В статье представлена новая методика получения верхней оценки критических значений в полурелятивистской кулоновской задаче с пробными волновыми функциями псевдокулоновского типа.

Ключевые слова: критические значения, кулоновский потенциал, пробные волновые функции, уравнение Солпитера.

Андреев Виктор Васильевич – кандидат физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой теоретической физики физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Чеботарева Екатерина Станиславовна – ассистент кафедры математики, физики и информатики Брянского государственного университета им. академика И.Г. Петровского, филиал в г. Новозыбкове, Россия

Задача о нормальном падении плоской электромагнитной волны на систему биизотропных слоёв в общем случае решена методом многократных отражений и матричным методом. Полученные формулы применены для численного расчёта периодических структур биизотропных слоёв. Обнаружены периодически повторяющиеся пики и провалы модуля коэффициента прохождения с изменением толщины биизотропных слоёв.

Ключевые слова: материальные уравнения, биизотропная среда, слой, коэффициенты прохождения и отражения, периодическая структура.

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Шамына Антон Александрович – студент 5 курса физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Изучены особенности поведения собственных волн в поглощающих низкосимметричных кристаллах. Как было показано Ф.И. Федоровым и А.М. Гончаренко, существенные различия наблюдаются в моноклинных кристаллах. В настоящей работе подробно рассмотрены шесть возможных вариантов числа изотропных и круговых оптических осей в таких кристаллах, изучено изменение эллиптичностей собственных волн и показана существенная разница между этими вариантами. Эти различия отчетливо проявляются в зависимостях эллиптичности и интенсивности прошедшего света от угла падения, если на кристалл падает свет с правой и левой круговой поляризацией.

Ключевые слова: низкосимметричные кристаллы, моноклинные кристаллы, поглощение, собственные волны.

Константинова Алиса Федоровна – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Головина Татьяна Геннадиевна – и.о. младшего научного сотрудника лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Евдищенко Елена Александровна – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Набатов Борис Викторович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Константинов Константин Константинович – кандидат экономических наук, ведущий инженер лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Представлены результаты моделирования динамики излучения полупроводникового лазера на базе уравнений Максвелла-Блоха с использованием метода конечных разностей во временной области (FDTD). Для GaAs поверхностно-излучающих лазеров с вертикальным резонатором с длиной волны 628 нм при постоянной токовой накачке обнаружена возможность существования периодической последовательности фемтосекундных импульсов, длительностью ~ 100 фс.

Ключевые слова: метод конечных разностей во временной области, полупроводниковый лазер, фемтосекундные импульсы, когерентное взаимодействие.

Макаревич Виктория Васильевна – магистр физико-математических наук, аспирант кафедры экспериментальной и теоретической физики физико-математического факультета Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

Котяшёв Евгений Олегович – инженер кафедры экспериментальной и теоретической физики физико-математического факультета Могилевского государственного университета им. А.А. Кулешова, Могилев, Беларусь

В данной работе представлены фотоэлектрические характеристики структур Al-Ni/ZnO:Er/Si, полученных методом магнетронного напыления, и структур Al-Ni/ZnO:Tb/Si, полученных комбинированным методом с использованием электрохимического осаждения и магнетронного напыления.

Ключевые слова: золь-гель, ZnO, фотоэлектрические характеристики, электрохимическое осаждение, магнетронное напыление.

Малютина-Бронская Виктория Владимировна – младший научный сотрудник лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Залесский Валерий Борисович – кандидат технических наук, заведующий лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Леонова Тамара Романовна – научный сотрудник лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Поликанин Александр Михайлович – кандидат химических наук, старший научный сотрудник лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Мудрый Александр Викторович – кандидат физико-математических наук, главный научный сотрудник отдела криогенных исследований Научно-практического центра по материаловедению НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Семченко Алина Валентиновна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Сидский Виталий Валерьевич – научный сотрудник научно-исследовательского сектора Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В работе предлагается метод трансляции световых потоков на базе двулучепреломляющих элементов и поляризационных преобразований, который позволяет, во-первых, исключить влияние дестабилизирующих воздействий за счет того, что в предлагаемом интерферометре световые пучки проходят через одни и те же оптические элементы, во-вторых, совместить два канала зондирования.

Ключевые слова: интерференция, поляризация, двулучепреломляющие элементы, разность фаз, вращатель поляризации, анизотропия.

Пилипович Владимир Антонович – доктор физико-математических наук, академик НАН Беларуси, главный научный сотрудник Лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Залесский Валерий Борисович – кандидат технических наук, заведующий лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Конойко Алексей Иванович – кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Поликанин Александр Михайлович – кандидат химических наук, старший научный сотрудник лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Малевич Николай Александрович – кандидат физико-математических наук, зав. экспериментальным оптическим отделом Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Седнёв Роман Геннадьевич – инженер ЧП «НТЛаб-ИС»

Методом ферромагнитного резонанса (ФМР), электронной микроскопии и рентгеноструктурного анализа исследована кинетика упрочнения поверхностного слоя никеля при трении. Установлен циклический характер изменения плотности дислокаций со временем испытания. Определены характерные этапы упрочнения при трении. Изучены процессы, обуславливающие цикличность прочностных свойств материала поверхностного слоя. Определены основные механизмы упрочнения и разрушения. Исследована взаимосвязь кинетики прочностных характеристик и изнашивания металла при трении. Установлен циклический лепестково-послойный характер изнашивания.

Ключевые слова: действующие зоны скольжения, деформация сдвига, ячеистая структура, зонное расслоение, транскристаллитное и интеркристаллитное разрушение.

Пинчук Вячеслав Григорьевич – доктор технических наук, профессор кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Короткевич Сергей Васильевич – кандидат технических наук, зам. начальник ССДТУ РУП «Гомельэнерго», Гомель, Беларусь

Бобович Сергей Олегович – РУП «Гомельэнерго», Гомель, Беларусь

Морозов Вячеслав Николаевич – магистрант кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В статье определяются и изучаются комплексно сопряженные и эрмитово сопряженные вектор-матрицы и пространственные матрицы.

Ключевые слова: матрица, вектор-матрица, пространственная матрица.

Гальмак Александр Михайлович – доктор физико-математических наук, зав. кафедрой высшей математики Могилёвского государственного университета продовольствия, Могилёв, Беларусь

Исследованы режимы функционирования неавтономного осциллятора Ван дер Поля с запаздыванием при внешнем гармоническом воздействии. Построены карты режимов функционирования системы с наличием запаздывания и без него.

Ключевые слова: осциллятор Ван дер Поля, стационарные состояния, запаздывание, укороченное уравнение, внешнее периодическое воздействие, бифуркации.

Коржик Руслан Игоревич – аспирант кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Жогаль Сергей Петрович – кандидат физико-математических наук, доцент, декан математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Работа посвящена изучению конечных групп, факторизуемых обобщенно субнормальными погруппами.

Ключевые слова: группа, формация, корадикал, обобщенно субнормальная подгруппа, индекс, группа Шмидта.

Семенчук Владимир Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Велесницкий Василий Фёдорович – аспирант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается система массового обслуживания с ограниченной шлюзовой дисциплиной обслуживания и адаптивными отдыхами прибора: в одном цикле обслуживания может быть обслужено только ограниченное число запросов, которые находились в очереди в момент окончания предыдущего отдыха; длительность отдыха прибора зависит от того, находились ли в очереди запросы в момент окончания предыдущего отдыха, или очередь была пуста. Получено распределение времени ожидания запроса в системе.

Ключевые слова: система массового обслуживания, ограниченное шлюзовое обслуживание, адаптивные отдыхи, время ожидания.

Синюгина Юлия Васильевна – аспирант кафедры экономической кибернетики и теории вероятностей математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания, в которую заявки поступают группами случайного размера. На обслуживание также выбирается группа случайного размера. Прибор может выходить из строя, при этом все заявки, которые были в очереди на момент выхода прибора из строя, теряются. Время работы прибора и время восстановления имеют экспоненциальный закон распределения. Находится стационарное распределение процесса, описывающего поведение данной системы.

Ключевые слова: система массового обслуживания, групповое поступление, групповое обслуживание.

Старовойтов Александр Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

При изучении конечных групп важную роль играют те или иные ограничения на индексы подгрупп. Данная тематика рассматривалась в работах Р. Гуральника, Л.С. Казарина, В.С. Монахова и ряда других авторов. Ограничения на индексы подгрупп рассматривались рядом авторов при рассмотрении факторизационных вопросов. Так, Л.С. Казарин установил разрешимость конечной группы, представимой в виде произведения двух своих разрешимых подгрупп нечетных индексов. В.С. Монаховым исследовалось строение конечной группы, факторизуемой сомножителями примарных индексов, а также строение конечной группы, факторизуемой разрешимыми сомножителями нечетных индексов с рядом дополнительных ограничений, без использования теоремы о классификации простых неабелевых групп.

Ключевые слова: конечная группа, простая неабелева группа, группа Фробениуса, факторизуемая группа.

Тютянов Валентин Николаевич – профессор кафедры математики и информационных технологий Гомельского отделения Международного университета «МИТСО», Гомель, Беларусь

В работе исследуется модель открытой сети с различными типами положительных, отрицательных заявок и многорежимными стратегиями обслуживания. Время пребывания в каждом узле отрицательных заявок ограничено случайной величиной, имеющей показательное распределение. Каждый узел сети может работать в нескольких режимах, отвечающих разной степени его работоспособности. Устанавливаются условия мультипликативности и аналитический вид стационарного распределения вероятностей состояний исследуемой сети.

Ключевые слова: сеть массового обслуживания, различные типы положительных, отрицательных заявок, многорежимное обслуживание, стационарное распределение.

Якубович Оксана Владимировна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономической кибернетики и теории вероятностей Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Дудовская Юлия Евгеньевна – кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры экономической кибернетики и теории вероятностей Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В работе грунты рассматриваются как нелинейно-деформируемые твёрдые тела. Закономерность деформационного процесса соответствует аппроксимирующей кривой параболического типа. Особенности аппроксимирующей функции в настоящей работе используются для определения параметров уравнения деформационного процесса. Алгоритм построения и исследования математической модели системы нелинейно-деформируемого грунтового основания разработан на основе принципа минимума полной энергии системы и метода энергетической линеаризации.

Ключевые слова: деформации грунтов, нелинейные математические модели, алгоритм построения и исследования моделей.

Быховцев Виктор Емельянович – доктор технических наук, профессор кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Ско-рины, Гомель, Беларусь

Бондарева Валентина Викторовна – кандидат технических наук, доцент кафедры информационно-вычислительных систем факультета экономики и управления Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации, Гомель, Беларусь

Прокопенко Дмитрий Викторович – магистр технических наук, аспирант кафедры вычислительной математики и программирования математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Торгонская Светлана Викторовна – магистрант кафедры вычислительной математики и программирования математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Построено аналитическое решение краевой задачи с нелокальными граничными условиями, описывающее процесс проникновения низкочастотного магнитного поля через тонкий плоский слой из композитного материала. Проведен вычислительный эксперимент и построены графики напряжённости вторичного поля, ослабленного композитным экраном.

Ключевые слова: низкочастотное магнитное поле, композитный экран, напряжённости вторичного поля.

Ерофеенко Виктор Тихонович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры математической физики, факультет прикладной математики и информатики, Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь

Шушкевич Геннадий Чеславович – доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедры информатики и компьютерного моделирования, математический факультет, Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Куц Александр Иванович – старший преподаватель кафедры программного обеспечения интеллектуальных и компьютерных систем, математический факультет, Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, Гродно

Рассматривается один из подходов к оценке вероятностных характеристик надёжности сетевых структур, имеющих два входа и два выхода. Подход основан на выделении вероятностных состояний надёжности сетевых структур, разработан в рамках аппарата вероятностно-алгебраического моделирования и реализует предварительные расчёты при оценке надежности сетевых структур большой размерности.

Ключевые слова: структурно-сложная система, сетевая надёжность, вероятностные оценки надёжности.

Сукач Елена Ивановна – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Ратобыльская Дарья Викторовна – ассистент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Маслович Сергей Фёдорович – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Каморникова Татьяна Якимовна – ассистент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь