В работе представлена методика вычисления матричных элементов реакций взаимодействия элементарных частиц с использо-ванием техники «строительных» блоков (базовых элементов фейнмановских диаграмм). В данном подходе матричный элемент редуцируется к базовым матричным элементам с базисными спинорами. Такие блоки рассчитываются заранее в рамках метода базисных спиноров (МБС) и затем используются при дальнейших вычислениях.

Ключевые слова: базисный спинор, диаграмма Фейнмана, матрица Дирака, фермион.

Андреев Виктор Васильевич – кандидат физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой тео-ретической физики физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Найдены численные решения уравнений квантовой теории поля, описывающих s-состояния рассеяния систем двух скалярных частиц в случаях потенциалов однобозонного обмена и потенциала Юкавы. На основании полученных решений вычислены амплитуды рассеяния, длины рассеяния и фазовые сдвиги. Показано, что найденные амплитуды рассеяния удовлетворяют условию унитарности. Проведено сравнение полученных в такой простой модели результатов с экспериментальными данными для нейтрон-протонных систем.

Ключевые слова: двухчастичные уравнения, релятивистское конфигурационное представление, потенциал однобозонного обмена, амплитуда рассеяния, длина рассеяния, фазовый сдвиг, составные квадратуры Гаусса, дейтрон.

Гришечкин Юрий Алексеевич – ассистент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Разработана дислокационная модель для расчета напряженно-деформированного состояния у двойника линзовидной формы. Модель удобна для использования в случае сложной формы границ двойника. На основании модели в приближении непрерывного распределения двойникующих дислокаций на двойниковых границах проведен расчет полей смещений и внутренних напряжений, обусловленных линзовидным двойником в Ni₂MnGa. Установлено, что напряжения локализованы на двойниковых границах, а внутри двойника может наблюдаться компенсация напряжений.

Ключевые слова: двойникование, дислокации, поля напряжений.

Шматок Евгений Викторович – аспирант кафедры инженерной графики Гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Остриков Олег Михайлович – кандидат физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой инженер-ной графики Гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Построено аналитическое решение граничной задачи, описывающей процесс проникновения звукового поля сферического излучателя, расположенного внутри тонкой незамкнутой сферической оболочки, через упругую сферическую оболочку. Численно исследовано влияние некоторых параметров задачи на значение коэффициента ослабления (экранирования) звукового поля внутри сферической оболочки.

Ключевые слова: парные сумматорные уравнения по полиномам Лежандра, бесконечная система линейных алгебраических уравнений второго рода с вполне непрерывным оператором, коэффициент ослабления звукового поля.

Шушкевич Геннадий Чеславович – доктор физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой информатики и компьютерного моделирования Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Шушкевич Светлана Владимировна – старший преподаватель кафедры информатики и компьютерного моделирования Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Киселева Наталья Николаевна – аспирант кафедры информатики и компьютерного моделирования Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

В работе изучаются свойства пересечений максимальных подгрупп в группах с операторами.

Ключевые слова: максимальная подгруппа, формация, -корадикал, группа операторов.

Бородич Руслан Викторович – канд. физ.-мат. наук, доцент, начальник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Бородич Елена Николаевна – канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Селькин Михаил Васильевич – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В работе приведена серия -разрешимых нормализаторных подгрупповых функторов. Построены новые примеры -классов Шунка конечных -разрешимых групп.

Ключевые слова: конечная группа, -разрешимая группа, -класс Шунка, нормализаторный подгрупповой функтор.

Васильева Татьяна Ивановна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Бе-лорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Прокопенко Алла Ивановна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Работа посвящена характеризации сверхразрешимых групп с помощью обобщенно субнормальных подгрупп.

Ключевые слова: формация, силовская подгруппа, разрешимая группа, критическая подгруппа, подгруппа Фраттини, обобщенно субнормальная подгруппа.

Велесницкий Василий Федорович – аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Для любого делителя m–1 натурального числа n–1 определяются и изучаются m-полуциклические n-арные группы. Класс всех m-полуциклических n-арных групп входит в класс всех m-полуабелевых n-арных групп, которые были определены Э. Постом. Кроме того, класс всех m-полуциклических n-арных групп включает в себя класс всех циклических n-арных групп и входит в класс всех полуциклических n-арных групп. Установлены новый критерий цикличности n-арной группы и критерий m-полуцикличности n-арной группы, сформулированные с помощью одной из подгрупп универсальной обертывающей группы Поста.

Ключевые слова: n-арная группа, циклическая группа, полуциклическая группа, m-полуциклическая группа.

Гальмак Александр Михайлович – доктор физ.-мат. наук, зав. кафедрой высшей математики Моги-лёвского государственного университета продовольствия, Могилёв, Беларусь

Щучкин Николай Алексеевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры и геометрии Волгоградского государственного социально-педагогического университета, Волгоград, Россия

Бициклической называют группу, являющуюся произведением двух циклических подгрупп. Доказывается, что производная -длина конечной -разрешимой группы, силовские p-подгруппы которой либо бициклические, либо имеют порядок p³ для всех не превышает 7, а в случае, когда не превышает 4.

Ключевые слова: конечная группа, -разрешимая группа, бициклическая группа, силовская подгруппа, производная -длина.

Грицук Дмитрий Владимирович – аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Приведена полная классификация конечных групп, все n-максимальные (n=2,3) подгруппы которых являются -субнормальными.

Ключевые слова: n-максимальная подгруппа, -субнормальная подгруппа, -субнормальная подгруппа, сверхразрешимая группа, минимальная несверхразрешимая группа, SDH-группа.

Ковалева Виктория Александровна – ассистент кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

И Сяолан – доктор философии, Чжэцзянский Научно-Технический университет, Ханчжоу, Китай

Пусть – класс групп. Конечная группа G называется -группой, если каждый ее абелевый главный фактор -централен, а каждый неабелевый главный фактор является простой группой. Установлено, что класс всех -групп образует композиционную формацию. Исследованы свойства произведений нормальных -подгрупп конечных групп.

Ключевые слова: конечная группа, -группа, композиционная формация, радикальная формация, полурадикальная формация.

Мысловец Евгений Николаевич – аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Предлагается применение аппарата вероятностно-алгебраического моделирования для принятия решений при управлении электроэнергетическими системами. Излагается методика оценки вероятностных характеристик надёжности электросетевых структур, включающих множество элементов с вероятностными параметрами надёжности.

Ключевые слова: сетевая надёжность, вероятностные оценки надёжности, электроэнергетическая система.

Демиденко Олег Михайлович – доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Сукач Елена Ивановна – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Ратобыльская Дарья Викторовна – ассистент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Жердецкий Юрий Владимирович – магистрант кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается идея создания программно-статистического инструментария, с помощью которого можно моделировать, анализировать и принимать решения по уменьшению последствий колебаний, несимметрии напряжения, отклонений частоты в электрической сети, повышению надежности электрических объектов и систем.

Ключевые слова: математическое моделирование, надежность, электропотребление, электрооборудование, электрическая схема.

Маслович Сергей Федорович – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Галушко Виктор Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Бахур Сергей Иванович – аспирант кафедры электроснабжения Гомельского государственного университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Проведен анализ часто используемых видов транспортных детекторов. Рассмотрены преимущества и недостатки оптических транспортных детекторов (видеокамер). Предложена модель автоматизированной системы сбора и анализа данных о транспортных потоках города. Предложен способ совершенствования многослойного статистического метода путем применения параллельных вычислений на базе графических процессоров. Результаты экспериментальных исследований показали, что данный способ позволил снизить время обработки одного кадра в 1,9 раза.

Ключевые слова: транспортный поток, транспортный детектор, плотность движения, интенсивность транспортного потока, статистический метод выделения переднего плана Multi-Layer Background Subtraction.

Мельников Игорь Игоревич – аспирант кафедры автоматизированных систем управления Белорусско-Российского университета, Могилев, Беларусь

Демиденков Константин Андреевич – аспирант кафедры автоматизированных систем управления Белорусско-Российского университета, Могилев, Беларусь

Евсеенко Игорь Антонович – кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных систем управления Белорусско-Российского университета, Могилев, Беларусь

Рассмотрены существующие подходы к тестированию программных генераторов псевдослучайных последовательностей, их достоинства и недостатки. Предложена методика тестирования нескольких генераторов с целью выбора одного из них для использования в заданной предметной области. Представлены некоторые результаты тестирования наиболее известных генераторов для численного интегрирования методом статистических испытаний Монте-Карло.

Ключевые слова: программный генератор случайных чисел, псевдослучайная числовая последовательность, метод Монте-Карло, тестирование на случайность.

Шевченко Дмитрий Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Кривенков Сергей Викторович – студент электротехнического факультета Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Представлены спектры отражения и пропускания электромагнитного излучения двухслойными интерференционными структурами, состоящими из пластины ниобата лития и мембраны нанопористого оксида алюминия с напыленной пленкой нихрома. Исследовано влияние толщины металлического слоя нихрома в области четвертьволнового резонанса на коэффициент отражения предложенной двухслойной интерференционной структуры в частотном диапазоне 8–12 ГГц.

Ключевые слова: электромагнитное излучение, резонансное поглощение, коэффициент отражения, многослойная интерференционная структура, нанопористый оксид алюминия.

Аль-Дилами Ахмед Али Абдуллах – аспирант кафедры защиты информации Белорус-ского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Врублевский Игорь Альфонсович – кандидат технических наук, доцент кафедры защиты информации Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Чернякова Катерина Викторовна – кандидат физико-математических наук, м.н.с. НИЛ «Материалы и элементы электронной и сверхпроводниковой техники», Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Пухир Галина Александровна – ассистент кафедры защиты информации Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь