Получены точные решения релятивистских двухчастичных уравнений для s-состояний рассеяния в случае -потенциала и суперпозиции двух -потенциалов. На основании найденных волновых функций вычислены амплитуды рассеяния и фазовые сдвиги. Произведен анализ полученных величин, в результате которого доказано условие унитарности для амплитуд рассеяния, найдены условия обращения амплитуд в нуль. Показано, что нерелятивистский предел всех полученных релятивистских выражений даёт результаты, которые совпадают с соответствующими выражениями, найденными при решении уравнения Шрёдингера.

Ключевые слова: релятивистское двухчастичное уравнение, релятивистское конфигурационное представление, дельта-потенциал, амплитуда рассеяния, S-матрица, фазовый сдвиг, условие унитарности, эффект Рамзауэра – Таунсенда

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Гришечкин Юрий Алексеевич – ассистент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Созданы и исследованы -структуры с оптимальными параметрами, полученные с помощью магнетронного напыления. Металлическое покрытие в виде -элементов наносилось на слой полиамида или фторопласта. Образцы исследованы в безэховой камере как преобразователи поляризации СВЧ излучения. Структуры на фторопластовой подложке преобразовывали падающую линейно поляризованную волну в отражённую эллиптически поляризованную с коэффициентом эллиптичности К = 0.53–0.57 на частоте 3.7 ГГц, а при полиамидной подложке – в волну с коэффициентом эллиптичности К = 0.36–0.47 на той же частоте.

Ключевые слова: магнетронное распыление, эллиптичность, полимерная подложка, метаматериал, -элемент

Подалов Максим Александрович – ассистент кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Семченко Игорь Валентинович – доктор физ.-мат. наук, профессор, проректор по учебной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Хахомов Сергей Анатольевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, первый проректор Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается проблема многократных отражений света в призме связи при волноводной спектроскопии тонких пленок. В рамках двумерной лучевой модели сформулированы алгоритмы расчета траектории светового луча и отражательной способности треугольной призмы связи. Предложены и проиллюстрированы расчетами критерии оптимального выбора углов и оси вращения призмы связи, предполагающие стабилизацию точки ввода излучения в исследуемую слоистую среду и минимизацию влияния лучей высших порядков на отражательную способность призмы связи. Представлены примеры решения обратной задачи волноводной спектроскопии двухслойной структуры оксинитрида кремния на кремниевой подложке.

Ключевые слова: обратная задача волноводной спектроскопии, многократные отражения света в призме связи, оптимизация призмы связи.

Сотский Александр Борисович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры экспериментальной и теоретической физики Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Парашков Семен Олегович – аспирант кафедры экспериментальной и теоретической физики Моги-левского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Моделируется нелинейный динамический эффект – расщепление короткого светового импульса, отражаемого тонким слоем плотной резонансной среды. Эффект возникает как результат когерентного взаимодействия, развивающегося в условиях динамичной фазовой перестройки поля лазерного импульса и поляризованности среды тонкого слоя. Решающим фактором развития процесса расщепления является эффект фазового смещения, обусловленный влиянием ближних дипольных взаимодействий на контур линии поглощения.

Ключевые слова: резонансное отражение импульсов, тонкие оптические плёнки, диполь-дипольное взаимодействие

Юревич Юрий Владимирович – аспирант кафедры экспериментальной и теоретической физики Могилёвского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Юревич Владимир Антонович – доктор физ.-мат. наук, профессор, Могилёвского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Тимощенко Елена Валерьевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент Могилёвского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

В работе изучается поведение -достижимых подгрупп в обобщенно фраттиниевых расширениях.

Ключевые слова: максимальная подгруппа, формация, -достижимая подгруппа, группа операторов.

Бородич Руслан Викторович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, начальник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Селькин Михаил Васильевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Бородич Елена Николаевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Введено понятие (m,n)-идеалов упорядоченных -группоидов и получены характеризации (0,2)-идеалов и (1,2)-идеалов упорядоченного -группоида в терминах левых идеалов. Показано, что упорядоченный -группоид S является 0-(0,2)-бипростым в том и только в том случае, когда S является правым 0-простым. Результаты данной работы позволяют расширить концепцию -группоида без введенного порядка. Получены характеризации внутренне-регулярного упорядоченного -группоида в терминах левых и правых идеалов.

Ключевые слова: упорядоченные -группоиды, обратимое слева тождество, левая единица, (m,n)-идеал.

Вагар Хан – Университет науки и технологии Китая, Хефей, Китай; Институт информационных технологий COMSATS, Абботабад, Пакистан

Фейсал Ясaфзай – Университет науки и технологии Китая, Хефей, Китай

Асад Хан – Университет науки и технологии Китая, Хефей, Китай

Решена проблема Шеметкова об описании наследственных насыщенных решеточных формаций и решеточных подгрупповых функторов в классе всех конечных метанильпотентных групп.

Ключевые слова: конечная группа, решеточная формация, решеточный подгрупповой функтор, -субнормальная подгруппа

Васильев Александр Федорович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Халимончик Ирина Николаевна – ассистент кафедры довузовской подготовки и профориентации Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Подгруппа H группы G называется s-нормальной в G, если G имеет такую субнормальную подгруппу T, что G = HT и На основе этого определения получены новые критерии р-разрешимости и разрешимости конечных групп.

Ключевые слова: конечная группа, разрешимая группа, максимальная подгруппа, субнормальная подгруппа

Косенок Николай Сергеевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры информационно-вычислительных систем Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации, Гомель, Беларусь

Пусть H – подгруппа конечной группы G. Будем говорить, что подгруппа H -квазинормальна в G, если H перестановочна с каждой силовской подгруппой Q из G, такой что и Доказан следующий результат. Пусть G = AT, где A – холлова -подгруппа группы G и T – p-нильпотентная подгруппа для некоторого простого числа . Пусть P – силовская p-подгруппа в T и предположим, что подгруппа A -квазинормальна в G. Предположим, что существует такое число , что и A перестановочна с каждой подгруппой из P порядка и с каждой циклической подгруппой из P порядка 4 (если и P – неабелева подгруппа). Тогда группа G p-сверхразрешима.

Ключевые слова: -квазинормальная подгруппа, силовская подгруппа, холлова подгруппа, p-разрешимая группа, p-сверхразрешимая группа.

Лукьяненко Владимир Олегович – кандидат физ.-мат. наук, зам. декана факультета автоматизированных и информационных систем Гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Тихоненко Татьяна Владимировна – кандидат физ.-мат. наук, зав. кафедрой «Информатика» Гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

На примере уравнения Риккати описан метод построения дифференциальных уравнений с заданным частным решением, эквивалентных заданному уравнению в смысле совпадения отражающих функций.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, отражающая функция, периодическое решение.

Мироненко Владимир Иванович – кандидат физ.-мат. наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений и теории функций Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассмотрены три класса вполне разрешимых линейных неавтономных многомерных дифференциалных систем (треугольные, диагонализуемые и системы Лаппо-Данилевского) в комплексной области. Разработаны регулярные методы построения в яв-ном виде первых интегралов этих дифференциальных систем. Приведены примеры, которые иллюстрируют полученные результаты.

Ключевые слова: система уравнений в полных дифференциалах, первый интеграл.

Проневич Андрей Францевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры математического и информационного обеспечения экономических систем факультета экономики и управления Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Павлючик Павел Болеславович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений факультета математики и информатики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Изучается строение конечных групп, у которых любая собственная подгруппа либо -субнормальна, либо -абнормальна, где – насыщенная наследственная формация Шеметкова, содержащая все нильпотентные группы. В частности, получено описание таких групп в случаях, когда – формация всех p-нильпотентных или всех p-разложимых групп.

Ключевые слова: конечная группа, -субнормальная подгруппа, -абнормальная подгруппа, насыщенная формация, формация с условием Шеметкова.

Семенчук Владимир Николаевич – доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Скиба Александр Николаевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается вопрос о приводимости оператора взвешенной композиции с помощью преобразования Ляпунова к оператору с коэффициентом, инвариантным относительно отображения, порождающего оператор. В случае периодического отображения описаны топологические препятствия для приводимости. Получен явный вид соответствующего преобразования Ляпунова.

Ключевые слова: оператор взвешенной композиции, преобразование Ляпунова, индекс Коши, приводимость, гомологическое уравнение.

Теубе С. Мбаинаисем – Университет в Дакаре, Дакар, Сенегал

Серинь А. Ло – Университет в Дакаре, Дакар, Сенегал

Мусса О.А. Салем – Университет в Дакаре, Дакар, Сенегал

Получен новый точный результат для оператора следа в аналитических пространствах Бергмана на произведениях областей Зигеля второго типа, этот результат обобщает ранее известные результаты в областях менее общего типа. Это первые результаты такого рода для областей данного типа.

Ключевые слова: следы, пространства Зигеля, аналитические функции, пространства Бергмана.

Шамоян Роми Файзоевич – кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник кафедры математического анализа Брянского государственного университета им. И.Г. Петровского, Брянск, Россия

Куриленко Сергей Михайлович – аспирант кафедры математического анализа Брянского государственного университета им. И.Г. Петровского, Брянск, Россия

Описаны области приложений аппаратных моделей исследуемого типа. Целью исследования является оптимизация производительности и временных характеристик систем расхода с учетом интеграции результатов в состав типового вычислительного ядра расходомерных систем с web-доступом.

Ключевые слова: истечение жидкости при переменном напоре, тензометрическая АСУ расходом, пропорционально-дискретное управление, функция обратного вызова, IP-протокол, РС-совместимый контроллер.

Бейтюк Юрий Ростиславович – кандидат техн. наук, зав. кафедрой информационных систем и технологий физико-технического факультета Гродненского государственного университет им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Рамазанов Виталий Михайлович – старший преподаватель кафедры информационных систем и технологий физико-технического факультета Гродненского государственного университет им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Себровская Галина Петровна – старший преподаватель кафедры информационных систем и технологий физико-технического факультета Гродненского государственного университет им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Садовская Ольга Иосифовна – старший преподаватель кафедры информационных систем и технологий физико-технического факультета Гродненского государственного университет им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Рассмотрены конструктивные особенности конусного датчика, предназначенного для исследования многокомпонентных жидкодисперсных систем электрофизическим методом. Использование датчика позволяет изучать строение таких систем в лабораторных и промышленных условиях, а также осуществлять контроль состава двух- и многокомпонентных жидких сред, например, биологических жидкостей, буровых растворов, растворов полимеров. Датчик характеризуется высокой структурной чувствительностью и точностью измерений тока деполяризации и производных от него физико-химических параметров.

Ключевые слова: датчик, структурная чувствительность, измерительный электрод, ток деполяризации, жидкодисперсная система.

Гольдаде Виктор Антонович – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины; ведущий научный сотрудник Института механики металлополимерных систем им. В.А. Белого НАН Беларуси, Гомель, Беларусь

Шаламов Игорь Викторович – зав. отделом ООО «ВИНЭКС», Минск, Беларусь

Цветкова Елена Александровна – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры зоологии, физиологии и генетики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рябченко Татьяна Владимировна – научный сотрудник Института механики металлополимерных систем им. В.А. Белого НАН Беларуси, Гомель, Беларусь