В cтатье показана реализация нового поляризатора циркулярно поляризованного излучения, основанного на использовании металлических двухспиральных (дс-) элементов массива и работающего при нормальном к оси спирали прохождении волны. Последнее обстоятельство является ключевым отличием данного массива от ряда аналогов, работающих на прохождение вдоль оси спирали. Приведено теоретическое обоснование поляризационной селективности дс-спиралей для перпендикулярного к оси направления прохождения излучения. Построена компьютерная модель для изучения электродинамических свойств массивов спиралей, которая подтвердила реализуемость циркулярного поляризатора для массива в СВЧ диапазоне длин волн.

Ключевые слова: спираль, массив, поляризация, метаматериал.

Балмаков Алексей Петрович – магистр естественных наук, ассистент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Семченко Игорь Валентинович – доктор физ.-мат. наук, профессор, проректор по учебной работе, профессор кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Хахомов Сергей Анатольевич – кандидат физ.-мат. наук, проректор по учебной работе, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Нагатсу Масааки – доктор, профессор, декан высшей школы науки и техники университета Шизоку, Хамамацу, Япония

Известное теоретико-групповое описание способов построения 4-тензоров из комплексного 4-спинора позволяет ввести определение для 4-спиноров Джонса частично поляризованного света и связать этот объект с 4-вектором и 4-тензором Стокса для такого света. Это существенно обобщает известную в литературе ситуацию, когда используется только 2-мерный формализм Джонса, при этом он применяется только для описания полностью поляризованного света.

Ключевые слова: поляризационная оптика, 4-спиноры Джонса, параметры Стокса.

Веко Ольга Владимировна – студентка 5 курса физико-математического факультета Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Овсиюк Елена Михайловна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры общей физики и методики преподавания физики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Редьков Виктор Михайлович – кандидат физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории теоретической физики Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск, Беларусь

Предложен формализм для описания параксиальных 3D гауссовоподобных световых пучков Куммера-Гаусса c простым астигматизмом. Сформулированы условия их физической реализуемости. Найдены новые типы пучков Куммера-Гаусса. Такие пучки описываются произведением гауссиана на функции Куммера комплексного аргумента и целочисленного индекса n.

Ключевые слова: параксиальные пучки, пучки Эрмита-Гаусса, пучки Куммера-Гаусса, гауссовоподобные пучки.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Найдены численные решения уравнений квантовой теории поля, описывающих связанные s-состояния системы двух скалярных частиц с одинаковой массой для потенциала однобозонного обмена, который зависит от энергии системы. Масса скалярного бозона обмена равна нулю. На основе полученных решений вычислены константы распада системы скалярной частицы и античастицы на два фотона.

Ключевые слова: релятивистские двухчастичные уравнения, потенциал однобозонного обмена, волновые функции, связанные состояния, условие нормировки, собственные значения энергии, константа распада.

Гришечкин Юрий Алексеевич – аспирант кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Впервые сформированы тонкопленочные солнечные элементы c поглощающим слоем Cu(In,Ga)Se₂(CIGS) на специально разработанных непроводящих стеклокерамических подложках на основе перлита с целью создания фотовольтаических устройств, полностью интегрированных в элементы строительных конструкций. Данная стеклокерамика удовлетворяет как физическим требованиям к материалу подложки, так и требованиям снижения стоимости производства солнечных элементов. В данной работе представлены предварительные результаты, показывающие, что солнечные элементы подобного типа могут обладать эффективностью свыше
10 %.

Ключевые слова: : тонкие пленки, CIGS, солнечные элементы, стеклокерамика.

Залесский Валерий Борисович – кандидат физ.-мат. наук, заведующий лабораторией Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Кравченко Владимир Михайлович – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Леонова Тамара Романовна – научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Поликанин Александр Михайлович – кандидат химических наук, старший научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Зарецкая Елена Петровна – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Научно- практического центра НАН Беларуси по материаловедению, Минск, Беларусь

Петросян Степан Григорьевич – доктор физ.-мат. наук, профессор, чл.-корр. АН Армении, зав. отделом Института радиофизики и электроники АН Армении, Аштарак, Армения

Кечиянц Ара Микаелович – кандидат физ.-мат. наук, зав. лабораторией Института радиофизики и электроники АН Армении, Аштарак, Армения

В работе рассматриваются результаты исследований в температурном интервале 80 и 300 К спектров оптического по-глощения и фотолюминесценции тонких пленок Zn_2-2XCu_XIn_XSe₂ с концентрацией атомов цинка 0–10 ат.%. Поликристаллические пленки р-типа проводимости получены на стеклянных подложках методом двухстадийной селенизации базовых слоев ZnSe/(Cu+In) в атмосфере инертного газа. Установлен характер зависимости ширины запрещенной зоны и спектров фотолюминесценции от концентрации атомов цинка.

Ключевые слова: тонкие пленки, двухстадийная селенизация, коэффициент поглощения, фотолюминесценция, ширина запрещенной зоны.

Цырельчук Игорь Николаевич – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой РЭС Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Хорошко Виталий Викторович – ассистент кафедры РЭС Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Гременок Валерий Феликсович – доктор физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник Института физики твердого тела и полупроводников НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Мишуто Виктор Алексеевич – студент Белорусского государственного университета информатики и радио-электроники, Минск, Беларусь

Методом осаждения из активной газовой фазы, образованной электронно-лучевым диспергированием полиэтилена и нитрида серебра, сформированы нанокомпозиционные покрытия на основе полиэтилена и серебра, изучены их молекулярная структура и морфология. Определено влияние лазерного ассистирования при электронно-лучевом диспергировании и отжига покрытия на степень проявления плазмонного эффекта, химический состав и структуру слоев. Установлено, что при лазерном ассистировании наночастицы металла, образовавшиеся на стадии диспергирования, оказывают активное автокаталитическое влияние на процессы разложения соли. Нагрев покрытия приводит к формированию однородной структуры с меньшей высотой выступов.

Ключевые слова: электронно-лучевое диспергирование, лазерное ассистирование, нанокомпозиционное покрытие, полиэтилен, наночастицы серебра, термообработка.

Чжубо Лю – аспирант Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рогачев Александр Александрович – кандидат технических наук, старший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Ярмоленко Максим Анатольевич – кандидат технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Х.Н. Джанг – Нанкинский университет науки и технологии, Нанкин, КНР

Рогачев Александр Владимирович – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор химических наук, профессор, ректор Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Горбачев Дмитрий Леонидович – младший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

На основании модели петлевой волоконно-оптической антенны исследованы изгибные потери излучения, вызванные эллиптической деформацией чувствительного элемента волоконно-оптического датчика давления.

Ключевые слова: оптическое волокно, волоконно-оптический датчик давления.

Шилова Ирина Владимировна – ст. преподаватель кафедры «Безопасность жизнедеятельности» Белорусско-Российского университета, Могилев, Беларусь

Бельская Ольга Анатольевна – аспирант кафедры экспериментальной и теоретической физики Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Сотский Александр Борисович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры экспериментальной и теоретической физики Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Построено аналитическое решение граничной задачи, описывающей процесс проникновения звукового поля сферического излучателя, который расположен внутри тонкой незамкнутой сферической оболочки, через проницаемую сферическую оболочку. Численно исследуется влияние некоторых параметров задачи на значение коэффициента ослабления (экранирования) звукового поля внутри сферической оболочки.

Ключевые слова: парные сумматорные уравнения по полиномам Лежандра, бесконечная система линейных алгебраических уравнений второго рода с вполне непрерывным оператором, коэффициент ослабления звукового поля.

Шушкевич Геннадий Чеславович – доктор физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой информатики и компьютерного моделирования Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Киселева Наталья Николаевна – аспирант кафедры информатики и компьютерного моделирования Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Теоремой Поста-Глускина-Хоссу мы называем теорему, которую обычно называют теоремой Глускина-Хоссу или теоремой Хоссу-Глускина. В формулировке этой теоремы присутствуют n-арная группа < A, [ ] > и некоторая бинарная группа < A, o >, имеющие общий носитель А. Э. Пост сформулировал и доказал эту теорему, рассматривая вместо группы < A, o > ее изоморфную копию A₀ (associated group). На наш взгляд, отсутствие имени Э. Поста в названии указанной теоремы является досадным недоразумением, которое должно быть устранено. По-видимому, М. Хоссу не знал о результате Э. Поста. Отметим, что Л.М. Глускин, вообще, специально n-арными группами не занимался. Он изучал более широкий класс алгебраических систем – позиционные оперативы, для которых получил ряд важных результатов. Среди многочисленных следствий одного из таких результатов находится и теорема Поста-Глускина-Хоссу.

Ключевые слова: группа, n-арная группа, автоморфизм.

Гальмак Александр Михайлович – доктор физико-математических наук, зав. кафедрой высшей математики Могилевского государственного университета продовольствия, Могилев, Беларусь

Воробьев Геннадий Николаевич – кандидат физ.-мат. наук, зав. кафедрой информатики и вычислительной техники Могилевского государственного университета продовольствия, Могилев, Беларусь

Бициклической называют группу, являющуюся произведением двух циклических подгрупп. Доказывается, что производная -длина конечной -разрешимой группы с бициклическими силовскими p -подгруппами для всех не превышает 6, а в случае, когда не превышает 3.

Ключевые слова: конечная группа, -разрешимая группа, бициклическая группа, силовская подгруппа, производная -длина.

Грицук Дмитрий Владимирович – магистр физ.-мат. наук, аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государствен-ного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Монахов Виктор Степанович – доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Шпырко Ольга Алексеневна – кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики филиала Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Севастополь, Украина

В работе доказаны теоремы существования и единственности слабых решений граничной задачи для двучленного гиперболического дифференциально-операторного уравнения произвольного четного порядка с неограниченным операторным коэффициентом A(t) имеющим зависящую от t область определения D(A(t)). Показано, что для более гладких правых частей слабые решения этой граничной задачи становятся гладкими, т. е. удовлетво-ряют уравнению почти всюду на ]0,T[ в H и граничным условиям в обычном смысле. Приведен пример новой корректной краевой задачи для уравнения в частных производных четвертого порядка при нестационарных граничных условиях по пространственной переменной.

Ключевые слова: корректность по Адамару, дифференциально-операторное уравнение, неограниченный оператор, переменная область определения, слабое решение.

Ломовцев Федор Егорович – профессор кафедры математической кибернетики Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Ляхов Дмитрий Александрович – ассистент кафедры математической кибернетики Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Пусть R– подгруппа группы G. Подгруппу H группы G назовём R-сопряжённо-перестановочной, если для любого В работе изучаются свойства и влияние R-сопряжённо-перестановочных подгрупп (максимальных, силовских, циклических примарных) на строение конечных групп. В качестве R рассматриваются подгруппа Фиттинга F(G) квазинильпотентный радикал и обобщённая подгруппа Фиттинга введенная П. Шмидом. В частности, было показано, что группа G нильпотентна тогда и только тогда, когда все её максимальные подгруппы -сопряжённо-перестановочны.

Ключевые слова: конечная группа, нильпотентная группа, сопряжённо-перестановочная подгруппа, R-сопряжённо-перестановочная подгруппа, подгруппа Фиттинга.

Мурашко Вячеслав Игоревич – студент 1 курса математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматриваются условия, при которых любая -профраттиниева подалгебра мультикольца А принадлежат классу .

Ключевые слова: мультикольцо, -центральный фактор, фраттиниевый главный фактор, -профраттиниева под-алгебра, -нормализатор.

Новиков Сергей Петрович – кандидат физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой «Высшая математика» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

В работе изучаются асимптотические свойства интегралов Эрмита. В частности, при и найдены асимптотики диагональных аппроксимаций Эрмита-Паде для системы экспонент . Аналогичные результаты получены и для системы вырожденных гипергеометрических функций

Ключевые слова: интегралы Эрмита, совместные аппроксимации Паде, аппроксимации Эрмита-Паде, асимптотические равенства.

Старовойтов Александр Павлович – доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений и теории функций Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается семейство однопараметрических линейно-квадратичных задач оптимального управления с особыми участками. Приводится метод, позволяющий строить решения возмущенных задач в окрестности нерегулярного значения параметра при условии, что известно решение невозмущенной задачи.

Ключевые слова: оптимальное управление, параметрическая оптимизация, возмущенные задачи, линейно-квадратичные задачи, особые участки.

Федорцова Наталия Михайловна – главный инженер проекта Конструкторско-технического центра Белорусской железной дороги, Минск, Беларусь

Дано определение и особенности технологической линии переработки (поездо) вагонопотока. Сформулированы основные требования, которым должны удовлетворять разрабатываемые средства имитационного моделирования работы сортировочной станции. Приведен состав разработанного программного комплекса. Описана технология применения программного комплекса для решения производственных задач.

Ключевые слова: имитационное моделирование, сортировочная станция.

Ерофеева Елена Анатольевна – ассистент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В настоящее время происходит стремительный рост количества передаваемой информации. Обработка значительных объемов голосовой информации невозможна без вовлечения в процесс анализа различных автоматических речевых систем с возможностью принятия решения на основе результатов анализа речевого сигнала и языковой компоненты сообщения. В настоящей работе предлагается алгоритм принятия решений с использованием методов нечеткой логики, достоинствами которого являются такие качества как гибкость, легкость составления нечетких правил на естественном языке, вычислительная эффективность, схожесть с процессом принятия решения у человека.

Ключевые слова: принятие решений, нечеткая логика, обработка речи.

Пекарь Дмитрий Валерьевич – аспирант факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Садов Василий Сергеевич – кандидат тех. наук, доцент, заместитель заведующего кафедрой факультета радиофизики и компьютерных технологий Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь