Исследуется система из 10 радиальных уравнений для векторной частицы в кулоновском поле. С использованием оператора пространственной четности система разбивается на две, по 4 и 6 уравнений каждая. Система из 4 уравнений решается в гипергеометрических функциях, приводя к известному спектру энергий. Комбинированием 6 уравнений удается получить для некоторых радиальных функций дифференциальные уравнения второго порядка. В частности, одно из уравнений оказывается уравнением Гойна, это позволило на основе выделения так называемых трансцендентных вырожденных функций Гойна получить условие квантования и соответствующий спектр энергий. Система 6 уравнений после исключения недифференциальных соотношений приведена к связанным уравнениям 1-го порядка для функций
f1, f2, f3, f4. Выведены уравнения 4-го порядка для каждой из этих функций, описаны их сингулярности. Предложен метод описания проекций векторов решений – линий в 4-мерном пространстве {f1(r), f2(r), f3(r), f4(r)} на различные плоскости fi=0.
Ключевые слова: векторная частица, поле Кулона, условие Лоренца, связанные состояния, трансцендентные функции Гойна, точные решения, дифференциальные уравнения первого и четвертого порядка.
Овсиюк Елена Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры физики и математики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина
Веко Ольга Владимировна – аспирант Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Войнова Янина Александровна – младший научный сотрудник лаборатории теоретической физики Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Коральков Артем Дмитриевич – студент физико-инженерного факультета Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина
Кисель Василий Васильеич – доцент кафедры физики Белорусского государственного университета информатики и радилэлектроники, Минск
Редьков Виктор Михайлович – доктор физ.-мат. наук, главный научный сотрудник лаборатории теоретической физики Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук
Скачать PDF (355 КБ)