На основе теоретико-полевого подхода и решений электродинамических уравнений ковариантным методом функций Грина получены лагранжианы и амплитуды комптоновского рассеяния на пионе и нуклоне с учетом электрической и магнитной поляризуемостей. Проведен расчет магнитной и электрической квазистатических поляризуемостей для спинорной частицы с использованием методики вычисления матричных элементов комптоновского рассеяния.

Ключевые слова: поляризуемость, лагранжиан, комптоновское рассеяние, функция Грина.

Андреев Виктор Васильевич – кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой теоретической физики физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Максименко Николай Васильевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Показано, что наиболее полной группой непрерывных преобразований внутренней симметрии лагранжевой формулировки теории безмассовой дираковской частицы с тремя внутренними степенями свободы является группа SU(3,3). В рамках релятивистской квантовой механики группа цветовой симметрии представляет собой максимальную непрерывную компактную подгруппу последней.

Ключевые слова: преобразования, внутренняя симметрия, дираковское поле, генераторы, группа, инвариантность.

Андрусевич Павел Петрович – аспирант кафедры теоретической физики и астрофизики физического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Плетюхов Владимир Анестиевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики и астрономии физического факультета Брестского государственного университета имени А.С. Пушкина, Брест, Беларусь

Стражев Василий Иванович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики и астрофизики физического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Известные к настоящему времени плазмонные структуры можно разделить на два класса в зависимости от того, получены ли они с использованием традиционных микро-технологических методов, как например, электронной и фотолитографии (top-down), или в процессе химического синтеза (bottom-up). Первые интенсивно изучаются вплоть до настоящего времени, но остаются большими и простыми в смысле размеров и особенностей архитектуры соответственно. Плазмонные структуры, формирующиеся в результате bottom-up процессов, стали доступными для исследования только недавно, и необходимо исследовать их оптические свойства в ближней зоне. Bottom-up подход расширяет возможности объединения малых наноструктур в сложные по архитектуре системы. Самоорганизация наночастиц в сложные суперструктуры – один из предложенных процессов, связанных с усложнением структуры. В данной статье мы обсуждаем проблемы синтеза самоорганизующихся наноструктур, оптической адресации в таких структурах и вводим понятие многомерных плазмонных структур.

Ключевые слова: субволновая оптика, нанофотоника, наноструктуры, коллоид металла, оптика ближнего поля, плазмоника, самоорганизующиеся наноструктуры.

С. Вербицкая – Группа наноисследований, Центр разработки материалов и структурных исследований, Национальный центр научных исследований, Тулуза, Франция

Э. Дюжарден – Группа наноисследований, Центр разработки материалов и структурных исследований, Национальный центр научных исследований, Тулуза, Франция

К. Жирар – Группа наноисследований, Центр разработки материалов и структурных исследований, Национальный центр научных исследований, Тулуза, Франция

Развит унифицированный формализм, с использованием которого можно вывести общие выражения для параксиальных двумерных световых пучков Куммера – Гаусса, подобных гауссовым, и установить взаимосвязь между ними. Детально исследованы условия их физической реализуемости. Найдены новые типы пучков Куммера – Гаусса. Такие пучки представляют в виде произведения гауссиана на функции Куммера комплексного аргумента и целочисленного индекса n.

Ключевые слова: параксиальные пучки, пучки Эрмита – Гаусса, пучки Куммера – Гаусса; пучки, подобные гауссовым; квадратичная интегрируемость.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В рамках релятивистской калибровочно-инвариантной модели скалярного гравитационного поля развивается теория распространения неоднородных по своей природе плоских гравитационных волн в свободном пространстве и в сплошной среде при воздействии внешнего поля тяготения.

Ключевые слова: гравитационные волны, калибровочно-инвариантная модель, скалярное поле, волновое уравнение, частотная дисперсия, нейтронная звезда.

Годлевская Анна Николаевна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Егоров Александр Николаевич – ассистент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Сердюков Анатолий Николаевич – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

На основе точного решения задачи Ми рассчитаны сечения экстинкции и рассеяния плоской монохроматической циркулярно поляризованной волны на биизотропном шаре, помещённом в биизотропную среду. Зависимости сечений от отношения радиуса шара к длине волны проанализированы численно. Обнаружена резонансная структура сечений рассеяния и экстинкции с узкими и очень узкими пиками, которые накладываются на медленно осциллирующую дифракционную зависимость.

Ключевые слова: биизотропная среда, материальные уравнения, теория Ми, сферические электромагнитные волны, сечение рассеяния, сечение экстинкции, резонансная структура.

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Шамына Антон Александрович – студент физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Кондратюк Валерия Вячеславовна – ассистент кафедры высшей математики Гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

В работе описан метод, позволяющий находить резонансные состояния для релятивистских двухчастичных систем и исследовать их влияние на сечение рассеяния. Метод основан на решении интегральных уравнений в релятивистском конфигурационном представлении. Данный метод применён для идентификации структур сечения рассеяния для модельного потенциала.

Ключевые слова: двухчастичные интегральные уравнения, релятивистское конфигурационное представление, комплексный поворот, резонансное состояние, амплитуда рассеяния, сечение рассеяния.

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Шиляева Ксения Павловна – кафедра теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Гришечкин Юрий Алексеевич – аспирант кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В статье содержится описание исследований, основанных на научных идеях и результатах академика Б.В. Бокутя, полученных с использованием ковариантных методов Ф.И. Федорова. Представлены результаты изучения моноклинных оптически активных поглощающих кристаллов класса 2. Проведено сравнение c ромбическими кристаллами класса 222. Последовательно рассмотрены особенности поляризации собственных волн в кристаллах вблизи оптических осей – в прозрачных оптически активных, поглощающих, в оптически активных и поглощающих кристаллах. Для этих же случаев приведены зависимости азимута поляризации света, прошедшего через пластинку при нормальном падении. В моноклинных кристаллах рассмотрено два случая, когда при отсутствии поглощения ось симметрии второго порядка (2) лежит в одной плоскости с оптическими осями и ось 2 перпендикулярна оптическим осям. Основные особенности заметны в случае, когда ось 2 перпендикулярна оптическим осям.

Ключевые слова: ковариантные методы, прозрачные и поглощающие кристаллы, двуосные кристаллы, моноклинные кристаллы класса 2, гиротропия, азимут поляризации, тензор гирации, собственные волны.

Константинова Алиса Федоровна – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Головина Татьяна Геннадиевна – инженер лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Евдищенко Елена Александровна – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Набатов Борис Викторович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Константинов Константин Константинович – кандидат экономических наук, старший научный сотрудник лаборатории кристаллооптики Института кристаллографии РАН, Москва, Россия

Гидрогенизированные слои микроморфного кремния (a-Si:H/µc-Si:H) были получены на плёнках ZnO:B прозрачного проводящего оксида (ППО) с различной морфологией поверхности (различная шероховатость и оптическое рассеяние). Необходимая структура плёнок оксида цинка былa достигнута вариацией их толщины. Данная работа изучает зависимость структурных и оптических свойств слоёв Si от топографии ZnO. Наблюдается незначительное влияние морфологии поверхности подложек на рамановский фактор кристалличности. Он уменьшается примерно на 5% при увеличении оптического рассеяния на ППО от 2 до >40%, при этом значительно увеличивается общее собирание света в ZnO:B/a-Si:H/<µc-Si:H структурах (их коэффициент поглощения возрастает с 50 до 70%). Оптимальная комбинация структурных и оптических свойств обнаружена при >20% уровне рассеяния света на ППО.

Ключевые слова: прозрачный проводящий оксид (ППО), собирание света, рамановский фактор кристалличности, гидрогенизированный микроморфный кремний (a-Si:H/µc-Si:H), оптическое рассеяние.

Курдесов Федор Васильевич – Оэрликон Солар, Трюббах, Швейцария

Для исследования образования молекулярных двойных кор-дырочных состояний при последовательном двухфотонном погло-щении рентгеновских лучей используются очень интенсивные, сверхкороткие мягкие рентгеновские импульсы LCLS-рентгеновского лазера на свободных электронах. Влияние критических параметров LCLS – таких, как число фотонов в импульсе, длительность импульса и размер фокусного пятна – на фотоэлектронный и оже-спектры моделируется в деталях, и результаты этого моделирования используются как вспомогательные в интерпретации экспериментально полученных спектров. Представлен обзор результатов двухфотонных экспериментов на LCLS.

Ключевые слова: лазер на свободных электронах, рентгеновский лазер, многоатомная молекула, двойное состояние кор-дырка.

М. Ларссон – Стокгольмский университет, факультет физики, Стокгольм, Швеция

П. Сален – Стокгольмский университет, факультет физики, Стокгольм, Швеция

П. Ван-дер-Мюлен – Стокгольмский университет, факультет физики, Стокгольм, Швеция

Р.Д. Томас – Стокгольмский университет, факультет физики, Стокгольм, Швеция

Х.Т. Шмидт – Стокгольмский университет, факультет физики, Стокгольм, Швеция

Р. Фейфель – Уппсальский университет, факультет физики и астрономии, Уппсала, Швеция

М.Н. Пианкастелли – Уппсальский университет, факультет физики и астрономии, Уппсала, Швеция

Л. Фанг – Западный мичиганский университет, факультет физики, Каламазо, США

Т. Осипов – Западный мичиганский университет, факультет физики, Каламазо, США

Б. Марфи – Западный мичиганский университет, факультет физики, Каламазо, США

П. Юранич – Западный мичиганский университет, факультет физики, Каламазо, США

Н. Бера – Западный мичиганский университет, факультет физики, Каламазо, США

Е. Кук – Университет г. Турку, факультет физики и астрономии, Турку, Финляндия

К. Уеда – ИМРАМ, Университет г. Тохоку, Сендай, Япония

Р. Рихтер – Синхротрон г. Триест, Басовицца, Триест, Италия

К. Принц – Синхротрон г. Триест, Басовицца, Триест, Италия

Я. Божек – СЛАК, ЛЦЛС, Менло Парк, США

К. Бостедт – СЛАК, ЛЦЛС, Менло Парк, США

С. Вада – СЛАК, ЛЦЛС, Менло Парк, США

М. Таширо – Институт молекулярных исследований, Оказаки, Япония

М. Эхара – Институт молекулярных исследований, Оказаки, Япония

Ф. Тарантелли – Университет г. Перуджа и ИСТМ-ЦНР, факультет химии, Перуджа, Италия

Рассматриваются методы и средства амплитудно-поляризационной модуляции плоско поляризованного излучения, которые можно осуществить за счет расщепления плоско поляризованного светового пучка на два, их фазовой модуляции и последующего суммирования.

Ключевые слова: электрооптический эффект, амплитудная модуляция, фазовая модуляция, поляризационный расщепитель, двулучепреломление, изотропный угол.

Пилипович Владимир Антонович – доктор физико-математических наук, академик НАН Беларуси, главный научный сотрудник Лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Конойко Алексей Иванович – кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник Лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им Б. И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Поликанин Александр Михайлович – кандидат химических наук, старший научный сотрудник Лаборатории фотоэлектрических преобразователей Института физики им Б. И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Использование импульсов тока высокой плотности, электрических и магнитных полей, ионной имплантации позволили интенсифицировать пластическую деформацию металлов, предоставив принципиальную возможность управления двойникованием, с помощью немеханических сил, влияющих на условия и характер упрочнения материала.

Ключевые слова: двойникование, двойникующие дислокации, металл, электропластический эффект, деформация, дислокация, индентор.

Савенко Владимир Семенович – доктор технических наук, заведующий кафедрой общей физики и методики преподавания физики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Проведено аналитическое исследование преломляющих и поглощающих свойств образца искусственной среды, состоящей из оптимальных спиралей с равными диэлектрическими и магнитными проницаемостями. На основе полученных результатов показано значительное преимущество такой среды по сравнению с «чистыми» диэлектриками и магнетиками.

Ключевые слова: композитные среды, киральность, спиральный элемент, диэлектрическая проницаемость, магнитная проницаемость.

Семченко Игорь Валентинович – доктор физико-математических наук, профессор, проректор по учебной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Хахомов Сергей Анатольевич – кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по учебной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Самофалов Андрей Леонидович – старший преподаватель кафедры общей физики физического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Третьяков Сергей Анатольевич – доктор физико-математических наук, профессор Университета Аалто, Финляндия

Разработан и изготовлен компактный преобразователь лазерного излучения на основе двуосного кристалла, ориентированного вдоль бинормали. Устройство предназначено для аподизации и уменьшения расходимости лазерных пучков, а также для формирования полых световых пучков с дислокацией волнового фронта. Оптические элементы преобразователя пригодны для трансформации мощного импульсного и непрерывного лазерного излучения. Полученные при этом пучки могут распространяться в прозрачных средах на большое расстояние. Устройство перспективно в использовании для манипуляции частицами по принципу лазерного пинцета, для лазерной обработки материалов, для воздействия на органические клетки и их компоненты, а также в интерферометрии и профилометрии.

Ключевые слова: лазерный пучок, преобразователь лазерного излучения, кристалл, аподизация, многокольцевой световой пучок.

Хило Николай Анатольевич – кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Казак Николай Станиславович – доктор физико-математических наук, академик НАН Беларуси, заведующий лабораторией оптической диагностики Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Солоневич Сергей Васильевич – младший научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Рыжевич Анатолий Анатольевич – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Получены необходимые и достаточные условия, при которых неавтономные дифференциальные системы с кубической правой частью эквивалентны в смысле Мироненко вложимым системам.

Ключевые слова: отражающая функция, вложимая система, дифференциальная система, двухточечная краевая задача.

Белокурский Максим Сергеевич – преподаватель-стажер кафедры дифференциальных уравнений и теории функций математического факультета Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Получены необходимые и достаточные условия, при которых для заданного уравнения Абеля можно построить отличное от него уравнение Абеля с такой же отражающей функцией Мироненко, как и у исходного уравнения. Рассмотрены случаи, когда такие уравнения могут быть эффективно построены.

Ключевые слова: уравнение Абеля, отражающая функция, эквивалентные уравнения, полиномиальные возмущения.

Бельский Вадим Алексеевич – преподаватель кафедры «Естественные науки» Гомельского инженерного института МЧС Республики Беларусь, Гомель, Беларусь

Мироненко Владимир Иванович – кандидат физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений и теории функций Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Пусть – непустая формация. Подгруппа H группы G называется -субнормальной в G, если либо H=G, либо существует максимальная цепь подгрупп такая, что для всех i = 1, ... , n. В работе изучается класс групп и всякая силовская подгруппа группы G является -субнормальной подгруппой в G). Получены свойства класса В частности, для наследственной насыщенной формации доказано, что класс является наследственной насыщенной формацией. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых

Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, -субнормальная подгруппа, наследственная формация, насыщенная формация.

Васильев Александр Федорович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Васильева Татьяна Ивановна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

В статье изучаются свойства -согласованных вектор-матриц.

Ключевые слова: матрица, вектор-матрица, полугруппа, группа, кольцо, n-арная группа.

Гальмак Александр Михайлович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики Могилевского государственного университета продовольствия, Могилев, Беларусь

Пусть A – RG-модуль, такой, что R – коммутативное кольцо с единицей, не является артиновым R-модулем, G – локально конечная группа. Рассматривается система всех подгрупп для которых фактор-модули не являются артиновыми R-модулями. Автор изучает RG-модуль A, такой, что удовлетворяет либо слабому условию минимальности, либо слабому условию максимальности как упорядоченное множество. Описаны свойства локально конечной группы G, удовлетворяющей заданным условиям. Также получены некоторые свойства локально разрешимой периодической группы G рассматриваемого вида при условии, что R – дедекиндово кольцо.

Ключевые слова: артинов R-модуль, групповое кольцо, локально конечная группа.

Дашкова Ольга Юрьевна – доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры геометрии и алгебры Днепропетровского национального университета имени Олеся Гончара, Днепропетровск, Украина

Получены верхние оценки производной длины фраттиниевой фактор-группы в зависимости от индексов максимальных подгрупп разрешимой группы, не содержащих подгруппу Фиттинга.

Ключевые слова: конечная группа, разрешимая группа, максимальная подгруппа, подгруппа Фиттинга, подгруппа Фраттини, производная длина.

Ходанович Дмитрий Александрович – кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры высшей математики математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Приводится описание компьютерной системы PALS, реализующей метод вероятностно-алгебраического моделирования сложных систем и позволяющей оценить в динамике вероятностные характеристики исследуемого свойства сложных систем со многими состояниями. На примерах демонстрируется оценка вероятностных свойств структурно-простых и структурно-сложных систем.

Ключевые слова: вероятностно-алгебраическое моделирование, надёжность сложной системы, структурно-простая система, структурно-сложная система.

Сукач Елена Ивановна – кандидат технических наук, доцент кафедры математических проблем управления математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Ратобыльская Дарья Викторовна – аспирант кафедры математических проблем управления математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь