Показана возможность визуализации дефектов отдельной компоненты тонкого составного дифракционного оптического элемента, представляющего композицию тонкой подложки и пары совмещенных элементарных решеток. Рассмотрены возможные варианты визуализации дефектов как подложки, так и отдельных элементарных решеток дифракционного оптического элемента с использованием различных интерференционных способов, хорошо развитых в голографической интерферометрии фазовых объектов. Приведены экспериментальные результаты.

Ключевые слова: дифракционный оптический элемент, дифракционная решетка, световая волна, визуализация дефекта, интерференционная картина.

Авласевич Наталия Тадеушевна – ст. преподаватель кафедры информацион-ных систем и технологий Гродненского государственного университета им. Янки Купалы

Ляликов Александр Михайлович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры информационных систем и технологий Гродненского государственного университета им. Янки Купалы

Для векторных вихревых пучков Лапласа – Гаусса получены выражения для векторов поля, плотности энергии и плотности потоков энергии. Исследована аналитически пространственная структура продольных и поперечных плотностей потоков энергии. Проведенное графическое моделирование поперечных потоков энергии дополняет аналитические выводы.

Ключевые слова: векторные пучки, пучки Лапласа – Гаусса, вихревые пучки, энергетические свойства.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

На основе матричного 10-мерного формализма исследована задача о векторной частице с квадрупольным моментом во внешнем однородном магнитном поле. Найдено три серии уровней энергии, отвечающих связанным состояниям частицы в магнитном поле. Если требовать, чтобы найденные уровни энергии имели физический смысл при всех значениях главного квантового числа (n = 0,1,2,…), то на описывающий квадрупольный момент параметр необходимо накладывать ограничения – они найдены в явном виде. Также рассмотрен случай нейтральной векторной частицы с квадрупольным моментом в магнитном поле. При этом радиальные решения трех типов строятся в функциях Бесселя, в каждом случае влияние квадрупольного момента сводится к присутствию в аргументе функций масштабного фактора который зависит от параметра квадрупольного момента и величины магнитного поля B.

Ключевые слова: частица со спином 1, квадрупольный момент, магнитное поле, формализм Даффина – Кеммера, разделение переменных, точные решения.

Кисель Василий Васильевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры физики Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Овсиюк Елена Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры общей физики и методики преподавания физики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина

Войнова Янина Александровна – учитель ГУО «Кочищанская средняя школа Ельского района»

Редьков Виктор Михайлович – доктор физ.-мат. наук, главный научный со-трудник лаборатории теоретической физики Института физики имени Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси

Представлен жидкофазный метод получения наноструктур ZnO. Для формирования столбчатых наноструктур оксида цинка использовались подложки с нанесенным затравочным слоем. Также проведено исследование влияния условий синтеза и моди-фицирующих веществ на морфологию столбчатых наноструктур ZnO. Исследования образцов проводились методом растровой электронной микроскопии.

Ключевые слова: оксид цинка, золь-гель метод, затравочный слой, гидротермальный синтез, столбчатые наноструктуры.

Семченко Алина Валентиновна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Коваленко Дмитрий Леонидович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, декан факультета физики и информационных технологий Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Сидский Виталий Валерьевич – научный сотрудник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Тюленкова Ольга Ивановна – старший научный сотрудник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Тюленкова Нина Ильинична – стажер младшего научного сотрудника научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Солодуха Виталий Александрович – кандидат физ.-мат. наук, генеральный директор ОАО «Интеграл», Минск

Петлицкий Александр Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, директор государственного центра «Белмикроанализ» филиала НТЦ «Белмикросистемы» ОАО «Интеграл», Минск

Ковальчук Наталья Станиславовна – кандидат физ.-мат. наук, заместитель главного инженера по серийному производству ОАО «Интеграл», Минск

Определены особенности влияния легирования азотом на оптические свойства покрытий TiO₂, ZrO₂, SiO₂. Установлены отличия спектральных зависимостей коэффициентов пропускания и отражения, степени поляризации покрытий, полученных при различных условиях.

Ключевые слова: электронно-лучевое испарение, покрытия оксидов, морфология, коэффициент отражения, показатель преломления, степень поляризации, легирование азотом.

Федосенко Николай Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рогачев Александр Владимирович – доктор химических наук, член-корреспондент НАН РБ, директор Научно-исследовательского физико-химического института Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Агабеков Владимир Енокович – академик НАН РБ, профессор, директор Института химии новых материалов Национальной академии наук Беларуси

Пилипцов Дмитрий Геннадьевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Руденков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, старший научный сотрудник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Для непустой радикальной формации и конечной группы G доказано утверждение: если существуют максимальные подгруппы группы G, содержащие но не содержащие т. е. и факторгруппа разрешима, то В частности, если и разрешим , то Получены следствия для произведений непустых радикальных формаций, в частности, для формаций n - любое натуральное число.

Ключевые слова: радикальные формации конечных групп, произведения радикальных формаций, -радикалы, пересечения максимальных подгрупп.

Белоконь Людмила Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, Могилёвский государственный университет продовольствия, Могилёв

Исследуются конечные группы, имеющие три подгруппы с попарно взаимно простыми индексами. В частности, установлено строение группы, у которой такие подгруппы являются сверхразрешимыми, имеют нильпотентный коммутант и т. п.

Ключевые слова: конечная группа, сверхразрешимая группа, наследственная насыщенная формация, -субнормальная подгруппа.

Васильев Александр Федорович – доктор физ.-мат. наук, доцент, декан факультета довузовской подготовки и обучения иностранных студентов Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Васильева Татьяна Ивановна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, докторант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Парфенков Кирилл Леонидович – аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Указано строение холловых подгрупп конечной группы, все подгруппы Шмидта которой имеют ранг 4.

Ключевые слова: конечная группа, группа Шмидта, ранг группы, холлова подгруппа.

Зубей Екатерина Владимировна – аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Конечная ненильпотентная группа называется B-группой, если в ее фактор-группе по подгруппе Фраттини все собственные подгруппы нильпотентны. Устанавливаются начальные свойства B-групп и изучается группа, факторизуемая примарной и B-группой. В частности, доказывается, что если конечная группа G=HK представима в виде произведения B-подгруппы H и примарной подгруппы K, и если порядок ненормальной силовской подгруппы в H не равен 3 и 7, то группа G разрешима.

Ключевые слова: конечная группа, B-группа, примарная группа, произведение подгрупп.

Княгина Виктория Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Доказывается, что коммутант конечной группы нильпотентен в точности тогда, когда для всех примарных коммутаторов a и b взаимно простых порядков.

Ключевые слова: конечная группа, коммутатор, коммутант, нильпотентная подгруппа.

Монахов Виктор Степанович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Пусть – некоторое разбиение множества всех простых чисел и пусть G – конечная группа. G называется -полной, если G содержит холлову -подгруппу для всех i. Подгруппа A из G называется -перестановочной в G, если G является -полной и A перестановочна со всеми холловыми -подгруппами H из G (т. е. AH=HA) для всех i. В данной работе приводится обзор некоторых недавних результатов о -перестановочных подгруппах конечных групп.

Ключевые слова: конечная группа, -комплекс Робинсона для группы, -перестановочная группа, -разрешимая группа, -сверхразрешимая группа, -CS-группа.

Селькин Вадим Михайлович – доктор физ.-мат. наук, зав. кафедрой алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Скиба Александр Николаевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Подгруппа H группы G называется nФ-подгруппой в G, если существует нормальная в G подгруппа K такая, что G=HK и Доказано, что любая формация допускает характеризацию некоторыми nФ-подгруппами простых порядков.

Ключевые слова: конечная группа, нормальная подгруппа, силовская подгруппа, дополнение, -корадикал, нильпотентная группа, абелева группа.

Ходанович Дмитрий Александрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Работа содержит некоторые новые оценки связанные с градиентом аналитической и гармонической функции в функциональных пространствах типа Бергмана аналитических и гармонических функций в односвязных областях на комплексной плоскости. Приведены ряд утверждений о L^p-нормах n-ых производных или градиентах аналитических или гармонических функций в пространствах типа Бергмана как для одной функции и одной области, так и в технически более трудном случае то есть для случая когда в неравенстве участвуют несколько различных аналитических или гармонических функций (так называемые многофункциональные неравенства). Приведены также новые неравенства подобного типа, в которых участвуют не только простые односвязные области, а их декартовое произведение. Доказательства неравенств более сложного типа выводятся или непосредственно из более простых неравенств такого же типа, или же полностью базируются на некоторых интересных оценках полученных в ходе их доказательств. Такие неравенства привлекали внимание различных авторов в последние годы. Теоремы приведенные в статье могут иметь различные интересные приложения в теории функции как одного так и нескольких комплексных переменных.

Ключевые слова: градиент, производная аналитической функции, односвязная область, декартово произведение областей, мультифункциональные пространства, декомпозиция Уитни.

Шамоян Роми Файзович – кандидат физ.-мат. наук, научный сотрудник Брянского государственного университета им. И.Г. Петровского

Максаков Серафим Павлович – магистрант Брянского государственного университета им. И.Г. Петровского

Рассматривается оригинальная архитектура программного комплекса «Приемная комиссия ГГУ им. Франциска Скорины», представляющего собой совокупность десктопных и интернет-приложений, использующих общую базу данных, размещенную на группе серверов баз данных.

Ключевые слова: программный комплекс, SQL-сервер, десктопное приложение, интернет-приложение, фреймворк, приемная комиссия.

Короткевич Владимир Апполонович – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Короткевич Людмила Ивановна – старший преподаватель кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Лукашов-Фурсиков Евгений Юрьевич – студент факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Неред Илья Васильевич – студент факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Обсуждаются вопросы разработки, инструментального наполнения, организации информационных потоков, использования интегрированного программного комплекса составителя цифровых геологических и геоэкологических моделей. Примерами иллюстрируются преимущества предлагаемой технологии сборки компонент комплекса путем синтеза программных модулей систем компьютерной математики и географических информационных систем, возможности интерактивной графической визуализации, сопоставления результатов.

Ключевые слова: цифровая геологическая модель, рассеянное множество точек замеров, аппроксимирующее цифровое поле, система компьютерной алгебры Mathematica, геоинформационная система Surfer, интерактивная графическая визуализация.

Таранчук Валерий Борисович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры компьютерных технологий и систем факультета прикладной математики и ин-форматики Белорусского государственного университета, Минск

Описывается алгоритм распознавания людей по фотографиям их лиц, состоящий из двух шагов. На первом шаге на исходных изображениях определяются области, содержащие лица; на втором шаге из полученных областей формируются признаковые описания людей, используемые затем для сравнения их между собой и принятия решения о наличии одинаковых или разных людей на фотографиях.

Ключевые слова: распознавание лиц, метод Виолы-Джонса, метод главных компонент.

Тимохин Илья Витальевич – студент факультета математики и технологий программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Осипенко Наталья Борисовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины