Получено выражение, определяющее гравитационный дефект массы массивного шара. Показано, что гравитационный дефект массы растет с увеличением плотности и массы шара. Полученное соотношение является обобщением для величины гравитационного дефекта массы в нерелятивистском случае.

Ключевые слова: теория тяготения, массивный шар, гравитационный дефект массы.

Ахраменко Николай Арсеньевич – кандидат технических наук, доцент Белорусского государственногог университета транспорта, Гомель

Предложены новые решения параболического уравнения, описывающие обобщенные асимметричные пучки Бесселя – Гаусса непрерывного порядка. Они характеризуются пятью свободными непрерывными параметрами и обладают спиральным волновым фронтом. Установлены ограничения на эти параметры, при которых исследуемые фракционные пучки переносят конечную мощность. Проведено графическое моделирование таких пучков, которое подтверждает основные аналитические расчеты.

Ключевые слова: асимметричные пучки, пучки Бесселя – Гаусса, квадратичная интегрируемость.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Найдены точные решения релятивистских двухчастичных уравнений квазипотенциального типа для связанных состояний в случае потенциала «-сфера» в релятивистском конфигурационном представлении и в случае суперпозиции двух таких потенциалов. На основании анализа полученных условий квантования энергии найдены знаки коэффициентов в -потенциалах, при которых возможно существование связанных состояний и определено максимально возможное количество таких состояний.

Ключевые слова: релятивистское двухчастичное уравнение, релятивистское конфигурационное представление, дельта-потенциал, связанное состояние, условие квантования энергии.

Гришечкин Юрий Алексеевич – кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Данильченко Максим Сергеевич – старший преподаватель кафедры АСОИ Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Приведены методика построения модели и обоснование выбора построения периодических структур на основе диэлектрических брусьев с возможностью изменения коэффициента диэлектрической проницаемости. Представлены результаты моделирования рассеяния электромагнитных волн СВЧ и оптического диапазонов в периодических структурах на основе диэлектрических брусьев с изменяемыми электрофизическими параметрами. Показано влияние изменения диэлектрической проницаемости компонентов структуры на перераспределение энергии между гармониками рассеянного электромагнитного излучения.

Ключевые слова: периодические диэлектрические структуры, коэффициент диэлектрической проницаемости, изменения S-параметров, управление характеристиками распространения СВЧ и оптического излучения.

Калоша Любовь Александровна – преподаватель Гродненского государственного колледжа техники, технологий и дизайна

Гайда Леонид Станиславович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры лазерной физики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Комар Владимир Николаевич – кандидат физико-математических наук, зав. кафедрой электротехники и электроники Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Заерко Дмитрий Владимирович – старший преподаватель кафедры электротехники и электроники Гродненского государственного университета им. Я. Купалы

Определены структурно-фазовые особенности осаждаемых из импульсной катодной плазмы углеродных покрытий, легированных титаном, хромом. Установлено, что при электродуговом испарении металлов в объеме аморфной углеродной матрицы формируются металлсодержащие образования со средним размером 40..90 нм. Введение хрома в углеродную матрицу, приводит к росту содержания атомов углерода sp³ фазы, легирование же углеродного покрытия титаном способствует снижению количества атомов с sp³ гибридизацией, увеличению размера и упорядоченности Csp² кластеров.

Ключевые слова: углеродные покрытия, легирование, хром, титан, фазовый состав, морфология.

Руденков Александр Сергеевич – кандидат технических наук, старший научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Рогачев Александр Владимирович – член-корреспондент НАН РБ, доктор химических наук, профессор, директор Научно-исследовательского физико-химического института Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Пилипцов Дмитрий Геннадьевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Федосенко Николай Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Сянь Хунг Джанг – кандидат технических наук, профессор, начальник Международной Китайско-Белорусской лаборатории по вакуумно-плазменным технологиям, Нанкин, Китай

Пусть – некоторое множество простых чисел. Установлены достаточные условия, предъявляемые к локальной формации , конечной группе G и подгрупповому m-функтору при которых , а также в случае радикальности . В качестве следствий получены утверждения для случая и соответствующих локальных формаций.

Ключевые слова: максимальные подгруппы конечных групп, локальные и радикальные локальные формации, подгрупповой m-функтор.

Белоконь Людмила Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, Могилёвский государственный университет продовольствия

Пусть G – конечная группа и M – подгруппа из G. Тогда M называется: модулярной в G, если выполняются следующие условия: (i) для всех таких, что и (ii) для всех таких, что квазинормальной (соответственно S-квазинормальной) в G, если для всех подгрупп (соответственно для всех силовских подгрупп) P из G. Мы говорим, что M является обобщенно субнормальной (соответственно обобщенно S-квазинормальной) подгруппой G, если для некоторой модулярной подгруппы A и субнормальной (соответственно S-квазинормальной) подгруппы B из G. Если где – максимальная подгруппа в для всех то является n-максимальной подгруппой в G. В работе изучаются конечные группы, n-максимальные подгруппы которых являются обобщенно субнормальными или обобщенно S-квазинормальными.

Ключевые слова: конечная группа, S-квазинормальная подгруппа, модулярная подгруппа, обобщенно субнормальная подгруппа, обобщенно S-квазинормальная подгруппа.

Бин Ху – кандидат физ.-мат. наук, доцент, Цзянсуский педагогический университет, Сюйчжоу

Цзяньхун Хуан – доктор физ.-мат. наук, профессор, Цзянсуский педагогический университет, Сюйчжоу

Скиба Александр Николаевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Доказывается следующий результат: пусть – такая наследственная насыщенная формация p-разрешимых групп, содержащая все p-сверхразрешимые группы, что Пусть где A – холлова -подгруппа из G, и T – p-сверхразрешимая подгруппа из G. Предположим, что для силовской p-подгруппы P из T мы имеем Если A перестановочна с холловой -подгруппой из T и со всеми такими максимальными подгруппами V из P, что то

Ключевые слова: конечная группа, насыщенная формация, p-разрешимая группа, p-сверхразрешимая группа, холлова подгруппа.

Дергачева Ирина Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Задорожнюк Елена Андреевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Шабалина Ирина Петровна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Исследованы вопросы существования и единственности решений систем дифференциальных уравнений, содержащих стохастическое дифференциальное уравнение в частных производных гиперболического типа и обыкновенные стохастические дифференциальные уравнения с запаздыванием, связанные между собой запаздывающими связями.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, запаздывание, стохастические дифференциальные уравнения в частных производных, звенья с сосредоточенными параметрами, звенья с распределенными параметрами.

Жогаль Сергей Петрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, декан матеатического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Жогаль Светлана Ивановна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зам. декана заочного факультета Белорусского государственного университета транспорта

Клименко Андрей Валерьевич – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления и информатики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Пусть G – конечная группа. Напомним, что максимальной цепью длины n в G называется всякая цепь вида где – максимальная подгруппа в для всякого В данном обзоре продолжен анализ наиболее известных работ, связанных с исследованиями конечных групп с заданными максимальными цепями.

Ключевые слова: конечная группа, максимальная цепь, n-максимальная подгруппа, максимальная пара подгрупп.

Ковалева Виктория Александровна – кандидат физико-математичских наук, старший преподаватель кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Изучается строение конечных групп с заданными свойствами -субнормальных подгрупп.

Ключевые слова: конечная группа, -субнормальная подгруппа, насыщенная формация, наследственная формация.

Семенчук Владимир Николаевич – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Селькин Михаил Васильевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Селькин Вадим Михайлович – доктор физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Установлена асимптотика диагональных многочленов и аппроксимаций Эрмита – Паде 2-го рода для системы состоящей из вырожденных гипергеометрических функций, в случае, когда числа являются корнями уравнения а – комплексное число, принадлежащее множеству Доказанные теоремы дополняют известные результаты Паде, Д. Браесса, А.И. Аптекарева, Г. Шталя, Ф. Вилонского, В. Ван Аше, А.Э. Койэлаарса, А.П. Старовойтова, полученные в случае, когда – различные действительные числа.

Ключевые слова: интегралы Эрмита, многочлены Эрмита – Паде, аппроксимации Эрмита – Паде, асимптотические равенства, вырожденные гипергеометрические функции.

Сидорцов Максим Викторович – аспирант кафедры дифференциальных уравнений и теории функций математического факультета Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины

Старовойтова Наталья Александровна – старший преподаватель кафедры довузовской подготовки Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Старовойтов Александр Павлович – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой дифференциальных уравнений и теории функций математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Исследуется марковская открытая сеть с карантинным узлом. Заявки поступают в обычные экспоненциальные узлы и проверяются на стандартность. Если заявка признается нестандартной, она направляется в карантинный узел, где осуществляется восстановление ее качеств, после чего заявка продолжает движение по сети. Устанавливаются условия эргодичности и аналитический вид стационарного распределения вероятностей состояний модели.

Ключевые слова: сеть массового обслуживания, карантинный узел, эргодичность, стационарное распределение.

Якубович Оксана Владимировна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры экономической кибернетики и теории вероятностей Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Летунович Юлия Евгеньевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры экономической кибернетики и теории вероятностей Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины

Евдокимович Владислав Евгеньевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры информационного и математического обеспечения транспортных систем Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Рассмотрены осесимметричные поперечные колебания круглой упругой трехслойной пластины под действием локальных поверхностных, а также погонных силовых и моментных нагрузок. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии. В несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа. В сравнительно толстом легком заполнителе нормаль остается прямолинейной, но поворачивается на некоторый дополнительный угол. Аналитические решения получены с помощью разложения в ряды по системе собственных ортонормированных функций. Проведен их численный ана-лиз.

Ключевые слова: трехслойная круговая пластина, осесимметричные колебания, локальные внезапно приложенные нагрузки.

Яровая Анна Владимировна – доктор физ.-мат. наук, доцент кафедры строительной механики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель

Маршрутизация информационных потоков традиционно формулируется как оптимизационная задача поиска кратчайшего пути. В данной работе рассматривается многокритериальная маршрутизация на основе комплексного весового коэффициента. Показано, как данный подход может быть использован для разработки двух эвристических алгоритмов для задач поиска оптимального пути с минимальной задержкой, минимальной вариации задержки, обеспечением заданной полосы пропускания, минимальной вероятностью потерь и минимальной стоимостью передачи информации.

Ключевые слова: многокритериальная маршрутизация, комплексный весовой коэффициент, задержка, вариации задержки, вероятность потерь, полоса пропускания, кратчайший путь, алгоритм Дейкстры, стоимость передачи информации.

Листопад Николай Измаилович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информационных радиотехнологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Воротницкий Юрий Иосифович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой телекоммуникаций и информационных технологий Белорусского государственного университета, Минск

Бортновский Владислав Викторович – стажер Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Хайдер Ахмед Абдулазиз – стажер Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск

Проведена спектральная классификация последовательностей длины N = 32 в соответствии со структурой и пик-фактором их спектра Уолша – Адамара в результате чего выделено 40 различных видов спектральных наборов. Рассчитаны предельно дос-тижимые мощности C-кодов с заданным значением пик-фактора. Учитывая взаимосвязь пик-фактора спектра Уолша – Адамара и расстояния нелинейности двоичной последовательности длины N = 32, установлены мощности классов данных последова-тельностей, обладающих заданным значением расстояния нелинейности.

Ключевые слова: преобразование Уолша – Адамара, пик-фактор, расстояние нелинейности.

Соколов Артём Викторович – кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры Информационной безопасности Одесского национального политехнического университета

Цевух Игорь Васильевич – кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой радиоэлектронных и телекоммуникационных систем Одесского национального политехнического университета