Предложены новые решения параболического уравнения, описывающие параксиальные световые пучки. Такие пучки описываются функциями Куммера комплексного аргумента с двумя свободными параметрами без гауссиана. Установлены ограничения на эти параметры, при которых пучки Куммера переносят конечную мощность и являются физически реализуемыми.

Ключевые слова: параксиальные пучки, пучки Куммера, квадратичная интегрируемость.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Исследованы особенности распространения сингулярных пучков с различными знаками топологического заряда в кубическом оптически активном фоторефрактивном кристалле среза , к которому приложено внешнее электрическое поле. Анализируется зависимость угла поворота сингулярного пучка от величины внешнего электрического поля, приложенного к кристаллу, и знака единичного топологического заряда пучка. Показано, каким образом оптическая активность влияет на распространение сингулярного пучка в кристалле.

Ключевые слова: сингулярный пучок, фоторефрактивный кристалл, оптическая активность.

Колядко Жанна Владимировна – ассистент кафедры теоретической физики и прикладной математики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Шепелевич Василий Васильевич – доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики и прикладной математики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Давыдовская Валентина Владимировна – кандидат физ.-мат. наук, старший преподаватель кафедры теоретической физики и прикладной математики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Экспериментально исследован эффект светового давления лазерного излучения на металлические наночастицы, находящиеся вблизи пузырька воздуха в воде. Обсуждены причины наблюдаемого движения наночастиц вдоль поверхности пузырька.

Ключевые слова: световое давление лазерного излучения, металлические наночастицы.

Матук Евгениюш Веславович – аспирант кафедры лазерной физики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Гайда Леонид Станиславович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры лазерной физики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Гузатов Дмитрий Викторович – кандидат физ.-мат. наук, заведующий кафедрой общей физики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Построены точные решения уравнений Максвелла со сферической симметрией на фоне осциллирующей во времени Вселенной анти де Ситтера. Использован 3-мерный комплексный формализм Майораны – Оппенгеймера, обобщенный на псевдоримановы модели пространства-времени в соответствии с тетрадным рецептом. Установленный характер зависимости решений от времени приводит к независимости вектора Пойнтинга для построенных решений от времени, т. е. факт изменения геометрии пространства во времени невозможно установить, измеряя плотность потока энергии электромагнитного поля.

Ключевые слова: уравнения Максвелла, тетрадный формализм, Вселенная анти де Ситтера, нестатические координаты, комплексный формализм Майораны – Оппенгеймера, точные решения.

Овсиюк Елена Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры общей физики и методики преподавания физики Мозырского государственного педагогический университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Определены морфологические особенности, фазовый состав, микротвердость и триботехнические свойства композиционных углеродных покрытий, сформированных совместным осаждением углеродных плазменных потоков из импульсного катодно-дугового разряда и потоков атомов, ионов металла (Cr, Ti, Сu), генерируемых магнетронным распылением, их зависимость от мощности источника распыления. Показано, что такие слои характеризуются высокой плотностью и упорядоченностью sp²-кластеров, низкой шероховатостью. При увеличении мощности магнетронного разряда установлено повышение твердости и снижение интенсивности изнашивания контртела.

Ключевые слова: углеродные покрытия, sp²-кластеры, легирование, магнетрон, фазовый состав, морфология, шероховатость, твердость, трение, износ.

Руденков Александр Сергеевич – научный сотрудник НИС, Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

На примере двухслойной структуры полупроводник – диэлектрик – полупроводник рассмотрена возможность аналитического определения оптических параметров и толщины d₁ верхнего слоя по огибающим спектров отражения при нор-мальном падении света. Рассчитать такие функции даже для случая отсутствия переходных зон между слоями очень слож-но. Несовпадение огибающих расчетных и измеренных коэффициентов отражения в определенных областях спектров ука-зывает на наличие неоднородных поверхностных и переходных зон в реальных структурах рSi – SiO₂ – cSi.

Ключевые слова: двухслойная структура, оптические спектры, огибающие экстремумов, переходные слои, рSi – SiO₂ – cSi.

Стаськов Николай Иванович – кандидат физ.-мат. наук, профессор кафедры экспериментальной и теоретический физики физико-математического факультета Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Парашков Семен Олегович – магистр физико-математических наук, аспирант кафедры экспериментальной и теоретический физики физико-математического факультета Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Шилов Артур Владимирович – студент физико-математического факультета Могилевско-го государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Крекотень Нина Андреевна – ведущий инженер ОАО «Интеграл», Минск, Беларусь

Теоретически установлена возможность временнoй модуляции квазинепрерывного излучения в ходе резонансного отражения тонким активным слоем для условий относительной слабости релаксационных процессов. Резонансное преобразование светового поля при отражении в режиме когерентного взаимодействия можно использовать для формирования оптических сигналов в сверхбыстрых процессах взаимодействия излучения.

Ключевые слова: резонансное отражение, тонкие оптические плёнки, плотная резонансная среда, диполь-дипольное взаимодействие.

Юревич Юрий Владимирович – аспирант кафедры экспериментальной и теоретической физики Могилёвского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Юревич Владимир Антонович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры физики Могилёвского государственного университета продовольствия, Могилев, Беларусь

Пусть – непустая формация, некоторое множество простых чисел. Доказаны теоремы, отражающие общие закономерности пересечений максимальных подгрупп конечной группы G взаимно простых с числами из индексов, включающие утверждения о пересечениях и .

Ключевые слова: формации конечных групп, подгрупповой m-функтор, пересечения максимальных -подгрупп конечной группы.

Белоконь Людмила Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент, Могилёвский государственный университет продовольствия, Могилёв, Беларусь

Получены необходимые и достаточные условия существования сильно нерегулярного периодического решения линейной периодической дифференциальной системы.

Ключевые слова: сильно нерегулярное периодическое решение, линейная дифференциальная система, периодический коэффициент.

Белокурский Максим Сергеевич – ассистент кафедры дифференциальных уравнений и теории функций математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Изучается поведение нормальных подгрупп в обобщенно фраттиниевых расширениях.

Ключевые слова: формация, нормальная подгруппа, силовская p-подгруппа, группа операторов.

Бородич Руслан Викторович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, начальник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Быков Сергей Николаевич – математический факультет, Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В работе решается задача характеризации всех наследственных регулярных транзитивных подгрупповых функторов. Доказывается, что любой естественный транзитивный подгрупповой функтор является -субнормальным для некоторого примитивного класса .

Ключевые слова: конечная разрешимая группа, примитивная группа, подгрупповой функтор, естественный транзитивный подгрупповой функтор (ЕТ-функтор), формация.

Каморников Сергей Федорович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры математики и информационных технологий гомельского филиала Международного университета «МИТСО», Гомель, Беларусь

Установлены условия существования периодического решения дифференциального уравнения с дробно-линейной правой частью.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, отражающая функция, отображение Пуанкаре, дробно-линейная функция, периодическое решение.

Мироненко Владимир Владимирович – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры дифференциальных уравнений и теории функций математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается система, описывающая движение четырех тел в плоскости. С помощью метода малого параметра установлены упрощенные системы, состоящие из нелинейных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет второй порядок. Для данных систем указаны наборы констант межчастичного взаимодействия, при которых все ее решения являются мероморфными функциями.

Ключевые слова: движение четырех тел в плоскости, константа взаимодействия, упрощенная система, мероморфная функция.

Сазонова Анна Тадеушевна – аспирант кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Пусть G – конечная группа, некоторое разбиение множества всех простых чисел и П – подмножество множества . Множество подгрупп из G называется полным холловым П-множеством в G, если содержит в точности одну холлову -подгруппу из G для каждого такого что Мы также говорим, что G является: П-полной, если G обладает полным холловым П-множеством; П-полной группой силовского типа, если для всякого каждая подгруппа E группы G является -группой, т. е. E содержит холлову -подгруппу H и каждая -подгруппа из E содержится в некоторой сопряженной с H подгруппой В данной работе мы исследуем свойства конечных П-полных групп. Работа продолжает исследования статьи [1].

Ключевые слова: конечная группа, П-полная группа, -разрешимая группа, -нильпотентная группа, -квазинильпотентная группа.

Скиба Александр Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Установлены верхние оценки для модулей нулей многочленов Эрмита (аппроксимаций Эрмита – Паде I типа) системы экспонент где – произвольные различные комплексные числа. Доказанные утверждения дополняют и обобщают известные результаты Э. Саффа и Р. Варги, Г. Шталя, Ф. Вилонского о поведении нулей многочленов Эрмита для системы экспонент .

Ключевые слова: система экспонент, многочлены Эрмита, аппроксимации Эрмита – Паде, нули аппроксимаций Паде.

Старовойтов Александр Павлович – доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений и теории функций математического факультета Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Кечко Елена Петровна – ассистент кафедры вычислительной математики и программирования математического факультета Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается предельная несущая способность РИТ-сваи в нелинейно-деформируемом грунтовом основании с учетом уплотнения грунта в зоне разрядно-импульсной обработки.

Ключевые слова: РИТ-свая, математическая модель, предельная несущая способность.

Быховцев Виктор Емельянович – доктор технических наук, профессор кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Прокопенко Дмитрий Викторович – магистр технических наук, аспирант кафедры вычислительной математики и программирования математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Цурганова Людмила Антоновна – кандидат технических наук, доцент кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматриваются вопросы построения криптографических S-блоков подстановки длины оптимальных с точки зрения отсутствия корреляции между векторами выхода и входа. Построенные множества S-блоков подстановки могут быть рекомендованы для модернизации существующих блочных симметричных шифров, а также для конструирования новых быстродействующих алгоритмов шифрования, основанных на принципах многозначной логики.

Ключевые слова: S-блок подстановки, матрица коэффициентов корреляции, схема Кима.

Жданов Олег Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры безопасности информационных технологий Сибирского государственный аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнёва, Красноярск, Россия

Соколов Артём Викторович – кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры информационной безопасности Одесского национального политехнического университета, Одесса, Украина

Рассматривается идея создания программного инструментария, с помощью которого можно автоматизировать расчеты для выбора рациональных схем и конструктивных исполнений электрических сетей, определения электрических нагрузок, потерь мощности и электроэнергии; компенсации реактивной мощности, поддержания требуемого качества напряжения, выбора числа и мощности трансформаторов.

Ключевые слова: программный инструментарий, web-приложение, электроснабжение, электропотребление, электрооборудование, электрическая схема.

Маслович Сергей Федорович – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Горбач Александр Борисович – Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Галушко Виктор Николаевич – доцент кафедры «Электроника» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Дробов Андрей Владимирович – Гомельский государственный политехнический колледж, Гомель, Беларусь