Формализм для описания векторных параксиальных световых пучков распространен на гауссовоподобные пучки с неоднородной поляризацией, включая общие ТМ и ТЕ моды. Предложены простые выражения для поляризации и плотности потока энергии электромагнитного поля таких пучков. Проведенное графическое моделирование поляризационных и энергетических свойств векторных гауссовоподобных ТМ пучков подтверждает и дополняет аналитические расчеты.

Ключевые слова: параксиальные пучки, векторные пучки, гауссовоподобные пучки, поляризационные свойства, энергетические свойства, ТЕ моды, ТМ моды, неоднородная поляризация.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

В рамках термодинамического метода исследованы свойства неидеального газа, описываемого уравнением состояния Исикавы – Чанга – Лу. Параметры уравнения выражены через характеристики критического состояния и получена приведенная форма уравнения. Выполнен вывод аналитических соотношений для физических параметров, энтропии и термодинамических потенциалов газа. Рассмотрен процесс Джоуля–Томсона, определена форма кривой инверсии знака эффекта в приведенных переменных. Найдены выражения для параметров уравнения, обеспечивающие совпадение кривой инверсии для аргона с результатами эксперимента.

Ключевые слова: неидеальный газ, критические параметры, уравнение состояния Исикавы – Чанга – Лу, приведенные переменные, процесс Джоуля – Томсона, кривая инверсии, критический коэффициент сжимаемости.

Дей Евгений Александрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Тюменков Геннадий Юрьевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Развита теория формирования фотодефлекционного отклика в слоях хиральных и ахиральных углеродных нанотрубок при облучении их поляризованными модами бесселевых световых пучков. В рамках исследований получено решение системы уравнений теплопроводности с использованием интегральных преобразований Фурье – Бесселя и Лапласа для трехслойной структуры.

Ключевые слова: фототермическое преобразование, фотодефлекционная спектроскопия, хиральные и ахиральные углеродные нанотрубки, бесселевый световой пучок, диссипация энергии, функция Бесселя, уравнение теплопроводности, преобразование Фурье – Бесселя, угол фотодефлекции.

Митюрич Георгий Семенович – доктор физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Лебедева Екатерина Викторовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры информационно-вычислительных систем Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации

Сердюков Анатолий Николаевич – доктор физ.-мат. наук, член-корр. НАН Беларуси, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Определены микротвердость, модуль упругости, внутренние механические напряжения, триботехнические свойства легированных хромом и титаном углеродных покрытий. Показано, что легирование карбидообразующими металлами углеродных покрытий позволяет сохранить высокую микротвердость, приводит к снижению в 1,2 …3,2 раза внутренних напряжений, обеспечивает высокие значения прочности адгезионного соединения (ее максимальное значение регистрируется при легировании хромом) и снижает более чем в 2 раза коэффициент трения в сравнении с однокомпонентными углеродными покрытиями.

Ключевые слова: углеродные покрытия, легирование, хром, титан, микротвердость, внутренние напряжения, коэффициент трения.

Пилипцов Дмитрий Геннадьевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рогачев Александр Владимирович – доктор химических наук, член-корреспондент НАН РБ, директор Научно-исследовательского физико-химического института Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Руденков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, старший научный сотрудник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Джанг Сянь Хун – Нанкинский университет науки и технологии

Федосенко Николай Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Проведены экспериментальные исследования по лазерной полировке кварцевого стекла с помощью полного факторного эксперимента первого порядка типа ПФЭ 2ⁿ с двухуровневым варьированием факторов. Составлена регрессионная модель полировки кварцевого стекла излучением лазера с учетом вычисленных значащих факторов с помощью дисперсионного анализа.

Ключевые слова: лазерная обработка, полный факторный эксперимент, кварцевое стекло.

Шершнев Евгений Борисович – кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Никитюк Юрий Валерьевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, проректор по воспитательной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Соколов Сергей Иванович – старший преподаватель кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Шершнев Алексей Евгеньевич – ассистент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Исследуются матрицы-функции, которые появляются при решении систем дифференциальных уравнений с дельта-образными коэффициентами. Рассмотрен процесс приведения к нормальной форме матрицы-функции , зависящей от двух переменных, с помощью матриц-функций G и T, элементы которых принадлежат более широкому кольцу, чем элементы исходной матрицы-функции . Найден в явном виде главный член разложения в случае матриц размерности 2. Выявлены случаи резонанса для систем с дельта-образными коэффициентами.

Ключевые слова: матрица-функция, нормальная форма, резонанс, кольцо, главный член разложения.

Антоневич Анатолий Борисович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры функционального анализа механико-математического факультета Белорусского государственного университета, Минск

Кот Марина Геннадьевна – преподаватель кафедры алгебры, геометрии и математического моделирования физико-математического факультета Брестского государственного университета им. А.С. Пушкина

Предлагается простая модель для исследования влияния свойств тонких покрытий на характеристики упругого волновода. Установлено, что выбором упругих свойств покрытий можно увеличить или уменьшить фазовые скорости сдвиговых волн.

Ключевые слова: упругий волновод, тонкое покрытие, фазовая скорость, сдвиговые волны.

В.M. Белубекян – доктор механики, профессор, главный научный сотрудник Института механики НАН Армении, Ереван

С.К. Oганян – Институт механики НАН Армении, Ереван

К.Б. Казарян – Институт механики НАН Армении, Ереван

Можаровский Валентин Васильевич – доктор технических наук, профессор кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Марьина Наталья Александровна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, Белорусский государственный университет транспорта, Гомель

Исследовано строение подгруппы, равной пересечению ядер ненильпотентных максимальных A-допустимых -подгрупп, не содержащих подгруппу Фиттинга. Установлено влияние соответствующей обобщенной подгруппы Фраттини на строение самой группы.

Ключевые слова: конечная группа, абнормальная подгруппа, подгруппа Фиттинга.

Бородич Руслан Викторович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, начальник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Бородич Елена Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Селькин Михаил Васильевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры фундаментальной и прикладной математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Описываются n-кратно -локальные (тотально -локальные) классы Фиттинга со стоуновой решеткой n-кратно -локальных (тотально -локальных) подклассов Фиттинга.

Ключевые слова: класс Фиттинга, полная решетка классов Фиттинга, атом решетки, дистрибутивная решетка, решетка с дополнениями, булева решетка, псевдодополнение, стоунова решетка.

Воробьев Николай Николаевич – доктор физ.-мат. наук, Витебский государственный университет им. П.М. Машерова

Титова Анастасия Игоревна – Витебский государственный университет им. П.М. Машерова

Рассмотрена задача о симметричном изгибе несимметричной по толщине упругой круговой трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем. Для тонких несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа. В относительно толстом заполнителе учтены поперечный сдвиг, радиальные перемещения и прогиб, который изменяется линейно по толщине. Дифференциальные уравнения равновесия в усилиях получены с помощью вариационного метода Лагранжа. Постановка краевой задачи в перемещениях приведена в цилиндрической системе координат r, , z.

Ключевые слова: круговая трехслойная пластина, упругость, сжимаемый заполнитель.

Захарчук Юлия Викторовна – ассистент кафедры строительного производства Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Для GWP-формации развивается теорема Л.А. Шеметкова о дополняемости -корадикала конечной группы.

Ключевые слова: конечная группа, формация, корадикал, дополняемая подгруппа, GWP-формация.

Каморников Сергей Федорович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры финансов и кредита Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Шеметкова Ольга Леонидовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, декан финансового факультета Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова, Москва

Исследована одна обратная нелокальная краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка. Суть задачи состоит в том, что требуется вместе с решением определить неизвестный коэффициент. Задача рассматривается в прямоугольной области. При решении исходной обратной краевой задачи осуществляется переход от исходной обратной задачи к некоторой вспомогательной обратной задаче. С помощью принципа сжатых отображений доказываются существование и единственность решения вспомогательной задачи. Также доказываются существование и единственность классического решения исходной задачи.

Ключевые слова: обратная краевая задача, эллиптическое уравнение, метод Фурье, классическое решение.

Мегралиев Яшар Топуш оглы – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры дифференциальных и интегральных уравнения механико-математического факультета Бакинского государственного университета, Баку, Азербайджан

Гейдарзаде Нергиз Ариф кызы – аспирант кафедры дифференциальных и интегральных уравнения механико-математического факультета Бакинского государственного университета, Баку, Азербайджан

Исследуются связи между некоторыми числовыми характеристиками членов и факторов верхнего и нижнего центральных рядов в группах и алгебрах Ли.

Ключевые слова: теорема Шура, теорема Бэра, специальный ранг, секционный р-ранг, верхний (нижний) центральный ряд алгебры Ли.

Пыпка Александр Александрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры геометрии и алгебры Днепровского национального университета им. Олеся Гончара

Пусть – некоторый непустой класс конечных групп. Полную решетку формаций называют -отделимой, если для любого терма сигнатуры любых -формаций и любой группы найдутся такие -группы что В частности, если – класс всех конечных групп, то решетку формаций называют -отделимой или, кратко, отделимой. Доказано, что для любого подгруппового функтора решетка всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций является -отделимой.

Ключевые слова: формация конечных групп, -замкнутая формация, тотально -насыщенная формация, решетка формаций, -отделимая решетка формаций.

Сафонов Василий Григорьевич – доктор физ.-мат. наук, профессор, проректор по научной работе Белорусского государственного университета

Сафонова Инна Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, начальник отдела научно-технической информации главного управления науки Белорусского государственного университета

Пусть G – конечная группа. Пусть – разбиение множества всех простых и n целое. Обозначим Множество подгрупп группы G называется полным холловым -множеством группы G, если каждый член в является холловой -подгруппой группы G для некоторого и содержит точно одну холлову -подгруппу G для каждого Подгруппа H группы G называется -холловой подгруппой G, если Подгруппа A группы G называется -субнормально вложенной в G, если A является -холловой подгруппой некоторой -субнормальной подгруппы группы G.

Ключевые слова: конечная группа, -субнормальная подгруппа, -перестановочная подгруппа, -холлова подгруппа, -субнормально вложенная подгруппа.

Синица Дарья Александровна – ассистент кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Скиба Александр Николаевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рассматривается принципиальный подход к моделированию технологических процессов систем как последовательности вычисляемых связных физических состояний объектов, изменяемых при воздействии внешних сил. Эти воздействия определяются через некоторые промежутки времени, зависящие от конкретных условий выполнения технологических операций. Механизм backtracking’а позволяет проверить корректность модельного развития реконструируемого процесса по критериальным признакам за период времени, охватывающий несколько рассчитываемых состояний. При несоблюдении установленных критериев вырабатывается дополнительное воздействие, имитирующее управляющий стимул с целью возврата модельной системы в зону нормального исполнения операции. Прошедшие проверку расчетные состояния визуализируются в соответствующей 3D-модели.

Ключевые слова: моделирование, динамика, адаптивные алгоритмы, технические системы, физические процессы.

Головнич Александр Константинович – доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой транспортных узлов Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Предлагается пошаговая последовательность действий при проведении имитационных экспериментов, которая позволяет отказаться от выполнения натурных экспериментов.

Ключевые слова: имитационный эксперимент, натурный эксперимент, локальная вычислительная сеть.

Демиденко Олег Михайлович – доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рассматривается архитектура программного инструментария по обеспечению надежности узла ЛВС путем сбора и анализа информации о компонентах вычислительной техники и режимах ее функционирования.

Ключевые слова: автоматизированное рабочее место (АРМ), Windows Management Instrumentation (WMI), ODBC, SQL Server, ЛВС.

Кучеров Александр Иванович – магистр технических наук, старший преподаватель кафедры автоматизированных систем обработки информации Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Воруев Андрей Валерьевич – кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных систем обработки информации Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Демиденко Олег Михайлович – доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Левчук Виктор Дмитриевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой автоматизированных систем обработки информации Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рассматриваются разработанные авторами web-сервисы, с помощью которых можно повысить эффективность работы службы ГАИ г. Гомеля.

Ключевые слова: web-приложение, web-сервис, служба ГАИ, эффективность.

Судаков Сергей Сергеевич – Белорусский государственный университет транспорта, Гомель

Аземша Сергей Александрович – кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой организации дорожного движения Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Маслович Сергей Федорович – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Галушко Виктор Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники Белорусского государственного университета транспорта, Гомель