Выведено замкнутое уравнение относительно условной вероятности отражения излучения от стохастической среды в случае быстрых флуктуаций альбедо рассеяния кванта. Проведены численные расчеты.

Ключевые слова: перенос излучения, альбедо, случайное поле, инфинитезимальный оператор.

Варданян Роланд Серобович – доктор физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры информатики, статистики и высшей математики Бобруйского филиала Белорусского государственного экономического университета, Бобруйск, Беларусь

В работе теоретически исследуется световое давление на сферическую наночастицу с концентрической оболочкой, находящуюся в поле плоской электромагнитной волны. Для расположенной в воде кварцевой наночастицы с золотой нанооболочкой исследована зависимость поперечных сечений светового давления и поглощения от длины волны падающего излучения для разной толщины нанооболочки при заданном размере наночастицы, а также зависимость длины волны, соответствующей максимуму сечений, от толщины оболочки. Рассмотрено максимальное смещение наночастицы от времени действия излучения и от толщины нанооболочки.

Ключевые слова: световое давление, сферическая наночастица с нанооболочкой, сечение поглощения, смещение наночастицы.

Кургузенкова Ирина Ивановна – аспирантка физико-технического факультета Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Гузатов Дмитрий Викторович – кандидат физ.-мат. наук, заведующий кафедрой общей физики физико-технического факультета Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Гайда Леонид Станиславович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры лазерной физики и спектроскопии физико-технического факультета Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Для тонких оксидных слоев на кремниевой подложке установлена связь поляризуемости слоя с его оптической толщиной. Показано, что структуру неоднородного поверхностного слоя при термообработке пластин кремния КДБ 12 можно интерпретировать комбинированной пятислойной моделью с одиннадцатью параметрами, которые учитывают поверхностный слой, прозрачный оксидный слой, первый промежуточный слой, эффективный переходный слой, второй промежуточный слой и подложку.

Ключевые слова: эллипсометрия, оптическая модель, переходный слой, шероховатые и оптически неоднородные слои, поляризуемость.

Стаськов Николай Иванович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры экспериментальной и теоретической физики Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Ивашкевич Инна Викторовна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры экспериментальной и теоретической физики Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Крекотень Нина Андреевна – ведущий инженер НТЦ БМС ОАО «Интеграл», Минск, Беларусь

Предложена и исследована схема генерации второй гармоники бесселевых световых пучков в квадратично-нелинейных кристаллах с радиально-периодической структурой доменов. Рассчитана нелинейная поляризация, найдена пространственная структура взаимодействующих полей. Численно исследованы интегралы перекрытия, характеризующие эффективность процесса удвоения частоты бесселевых световых пучков произвольных порядков.

Ключевые слова: генерация второй гармоники, квадратично-нелинейные кристаллы с радиально-поляризованной структурой доменов, бесселев световой пучок.

Хило Петр Анатольевич – доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой физики Гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Петрова Елена Сергеевна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры физики Гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Хило Николай Анатольевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

В рамках теорий термоупругости и линейной механики разрушения на основе разработанного алгоритма выполнено конечно-элементное моделирование процесса развития лазерно-индуцированной трещины в силикатных стеклах при двулучевом лазерном управляемом термораскалывании. Показано, что зарождение трещины происходит на поверхности материала в области подачи хладагента и при развитии ее в глубину форма трещины имеет характерный прогиб, что подтверждается результатами экспериментальных исследований.

Ключевые слова: трещина, лазерное раскалывание, механика разрушения.

Сердюков Анатолий Николаевич – доктор физ.-мат. наук, член-корреспондент НАН Беларуси, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Шалупаев Сергей Викентьевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Никитюк Юрий Валерьевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, декан физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Середа Андрей Александрович – старший преподаватель кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Пусть H – подгруппа группы G. Пермутизатором H в G называется подгруппа Будем называть H пермутируемой в G, если сильно пермутируемой в G, если всякий раз, как Изучены свойства конечных групп с заданными системами пермутируемых и сильно пермутируемых подгрупп. Найдены новые критерии w-сверхразрешимости и сверхразрешимости групп.

Ключевые слова: конечная группа, пермутизатор подгруппы, пермутируемая подгруппа, сверхразрешимая группа, w-сверхразрешимая группа, P-субнормальная подгруппа.

Васильев Александр Федорович – доктор физ.-мат. наук, доцент, декан факультета довузовской подготовки и обучения иностранных студентов Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Васильев Владимир Александрович – магистрант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Васильева Татьяна Ивановна – доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Пусть – -разрешимый класс Фишера. В работе изучаются -насыщенные классы Фиттинга, нормальные в . Доказано, что пересечение любого множества таких классов является -насыщенным классом Фитинга, нормальным в .

Ключевые слова: класс Фиттинга, -инъектор, класс Фишера, полулокальный класс Фиттинга.

Воробьев Сергей Николаевич – аспирант кафедры алгебры и методики преподавания математики Витебского государственного университета им. П.М. Машерова, Витебск, Беларусь

Для любых целых подмножества T симметрической группы и полугруппы A на декартовом произведении определяется l-арная операция Эта l-арная операция является аналогом полиадической операции Э. Поста, которую он определил на множестве полиадических подстановок. В работе изучаются свойства операции

Ключевые слова: операция, полугруппа, группа, l-арная полугруппа, l-арная группа, косой элемент, идемпотент.

Гальмак Александр Михайлович – доктор физико-математических наук, зав. кафедрой высшей математики Могилёвского государственного университета продовольствия, Могилёв, Беларусь

В работе доказывается аналог теоремы Лузина об исправлении для пространств соболевского типа на p-адических векторах. Результаты были анонсированы в журнале «Доклады национальной академии наук Беларуси».

Ключевые слова: пространства p-адических векторов, пространства Соболева, аппроксимация Лузина.

Губкина Елена Владимировна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математики и информатики Горно-Алтайского государственного университета, Горно-Алтайск, Россия

Забелло Кирилл Валерьевич – студент механико-математического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Прохорович Михаил Александрович – кандидат физ.-мат. наук, старший преподаватель кафедры высшей математики и математической физики Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Радыно Евгений Мефодьевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры функционального анализа Белорусского государственного университета. Минск, Беларусь

В работе для наследственной локальной сверхрадикальной формации описаны все критические группы с единичной подгруппой Фраттини. Построены новые примеры наследственных локальных сверхрадикальных формаций.

Ключевые слова: формация, сверхрадикальная формация, критическая группа, простая неабелева группа.

Каморников Александр Федорович – профессор кафедры математики и информационных технологий гомельского филиала Международного университета «МИТСО», Гомель, Беларусь

Тютянов Валентин Николаевич – профессор кафедры математики и информационных технологий Гомельского филиала Международного университета «МИТСО», Гомель, Беларусь

В статье продолжаются исследования автора, посвящённые изучению свойств l-арного группоида , где – множество всех отображений произвольного множества J в произвольный группоид A, а l-арная операция определяется для любого целого и любой подстановки множества J. В частности, найдены критерии полуабелевости этого l-арного группоида.

Ключевые слова: n-арная группа, l-арный группоид, полуабелевость, l-арная операция.

Кулаженко Юрий Иванович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, первый проректор Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Получены признаки нетривиальности разрешимого радикала и критерии непростоты конечной группы, которая содержит заданную систему перестановочных подгрупп.

Ключевые слова: конечная группа, перестановочные подгруппы, разрешимый радикал, простая неабелева группа.

Тихоненко Татьяна Владимировна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры «Информатика» Гомельского государственного технического университета имени П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

В работе рассматривается несущая способность грунтового основания плитного фундамента, имеющего включение малопрочного грунта, упрочненного винтовыми сваями малого сечения. Для исследования несущей способности был использован программный комплекс «Энергия 3D».

Ключевые слова: плитный фундамент, математическая модель, винтовая свая, компьютерное моделирование, несущая способность.

Быховцев Виктор Емельянович – доктор технических наук, профессор кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Прокопенко Дмитрий Викторович – магистр технических наук, аспирант кафедры вычислительной математики и программирования математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Торгонская Светлана Викторовна – магистрант кафедры вычислительной математики и программирования математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В статье предложен аппаратно-программный комплекс для решения учебных задач при практической подготовке специалистов по радиоэлектронике и приборостроению. Комплекс построен на основе информационно-измерительной системы, использующей программный пакет LabVIEW для ввода/вывода измерительной информации, управления функциональными узлами ком-плекса, анализа результатов измерений, составления электронных отчетов. Рассматриваются особенности построения отдельных узлов и всего комплекса в целом.

Ключевые слова: аппаратно-программный комплекс, информационно-измерительная система, USB-прибор, модуль управления.

Листопад Николай Измайлович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой радиотехнических устройств Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Здоровцев Сергей Васильевич – кандидат технических наук, заместитель главного инженера Открытого акционерного общества «МНИПИ» (Минский научно-исследовательский приборостроительный институт), Минск, Беларусь

Круглов Игорь Германович – инженер-программист Открытого акционерного общества «МНИПИ» (Минский научно-исследовательский приборостроительный институт), Минск, Беларусь

Петрович Александр Григорьевич – кандидат технических наук, начальник отдела Открытого акционерного общества «МНИПИ» (Минский научно-исследовательский приборостроительный институт), Минск, Беларусь