального управления вычисляются значения оптимальной обратной связи с помощью решения специальной вспомогательной задачи оптимального управления – задачи быстродействия. Результаты иллюстрируются на примере динамической системы второго порядка, осуществляющей предельный цикл.

Ключевые слова: стабилизация, оптимальная обратная связь, динамическая система, задача быстродействия, задача оптимального управления, задача осуществления движений.

Ружицкая Елена Адольфовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Карасева Галина Леонидовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Группой Шмидта называется конечная ненильпотентная группа, все собственные подгруппы которой нильпотентны. В работе устанавливаются неабелевы композиционные факторы группы, у которой некоторая силовская подгруппа перестановочна с подгруппами Шмидта нечетного порядка.

Ключевые слова: конечная группа, разрешимая группа, подгруппа Шмидта, силовская подгруппа, перестановочные подгруппы.

Трофимук Александр Александрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, докторант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Зубей Екатерина Владимировна – аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Рассматриваются нелинейные автономные дифференциальные уравнения высших порядков с подвижной особой линией. Получены первые интегралы уравнений с подвижной особой линией; нелинейные дифференциальные уравнения, для которых общими решениями будут рациональные решения уравнений с подвижной особой линией. Показано, что рациональные решения уравнений с подвижной особой линией с помощью преобразований Беклунда переходят друг в друга. Получены нелинейные дифференциальные уравнения второй или третьей степени относительно старшей производной, для которых эти рациональные решения являются общими решениями.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, резонансы, рациональные решения, первые интегралы, преобразование Беклунда, подвижная особая линия.

Биньбинь Чжан –аспирант кафедры математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры Гродненского государственного университета имени Янки Купалы

Ян Чэнь – аспирант кафедры математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры Гродненского государственного университета имени Янки Купалы

Мартынов Иван Платонович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа, дифференциальных уравнений и алгебры Гродненского государственного университета имени Янки Купалы

Наиболее популярными подходами к построению систем поддержки принятия решений являются системы нечеткого вывода и системы машинного обучения с учителем. При этом системы нечеткого вывода строятся только на формализации процесса принятия решения экспертом и не учитывают исторические данные, а системы машинного обучения выводят статистические зависимости только по набору исторических данных, и эти зависимости не поддаются формальному экспертному анализу. В работе рассматриваются возможные способы объединения этих подходов – построение и оптимизации медицинских систем нечеткого вывода на основании исторических данных.

Ключевые слова: экспертные системы, медицинские экспертные системы, нечеткая логика, машинное обучение.

Курочкин Александр Васильевич – старший преподаватель кафедры интеллектуальных систем факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета, Минск

Садов Василий Сергеевич – кандидат технических наук, профессор кафедры интеллектуальных систем факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета, Минск

Демиденко Олег Михайлович – доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Определяется напряженно-деформированное состояние вязкоупругой трубы из неоднородных материалов под действием внутреннего давления. Представлены основные зависимости для расчета труб из неоднородных материалов. На основании полученных формул для нахождения деформаций создана компьютерная программа расчета деформаций в трубе, изменяющихся во времени. Приведена реализация расчетов напряженно-деформированного состояния в трубе и параметров ядер ползучести и релаксации.

Ключевые слова: вязкоупругость, труба, функционально-градиентный материал, деформации.

Можаровский Валентин Васильевич – доктор технических наук, профессор кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Кузьменков Дмитрий Сергеевич – кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Голубева Елена Анатольевна – аспирант кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Рассматривается постановка имитационных экспериментов для сравнения стратегий управления лифтами в многоэтажном здании. Параметрами модели являются алгоритмы управления, а не значения отдельных параметров. Предлагается шаблон проектирования симулятора, позволяющий как тривиально добавлять стратегии управления, так и создавать новые стратегии управления на основе уже разработанных.

Ключевые слова: стратегия управления лифтами, симулятор, имитационный эксперимент, сравнение альтернатив.

Чечет Павел Леонидович – кандидат технических наук, доцент кафедры АСОИ Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Воруев Андрей Валерьевич – кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных систем обработки информации Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины

Левчук Елена Аркадьевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры информационно-вычислительных систем Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации, Гомель