Приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований устройства на ПАВ с управляемой электроиндуцированной структурой. Принципиально новое устройство на ПАВ было предложено на основе монокристалла LiTaO₃ с объемно-индуцированной управляемой доменной структурой. Параметры индуцированной структуры, а также свойства взаимодействия акустических волн, имеют возможность управления. Изложены теоретические и экспериментальные результаты взаимодействия ПАВ в сегнетоэлектрическом волноводе с различными электроиндуцированными периодическими структурами.

Ключевые слова: поверхностные акустические волны (ПАВ), сегнетоэлектрические домены, фононные кристаллы, акустические метаматериалы.

Барсуков Сергей Дмитриевич – старший преподаватель кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Хахомов Сергей Анатольевич – доктор физ.-мат. наук, ректор Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Д. Кондох – Университет Шизуока, Япония

Найдены и анализируются аналитические выражения в замкнутой форме для оптических пучков Вебера – Гаусса (W-G). Установлены физические ограничения на возможные значения свободных параметров таких пучков. Выполнено графическое моделирование пучков W-G и показано, что комплексные значения свободного параметра a являются физически приемлемыми.

Ключевые слова:

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

В рамках термодинамического метода исследования на основе различных двухпараметрических уравнений состояния получены выражения для расчета граничных параметров, определяющих возникновение состояния растянутой жидкости. Определены численные значения верхней температурной границы и соответствующего объема для состояния растянутой жидкости в приведенных переменных.

Ключевые слова: граничные параметры, растянутая жидкость, приведенные переменные, двухпараметрическое уравнение состояния.

Дей Евгений Александрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Тюменков Геннадий Юрьевич – кандидат физ.-мат. наук, зав. кафедрой теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Описан золь-гель-метод получения защитных покрытий на основе оксидов кремния, титана и циркония, содержащих армирующие добавки: мелкодисперсный порошок углерода и оксид титана. Определены оптимальные условия синтеза и описан способ формирования получаемых материалов. Представлены исследования адгезии полученных покрытий и влияние армирующих добавок на твердость и прочность при ударе сформированных защитных золь-гель покрытий.

Ключевые слова: золь-гель технология, защитные покрытия, адгезия, твердость, гидрофобные свойства.

Коваленко Дмитрий Леонидович – кандидат физ.-мат. наук, декан факультета физики и информационных технологий Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Гайшун Владимир Евгеньевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Васькевич Василий Васильевич – научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Русыкин Алексей Сергеевич – аспирант кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Москвичeв Михаил Игоревич – аспирант кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Черчук Виталий Александрович – младший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

C. Mхин – Корейский институт промышленных технологий, Сеул

В процессе химико-механической полировки (ХМП) пластин монокристаллического кремния применяют суспензии на основе наноразмерного диоксида кремния. Качество поверхности полупроводниковых подложек характеризуется шероховатостью и глубиной структурно нарушенного слоя. Методом комбинационного рассеяния света исследуется нарушенный слой и влияние шероховатости поверхности на интенсивность спектральных линий. Показано, что интенсивность основной рамановской моды кремния сильно зависит от шероховатости поверхности.

Ключевые слова: комбинационное рассеяние света, шероховатость поверхности, наноразмерные частицы, нарушенный слой, химико-механическая полировка.

Косенок Янина Александровна – научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Гайшун Владимир Евгеньевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Тюленкова Ольга Ивановна – научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Исследованы особенности коллинеарной акустооптической фильтрации квазибездифракционных бесселевых световых пучков о- и е- типа в одноосных кристаллах. С использованием метода интегралов перекрытия найдено выражение для эффективности дифракции в зависимости от параметров акустооптического взаимодействия, а также от значений интегралов перекрытия. Показано, что для моды нулевого порядка бесселевого светового пучка для кристалла ниобата лития в условиях поперечного фазового синхронизма и в диапазоне оптического спектра 0,4–0,7 мкм достижима полоса пропускания фильтра ~0,2 нм; с увеличением порядка моды m ≥ 1 увеличение полосы пропускания незначительно и составляет ~0,23-0,24 нм.

Ключевые слова: коллинеарное акустооптическое взаимодействие, бесселевы световые пучки, акустооптическая фильтрация, одноосный кристалл, эффективность дифракции, разрешение фильтра.

Кулак Геннадий Владимирович – доктор физ.-мат. наук, профессор Мозырского государственного педагогического университета

Крох Григорий Васильевич – Мозырский государственный педагогический университет

Ропот Петр Иосифович – кандидат физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института физики НАН Беларуси

Николаенко Татьяна Викторовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент Мозырский государственный педагогический университет

Экспериментально изучена зависимость коэффициента усиления предметной световой волны при двухволновом взаимодействии от ориентационного угла и толщины фоторефрактивного кристалла Bi₁₂GeO₂₀ среза (110) при использовании только одного кристаллического образца толщиной 16 мм. Описана методика проведения эксперимента и обработки полученных результатов. Показана определяющая роль обратного пьезоэлектрического и фотоупругого эффектов в теоретической интерпретации получаемых экспериментальных данных. Выполнена теоретическая оптимизация коэффициента усиления предметной световой волны в этом кристалле.

Ключевые слова: фоторефрактивный кристалл, кристалл BGO, коэффициент усиления предметной световой волны, электрооптический эффект, обратный пьезоэлектрический эффект, фотоупругий эффект, оптическая активность.

Макаревич Александр Викторович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики и прикладной информатики Мозырского государственного педагогического университета имени И.П. Шамякина

Шепелевич Василий Васильевич – доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики и прикладной информатики Мозырского государственного педагогического университета имени И.П. Шамякина

Шандаров Станислав Михайлович – доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой электронных приборов Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники

Определено влияние дополнительного отжига в вакууме на структуру, электрофизические и оптические свойства ZnO:Al пленок, синтезированных золь-гель методом. Дополнительный отжиг в вакууме при температуре 350^o С приводит к повышению содержания кристаллической фазы в пленках, наблюдается существенное уменьшение значений ширины запрещенной зоны, что хорошо согласуется с данными предыдущих исследований структурных свойств плёнок ZnO, полученных золь-гель методом.

Ключевые слова: оксид цинка, золь-гель метод, вакуумный отжиг, кремниевые солнечные элементы, пропускание, поглощение, дифракция.

Сидский Виталий Валерьевич – кандидат технических наук, научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Семченко Алина Валентиновна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Гайшун Владимир Евгеньевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Коваленко Дмитрий Леонидович – кандидат физ.-мат. наук, декан факультета физики и информационных технологий Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

А.С. Ханна – Индийский технологический институт Бомбей, Мумбаи

Выполнено численное моделирование процесса обработки кристаллов алмаза при воздействии лазерного излучения с длиной волны 532 нм. Расчет формы лунки и температурных полей, формируемых в кристаллах алмаза в результате лазерного нагрева, осуществлен с использованием трёх вариантов моделирования: I – трехмерный анализ при воздействии лазерного излучения вдоль оси симметрии второго порядка (L₂), II – трехмерный анализ при воздействии лазерного излучения вдоль оси симметрии третьего порядка (L₃), III – трехмерный анализ при воздействии лазерного излучения вдоль оси симметрии четвертого порядка (L₄). Проведена экспериментальная проверка полученных результатов.

Ключевые слова: лазерная обработка, алмаз, графит, метод конечных элементов.

Шершнев Евгений Борисович – кандидат технических наук, доцент, заведую-щий кафедрой общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Никитюк Юрий Валерьевич – кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по воспитательной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Шершнев Алексей Евгеньевич – ассистент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Соколов Сергей Иванович – старший преподаватель кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Ермаков Сергей Федорович – доктор технических наук, профессор кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Проводится анализ различных способов вложений пространства периодических обобщенных функций в алгебру новых обобщенных функций, или мнемофункций. Исследуется вопрос о том, какими дополнительными свойствами могут обладать такие вложения. Рассмотрены такие свойства как инвариантность относительно вращений, согласованность с умножением гладких функций, локальность умножения.

Ключевые слова: пространство периодических обобщенных функций, алгебра типа Коломбо, вложение в алгебру мнемофункций.

Антоневич Анатолий Борисович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры функционального анализа и аналитической экономики Белорусского государственного университета, Минск

Шагова Татьяна Григорьевна – аспирант, Белорусский государственный университет, Минск

Получены необходимые и достаточные условия принадлежности исследуемой системы к системам типа Пенлеве.

Ключевые слова: система обыкновенных дифференциальных уравнений, свойство Пенлеве, подвижные критические особые точки, метод малого параметра.

Ванькова Татьяна Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, зам. декана факультета математики и информатики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Детченя Людмила Викторовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математического анализа, дифференциальный уравнений и алгебры Гродненского государствен-ного университета им. Я. Купалы

Пецевич Виктор Михайлович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математического анализа, дифференциальный уравнений и алгебры Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Селивёрстова Анна Олеговна – студентка 3 курса факультета математики и информатики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Пусть – непустая формация групп. Подгруппу H группы G назовем сильно K--субнормальной в G, если N_G(H) является -субнормальной подгруппой в G. В работе исследуется вопрос принадлежности конечной группы, у которой все силовские подгруппы сильно K--субнормальны, насыщенной формации .

Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, формация, K--субнормальная подгруппа.

Васильев Александр Федорович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры аглебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рассмотрена задача о симметричном изгибе несимметричной по толщине упругопластической круговой трехслойной пластины с легким сжимаемым заполнителем. Для тонких несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа. В относительно толстом заполнителе учтен поперечный сдвиг, радиальные перемещения и прогиб, который изменяется линейно по толщине, работа касательных напряжений пренебрегается. Дифференциальные уравнения равновесия в усилиях получены с помощью вариационного метода Лагранжа. Физические уравнения состояния соответствуют теории малых упругопластических деформаций Ильюшина. Постановка и решение краевой задачи приведены в перемещениях в цилиндрической системе координат. Представлены численные результаты.

Ключевые слова: трехслойная круговая пластина, легкий сжимаемый заполнитель, пластичность, итерационное решение.

Захарчук Юлия Викоторовна – старший преподаватель кафедры «Строительные технологии и конструкции» Белорусского государственного университета транспорта

Дана постановка задачи оптимального управления с фазовыми ограничениями, получена формула приращения критерия качества и сформулированы два конструктивных критерия оптимальности (без использования мер). Введено понятие структуры и определяющих элементов. Предложен конструктивный алгоритм построения решения исследуемой задачи. Приведен пример решения задачи.

Ключевые слова: фазовые ограничения, формула приращения критерия качества, критерий оптимальности, структура, определяющие элементы, доводка, уравнения доводки.

Карасева Галина Леонидовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Ружицкая Елена Адольфовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Проведено исследование в переходном режиме G-сети с положительными заявками и сигналами, когда они при поступлении в систему перемещают заявку в другую систему или уничтожают в ней группу положительных заявок, уменьшая их число на случайную величину, которая задается некоторым распределением вероятностей. Сигнал, поступающий в систему, в которой отсутствуют положительные заявки, не оказывает на сеть массового обслуживания никакого влияния и сразу исчезает из нее. Потоки положительных заявок и сигналов, поступающих в каждую из систем сети, являются независимыми. Для нестационарных вероятностей состояний сети выведена система разностно-дифференциальных уравнений Колмогорова. Предложена методика их нахождения, основанная на использовании модифицированного метода последовательных приближений, совмещённым с методом рядов. Рассмотрены свойства последовательных приближений.

Ключевые слова: марковская G-сеть, положительные и отрицательные заявки, сигналы, групповое удаление, переходный режим, нестационарные вероятности состояний.

Копать Дмитрий Ярославович – магистрант кафедры стохастического анализа и эконометрического моделирования Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Маталыцкий Михаил Алексеевич – профессор кафедры стохастического анализа и эконометрического моделирования Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Пусть – непустой класс Фиттинга конечных групп. Класс Фиттинга называют -нормальным или нормальным в классе конечных групп , если и для любой группы её -радикал является -максимальной подгруппой группы G. Если – класс всех конечных разрешимых групп, то -нормальный класс Фиттинга называют нормальным. В теории нормальных классов Фиттинга известна проблема Дёрка – Хоукса о том, что если – класс Фиттинга и , то является ли пересечение двух неединичных -нормальных классов Фиттинга неединичным -нормальным классом Фиттинга. В работе получено положительное решение данной проблемы без требования для произвольного семейства неединичных -нормальных классов Фишера частично разрешимых групп в случае, когда – класс Фишера такой, что для некоторого простого p.

Ключевые слова: класс Фиттинга, -нормальный класс Фиттинга, -радикал, пересечение классов Фиттинга.

Марцинкевич Анна Веславовна – аспирант Витебского государственного университета им. П.М. Машерова

Функция f называется -выпуклой, если для любых x и y из области определения функции f выполняется неравенство , где и – средние величины. В работе получена геометрическая интерпретация -выпуклости функций, где и – средние по Колмогорову. Также для таких функций получены аналоги перестановочного неравенства, неравенств Поповичу, Эрмита – Адамара и Чебышева.

Ключевые слова: выпуклая функция, -выпуклая функция, перестановочное неравенство, неравенство Поповичу, неравенство Чебышева, неравенство Йенсена.

Мурашко Вячеслав Игоревич – старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Горский Сергей Михайлович – Санкт-Петербургский Академический университет

Сандрыгайло Янина Игоревна – Белорусский государственный университет

Пусть G конечная группа Тогда G называется -специальной если Мы используем для обозначения класса всех конечных -специальных групп. Пусть пересечение нормализаторов -специальных корадикалов из всех подгрупп G, то есть, Мы говорим, что является -специальной нормой группы G. Изучены основные свойства -специальной нормы в G. В частности, доказана -разрешимость группы .

Ключевые слова: конечная группа, -специальная группа, -разрешимая группа, -специальный корадикал группы, -специальная норма группы.

Селькин Вадим Михайлович – доктор физ.-мат. наук, зав. кафедрой алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Косенок Николай Сергеевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры информационно-вычислительных систем Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации

Предлагается математическая модель синтеза тестовых сообщений на основе слияния коммуникативных фрагментов. Фор-мально определяются понятия таких фрагментов, а также вербально-ассоциативных сетей в качестве моделей знаний о предметной области и синтезируемых текстах.

Ключевые слова: вербальные ассоциации, коммуникативный фрагмент, синтез текста, текстовое сообщение, шаблон предложения.

Липницкий Станислав Феликсович – доктор технических наук, доцент, главный научный сотрудник Объединенного института проблем информатики Национальной академии наук Беларуси