Исследованы особенности рассеяния возбуждаемых оптико-акустическим методом поверхностных акустических волн на трещине, имеющей форму трапеции. Показано, что форма и амплитуда рассеянного импульса поверхностных акустических волн зависит от ширины трещины и ее местоположения относительно источника и приемника ультразвука. Экспериментальное исследование влияния импульсно-лазерного излучения на амплитуду и форму ультразвукового сигнала, возбуждаемого при перемещении пятна лазерного луча прямоугольной формы через поверхностную несплошность в виде усталостной трещины микронного размера, показало хорошее качественное согласие с проведенными теоретическими исследованиями.

Ключевые слова: поверхностная акустическая волна, рассеяние ультразвука, ультразвуковой импульс, поверхностная трещина.

Баев Алексей Романович – доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Институт прикладной физики Национальной Академии Наук Беларуси, Минск, Беларусь

Гуделев Валерий Георгиевич – кандидат физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Кулак Геннадий Владимирович – доктор физ. - мат. наук, профессор кафед-ры общей физики и МПФ Мозырского государственный педагогического уни-верситета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Митьковец Анатолий Иванович – кандидат физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Матвеева Алина Григорьевна – аспирант кафедры общей физики и МПФ Мозырского государственный педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Ропот Петр Иосифович – кандидат физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Исследовано влияние рентгеновского излучения на электролитическое осаждение композиционных покрытий на основе никеля с наночастицами SiO₂ (7–15 нм) на низкоуглеродистую сталь. Обнаружены зависимости скорости осаждения композиционных покрытий от режимов электролиза и концентрации наночастиц SiO₂ в электролите. На основании экспериментальных данных разработана статистическая модель электроосаждения композиционных покрытий в поле рентгеновского излучения. В соответствии с методом полного факторного эксперимента рассмотрено влияние вариаций плотности катодного тока осаждения, температуры, концентрации наночастиц SiO₂ в электролите и рентгеновского излучения на выход по току на двух уровнях.

Ключевые слова: электрокристаллизация, рентгеновское излучение, выход по току, уравнение регрессии, фактор, критерии.

Белко Александр Витальевич – кандидат физ.-мат наук, доцент кафедры информационных технологий Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Валько Наталья Георгиевна – кандидат физ.-мат наук, доцент кафедры общей физики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Определены зависимости фазового состава, механических свойств углеродных слоев, нанесенных на наноподслой титана от их толщины. Установлено, что каталитическое влияние подложки наиболее сильно проявляется при толщине углеродного слоя менее 90 нм. В более толстых слоях характер размерных зависимостей структуры и фазового состава аналогичен зависимостям, характерным для покрытий углерода, осажденных без подслоя. Показано, что размерные зависимости оптических свойств, проявляющиеся в повышении прозрачности и изменении ширины запрещенной зоны с ростом толщины углеродного слоя, свя-заны с протеканием процессов диффузии на границе раздела фаз.

Ключевые слова: алмазоподобный углерод, двухслойное покрытие, структура, морфология, твердость, внутренние напряжения, оптические свойства.

Чжоу Бин – аспирант кафедры общей физики, инженер НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рогачев Александр Владимирович – доктор химических наук, член-корреспондент НАН РБ, ректор Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Пилипцов Дмитрий Геннадьевич – ассистент кафедры оптики, научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Руденков Александр Сергеевич – ассистент кафедры радиофизики и электроники, младший научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Федосенко Николай Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры оптики, ведущий научный сотрудник НИС Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Цзян Сяохун – кандидат технических наук, начальник Международной Китайско-Белорусской научной лаборатории по вакуумно-плазменным технологиям, Нинкин, Китай

И Бин – магистрант Нанкинского университета науки и технологии, Нанкин, Китай

In₂S₃ тонкие пленки различной толщины осаждены на стеклянные подложки методом термического испарения. Толщины In₂S₃ пленок регулировались параметрами осаждения и были 1200 нм, 470 нм и 50 нм. Все полученные тонкие пленки отжигались при 400⁰С в течение 60 мин. Структурные свойства и морфология исследовались методами рентгеновской дифракции, спектроскопия комбинационного рассеяния и атомно-силовой микроскопии. Результаты рентгенографии показали, что для пленок In₂S₃ толщиной 1200 нм и 470 нм характерны рефлексы тетрагональной структуры. Спектроскопия комбинационного рассеяния показала, что интенсивность пиков зависит от толщины пленок. Средняя шероховатость (R_a) и среднеквадратичная шеро-ховатость (R_RMS) увеличивается с толщиной, что связано с увеличением размера зерен в In₂S₃ пленках.

Ключевые слова: In₂S₃ тонкие пленки, термическое испарении, структурные и морфологические свойства, размер зерна.

Исаднешан Хейдар Абдолрасул – Исламский Азад Университет Марвдашта, Марвдашт, Иран; лаборатория физики твердого тела, НПЦ НАН Беларуси по материаловедению, Минск, Беларусь

Гременок Валерий Феликсович – доктор физ.-мат. наук, доцент, заведующий лабораторией физики твердого тела, НПЦ НАН Беларуси по материаловедению, Минск, Беларусь

Исследованы кристаллическая микроструктура, химический состав и морфология тонких пленок Pb_1-xSn_xTe полученных на стеклянных подложках методом «горячей стенки». Рентгеноструктурные исследования показали, что пленки были однофазными и имели кубическую структуру. Постоянная решетки пленок в зависимости от состава изменялась по закону Вегарда. Полученные пленки были гомогенными с воспроизводимым составом. Микроструктура пленок состояла из плотноупакованных зерен размером 0,3–4,0 мкм, выращенных перпендикулярно плоскости подложки.

Ключевые слова: теллурид свинца-олова, метод «горячей стенки», поликристаллические пленки, кристаллическая структура, параметр решетки, химический состав.

Сейди Хассан Горбанали – лаборатория физики твердого тела, НПЦ НАН Беларуси по материаловедению, Минск, Беларусь

Гременок Валерий Феликсович – доктор физ.-мат. наук, доцент, заведующий лабораторией физики твердого тела, НПЦ НАН Беларуси по материаловедению, Минск, Беларусь

Иванов Василий Алексеевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории фи-зик полупроводников, НПЦ НАН Беларуси по материаловедению, Минск, Беларусь

В статье исследуются задачи Коши для линейного однородного и линейного неоднородного дифференциальных уравнений второго порядка с обобщёнными коэффициентами в алгебре мнемофункций. Введены и исследованы ассоциированные функции Коши и ассоциированные вронскианы, найдены выражения для функций Коши и фундаментальных матриц через фундаментальные системы решений, даны представления ассоциированных решений неоднородной задачи Коши через функции Коши.

Ключевые слова: линейное дифференциальное уравнение второго порядка, алгебра мнемофункций, ассоциированные решения, фундаментальные системы решений, ассоциированные фундаментальные матрицы, ассоциированные функции Коши, ассоциированные вронскианы.

Автушко Татьяна Сергеевна – аспирантка кафедры функционального анализа механико–математического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

В работе рассматривается система вида где – непрерывные функции; a и b – постоянные. Для нее установлены условия, при которых эта система имеет линейную отражающую функцию Мироненко и, значит, линейное отображение за период Полученные условия позволяют указать начальные данные решений двухточечной краевой задачи и, значит, начальные данные -периодических решений рассматриваемой системы в том случае, когда ее коэффициенты -периодические непрерывные функции.

Ключевые слова: отражающая функция Мироненко, отображение за период, краевая задача, периодические решения.

Вареникова Елена Владимировна – ассистент кафедры МФИ Брянского госуни-верситета им. И.Г. Петровского, Новозыбков, Россия

В статье приводятся как уже известные, так и новые результаты о единицах n-арной группы.

Ключевые слова: n-арная группа, единица, идемпотент.

Гальмак Александр Михайлович – доктор физико-математических наук, зав. кафедрой высшей математики Могилёвского государственного университета продовольствия, Могилёв, Беларусь

Для локальной формации развивается теорема Л.А. Шеметкова о дополняемости -корадикала конечной разрешимой группы.

Ключевые слова: конечная группа, формация, корадикал, дополняемая подгруппа, локальная формация.

Каморников Сергей Федорович – профессор кафедры математики и информационных технологий гомельского филиала Международного университета «МИТСО», Гомель, Беларусь

В данной работе мы изучаем нильпотентность и сверхразрешимость конечных групп G, некоторые примарные подгруппы которых являются либо полупокрывающими-изолирующими, либо S-квазинормально вложенными в G. Получено обобщение некоторых известных результатов.

Ключевые слова: полупокрывающая-изолирующая подгруппа; S-квазинормально вложенная подгруппа; p-нильпотентная группа; сверхразрешимая группа.

Абид Махбуб – Университет Науки и Технологии Китая, Хэфэй, Китай

Лицзюнь Хуо – Университет Науки и Технологии Китая, Хэфэй, Китай

Цзинхуа Лу – Школа математики и физики, Юго-западный университет Науки и Технологии, Мяньян, Китай

Объектом исследования является нелинейное дифференциальное уравнение пятого порядка с рациональной правой частью. Целью исследования является нахождение условий существования первых интегралов у рассматриваемого уравнения и изучение аналитических свойств полученных первых интегралов. В основной части для нелинейного дифференциального уравнения пятого порядка получены: уравнение для вычетов и резонансное уравнение. В зависимости от корней резонансного уравнения найдены достаточные условия наличия первых интегралов рассматриваемого нелинейного дифференциального уравнения пятого порядка с рациональной правой частью. Для этих дифференциальных уравнений приведены первые интегралы в рассмотренных в данной работе случаях. Полученные результаты могут быть использованы в аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение пятого порядка, первый интеграл, резонансы, уравнение для вычетов, характеристическое уравнение.

Можджер Гражина Тадеушевна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории функций, функционального анализа и прикладной математики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

В основной части рассматривается система, описывающая движение четырех тел под действием сил гравитации. С помощью элементарных алгебраических преобразований установлена упрощенная система, состоящая из нелинейных дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет второй порядок. Получено 21 нелинейное автономное дифференциальное уравнение первого порядка относительно одной из компонент системы, общее решение которого обладает свойством Пенлеве. Установ-лены необходимые и достаточные условия наличия свойства Пенлеве у исследуемой системы.

Ключевые слова: движение четырех тел, константа взаимодействия, свойство Пенлеве, мероморфное решение.

Сазонова Анна Тадеушевна – аспирант кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

В работе изучаются асимптотические свойства квадратичных диагональных аппроксимаций Эрмита – Паде I типа для системы экспонент с произвольными различными действительными показателями Доказанные теоремы дополняют известные результаты П. Борвейна и Ф. Вилонского.

Ключевые слова: аппроксимации Эрмита – Паде I типа, квадратичные аппроксимации и Эрмита – Паде, асимптотические равенства, метод перевала.

–

В работе используется метод Мироненко для изучения периодических рациональных дифференциальных уравнений. Полученные результаты применяются для получения достаточных условий центра особых точек полиномиальных дифференциальных систем.

Ключевые слова: отражающая функция; условия центра; периодические решения.

Чжиньсинь Чжоу – Янчжоуский университет, Янчжоу, Китай

Исследуется модель открытой сети массового обслуживания с различными типами заявок и многорежимными стратегиями обслуживания. Каждый узел сети может работать в нескольких режимах, отвечающих разной степени его работоспособности. Состояние узла описывается абстрактно и может не совпадать с числом заявок в нем. Устанавливаются условия мультипликативности и аналитический вид стационарного распределения вероятностей состояний исследуемой сети.

Ключевые слова: сеть массового обслуживания, различные типы заявок, многорежимное обслуживание, абстрактное описание, стационарное распределение.

Якубович Оксана Владимировна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономической кибернетики и теории вероятностей Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Дудовская Юлия Евгеньевна – кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры эконо-мической кибернетики и теории вероятностей Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Исследована люминесценция полиэфирных волокон, окрашенных различными люминофорами по механизму крейзинга. Разработано устройство для прерывистого модифицирования волокон люминесцентными красителями. Определена оптимальная толщина пучка волокон, подвергаемых модифицированию, которая составляет 31,5±1,6 текс (90-100 волокон). Эффективное окрашивание волокон происходит при кратности вытяжки в пределах от 2 до 3. Показано, что самой высокой интенсивностью люминесценции при облучении УФ светом характеризуются волокна, модифицированные оксазином и родамином.

Ключевые слова: полиэфирные волокна, крейзинг, модифицирование, люминесцентные красители, спектры люминесценции.

Гольдаде Виктор Антонович – доктор технических наук, профессор кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь; ведущий научный сотрудник Института меха-ники металлополимерных систем им. В.А. Белого НАН Беларуси, Гомель, Беларусь

Кузьменкова Наталья Владимировна – аспирантка Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации, Гомель, Беларусь

Кравченко Владимир Владимирович – ассистент кафедры Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Сыцко Валентина Ефимовна – доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой товароведения непродовольственных товаров Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации, Гомель, Беларусь

В статье рассматриваются вопросы классификации правил функционирования клеточных автоматов в контексте генерирования псевдослучайной последовательности максимально возможной длины. Проведен анализ возможных наборов правил, выявлены заведомо неудачные конфигурации. Предложена методика выбора конкретного набора правил для различных ситуаций.

Ключевые слова: псевдослучайная последовательность максимальной длины; генератор псевдослучайной тестовой последовательности; клеточный автомат; циклические граничные условия.

Мурашко Игорь Александрович – доктор технических наук, доцент, профессор кафедры Информационных технологий Гомельского государственного университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Храбров Дмитрий Евгеньевич – аспирант кафедры Информационных технологий Гомельского государственного университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь