На основе ковариантного построения наведенных дипольных моментов и феноменологических эффективных лагранжианов взаимодействия электромагнитного поля с этими моментами предложен вариант релятивистски-инвариантного определения спиновых поляризуемостей.

Ключевые слова: поляризуемость, лагранжиан, комптоновское рассеяние.

Андреев Виктор Васильевич – кандидат физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой теоретической физики физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Дерюжкова Оксана Михайловна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Максименко Николай Васильевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Получено выражение, определяющие массу сферической пылевидной оболочки с учетом гравитационного дефекта. Показано, что масса сферической пылевидной оболочки увеличивается с ростом ее радиуса. В предельном случае масса стремится к свободной величине, не связанной гравитационным взаимодействием массы.

Ключевые слова: теория тяготения, сферическая пылевидная оболочка, гравитационный дефект массы.

Ахраменко Николай Арсентьевич – кандидат технических наук, доцент кафедры «Физика» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Булавко Лариса Михайловна – старший преподаватель кафедры «Физика» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Приведены экспериментальные результаты, полученные для одиночного спирального излучателя, а также для системы спиральных элементов, аналогичной направленной антенне Уда – Яги. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что для спиральной антенны с оптимизированными параметрами имеется возможность получения эффективного бокового излучения и построения на базе таких спиральных элементов направленной антенны. Однако, требуется оптимизация параметров системы спиральных элементов, образующих антенну, для получения более высокого коэффициента направленности и требуемой поляризации излучения.

Ключевые слова: антенна, поляризация, двухвитковая спираль, коэффициент эллиптичности.

Барсуков Сергей Дмитриевич – ассистент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Балмаков Алексей Петрович – кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Семченко Игорь Валентинович – доктор физико-математических наук, профессор, проректор по учебной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Хахомов Сергей Анатольевич – кандидат физико-математических наук, доцент, первый проректор Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Державская Татьяна Анатольевна – Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Слобожанюк А.П. – Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия

Краснок А.Е. – Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия

Белов П.А. – Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия

Метод комплексного поворота применён к нерелятивистским и релятивистским двухчастичным уравнениям в импульсном представлении для нахождения резонансных состояний. Проведено сравнение полученных в импульсном представлении спектров резонансных состояний с аналогичными результатами, полученными в координатном представлении для уравнения Шредингера и релятивистском конфигурационном представлении для двухчастичных релятивистских уравнений. Показано хорошее согласие результатов, полученных в различных представлениях.

Ключевые слова: релятивистские двухчастичные уравнения, метод комплексного поворота, резонансные состояния, импульсное представление, релятивистское конфигурационное представление.

Гришечкин Юрий Алексеевич – ассистент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Данильченко Максим Сергеевич – аспирант кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Описывается методика приготовления суспензий на основе наноразмерных частиц пирогенного диоксида кремния. Исследуется процесс и приводятся результаты химико-механической полировки пластин монокристаллического кремния, проведенные в производственных условиях. Даются рекомендации по использованию полирующих композиций в процессе химико-механической полировки. При использовании полирующих суспензий СПС-81М и СПС-55М в процессе ХМП пластин моно-кристаллического кремния достигается высокое структурное совершенство и атомарная гладкость поверхности с шероховатостью на уровне десятых долей нанометра.

Ключевые слова: химико-механическое полирование, пирогенный диоксид кремния, наноразмерные частицы, поверхность, шероховатость.

Косенок Янина Александровна – научный сотрудник научно исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Гайшун Владимир Евгеньевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Тюленкова Ольга Ивановна – научный сотрудник научно исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Денисман Владимир Григорьевич – Филиал «Камертон» ОАО «Интеграл», Пинск, Беларусь

Релятивистская теория Кокса для скалярной неточечной частицы с внутренней структурой развита в присутствии внешних электромагнитных и гравитационных полей, последние описываются с помощью псевдоримановой структуры пространства-времени. Показано, что обобщенная типа Прока система тензорных уравнений содержит члены неминимального взаимодействия через тензор электромагнитного поля и тензор Риччи . Обобщенное скалярное уравнение типа Клейна – Фока – Гордона оказывается существенно сложнее обычного волнового уравнения.

Ключевые слова: спин 0, внутренняя структура, частица Кокса, обобщенное волновое уравнение, риманово пространство.

Овсиюк Елена Михайловна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики и методики преподавания физики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Веко Ольга Владимировна – магистрант физико-математического факультета Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Казмерчук Кристина Валерьевна – студентка физико-математического факультета Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

В работе приведены данные по установлению влияния примеси Nb, La и температуры отжига на структурные характеристики слоев SrBi₂(Ta_хМе_1-х)₂O₉. В качестве методов исследования использовались атомно-силовая микроскопия и метод дифракции рентгеновских лучей.

Ключевые слова: золь-гель метод, сегнетоэлектрик, золь, термообработка, SBT-пленка, перовскит, метод рентгеноструктурного анализа, метод атомно-силовой микроскопии.

Сидский Виталий Валерьевич – научный сотрудник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Семченко Алина Валентиновна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рыбаков Антон Григорьевич – Проблемная НИЛ перспективных материалов Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Колос Владимир Владимирович – кандидат химических наук, ведущий конструктор специального технического управления ОАО «ИНТЕГРАЛ», Минск, Беларусь

Турцевич Аркадий Степанович – доктор технических наук, главный инженер «ОАО Интеграл», Минск, Беларусь

Представлены результаты теоретических исследований по оптимизации процесса считывания смешанных пропускающих голограмм, сформированных в фоторефрактивном пьезокристалле Bi₁₂TiO₂₀ среза . Показано, что в сравнении со случаем чисто фазовых голограмм, традиционно рассматриваемым в фоторефрактивных кристаллах, дополнительный учет амплитудной составляющей голографической решетки приводит к качественным и количественным изменениям ориентационной зависимости поляризационно-оптимизированных значений дифракционной эффективности голограмм, записанных в этом кристалле.

Ключевые слова: дифракционная эффективность, фазовая решетка, амплитудная решетка, смешанная голограмма, фоторефрактивный пьезокристалл, ВТО.

Шепелевич Василий Васильевич – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой теоретической физики и прикладной математики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Макаревич Александр Викторович – аспирант кафедры теоретической физики и прикладной математики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Шандаров Станислав Михайлович – доктор физ.-мат наук, профессор, зав. кафедрой электронных приборов Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, Томск, Россия

Пусть H – подгруппа группы G. Мы говором, что H имеет P-свойство в G, если является p-числом для любого pd-главного фактора L/K группы G. Используя это понятие, найдены некоторые новые критерии p-нильпотентности групп.

Ключевые слова: конечная группа, p-нильпотентная группа, P-свойство подгруппы.

Баожун Ли – Колледж прикладной математики, Ченгдуйский университет информационной технологии, Ченгду, Китай

Амир Лиу – Колледж прикладной математики, Ченгдуйский университет информационной технологии, Ченгду, Китай

Рассматривается класс всех конечных групп, силовские подгруппы которых являются -субнормальными. Исследуется условие его насыщенности, а также устанавливается локальный экран в разрешимом случае.

Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, -субнормальная подгруппа, насыщенная формация, локальная формация.

Вегера Артем Сергеевич – аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Доказывается, что производная p-длина p-разрешимой группы G с силовской p-подгруппой порядка не превышает а если то .

Ключевые слова: конечная группа, p-разрешимая группа, силовская подгруппа, производная p-длина.

Грицук Дмитрий Владимирович – аспирант кафедры алгебры и геометрии математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Устанавливается существование гиперрадикальных формаций, которые не являются наследственными.

Ключевые слова: формация, гиперрадикальная формация, сверхрадикальная формация, конечная группа.

Каморников Сергей Федорович – профессор кафедры математики и информационных технологий гомельского филиала Международного университета «МИТСО», Гомель, Беларусь

Рассматриваются выпуклые задачи полубесконечного программирования с многогранным множеством индексов. Для этих задач описывается и обосновывается конечный алгоритм построения неподвижных индексов и их порядков неподвижности вдоль допустимых направлений. Приводится пример, иллюстрирующий работу алгоритма.

Ключевые слова: полубесконечное программирование, выпуклое программирование, неподвижный индекс, порядок неподвижности, конус допустимых направлений, экстремальный луч.

Кулагина Марина Валерьевна – аспирант Института математики НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Решается задача вычисления левого обратного к линейной комбинации значений резольвенты замкнутого оператора в банаховом пространстве. Сформулированы нерешенные задачи.

Ключевые слова: замкнутый оператор, левый обратный оператор, резольвента, банахово пространство, функциональное исчисление, функция Маркова.

Миротин Адольф Рувимович – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой математического анализа математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Атвиновский Александр Алексеевич – магистр физ.-мат. наук, ассистент кафедры математического анализа математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается система, описывающая движение четырех частиц в плоскости. С помощью элементарных алгебраических преобразований установлены упрощенные системы, состоящие из нелинейных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет второй порядок. Для каждой упрощенной системы указаны наборы констант межчастичного взаимодействия, при которых общее решение является мероморфной функцией.

Ключевые слова: движение четырех тел, константа взаимодействия, свойство Пенлеве, мероморфная функция.

Сазонова Анна Тадеушевна – аспирант кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

В работе доказана разрешимость конечной группы, у которой любая силовская подгруппа либо -субнормальна, либо абнормальна.

Ключевые слова: силовcкая подгруппа, простая неабелева группа, -субнормальная подгруппа, абнормальная подгруппа.

Тютянов Валентин Николаевич – профессор кафедры математики и информационных технологий Гомельского отделения Международного университета «МИТСО», Гомель, Беларусь

Тихоненко Татьяна Владимировна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры «Информатика» Гомельского государственного технического университета имени П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Исследуется осадка свай-РИТ при условии линейного и нелинейного деформирования грунта с учетом и без учета уплотнения грунтового основания в области взрыва.

Ключевые слова: свая-РИТ, камуфлетное уширение, грунты, математическая модель, компьютерное моделирование.

Киргинцева Светлана Викторовна – аспирант кафедры вычислительной математики и программирования математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается задача создания эффективной технологии моделирования активной системы (АС). Активная система отличается от других сложных систем тем, что ее источник организации является внутренне автономным и обладает способностью изменять структуру и параметры функционирований системы, исходя из собственных потребностей. В качестве альтернативы традиционному методо-ориентированному подходу к технологическому конструированию моделей АС предлагается схема проблемно-ориентированной технологии моделирования. Особенностью этой технологии является то, что в ней, благодаря введению блока концептуального моделирования, а также специальных функциональных процедур, обеспечивается открытость, взаимодействие и развитие формируемых моделей целевых функционирований АС. Рассмотрены новые подходы к организации имитационного эксперимента (ИЭ) при проектном моделировании АС. В основе предложенных технологий ИЭ лежит транзактно-процессный способ формализации АС и методика исследования АС. Вопросы практического использования предлагаемой технологии интерпретируются на примере задачи моделирования деятельности производственного подразделения.

Ключевые слова: активная система, проблемно-ориентированная технология моделирования, концептуальное моделирование, целевое функционирование, интеллектуальная система.

Осипенко Александр Николаевич – кандидат тех. наук, доцент кафедры ИПК и ПК Гомельского го-сударственного технического университета имени П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Осипенко Наталья Борисовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь