Сердюков Анатолий Николаевич – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Исследованы свойства внутренней симметрии уравнений Дирака для безмассового и массивного микрообъекта в пространстве размерности 2+1. При этом используется метод, основанный на приведении рассматриваемых уравнений к вещественной форме. Показано, что безмассовой частице соответствует 12-параметрическая симметрия; при этом в число параметров симмметрии включаются параметры симметрии, соответствующие 10-параметрической группе Ли, изоморфной группе SO(3,2). Рассмотрены также симметрии уравнения Дирака при условии и разных способах учёта массового слагаемого.

Ключевые слова: внутренняя симметрия, дираковское поле, генераторы, группа, инвариантность.

Андрусевич Павел Петрович – аспирант кафедры теоретической физики и астрономии физического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Плетюхов Владимир Анестиевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики и астрономии физического факультета Брестского государственного университета им. А.С. Пушкина, Брест, Беларусь

Стражев Василий Иванович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики и астрономии физического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Исследованы локальные пространственные спектры фрагментов бесселевых пучков, выделенных радиально-смещенными круговыми диафрагмами. Теоретически и экспериментально показано, что в случае, когда круговая диафрагма расположена на оси бесселева пучка нулевого порядка или включает его центральный максимум, то спектр такого фрагмента бесселева пучка является кольцевым. При смещении диафрагмы за пределы осевого максимума спектр становится дуговым. Установлено, что обнаруженные свойства пространственных спектров имеют место независимо от метода и оптической схемы формирования бесселевых пучков.

Ключевые слова: бесселев световой пучок, локальный пространственный спектр, кольцевые и дуговые спектры.

Белый Владимир Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск, Беларусь

Казак Николай Станиславович – доктор физико-математических наук, профессор, академик, главный научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск, Беларусь

Хило Николай Анатольевич – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск, Беларусь

Ропот Петр Иосифович – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск, Беларусь

Васильев Руслан Юрьевич – младший научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск, Беларусь

В статье исследуются возможности двух плазменных методов (лазерная абляция и электрический разряд в жидкости) для синтеза наночастиц силицида гадолиния. Анализируются состав, морфология и магнитные свойства частиц, полученных при различных экспериментальных условиях. Синтезированные частицы Gd – Si проявляют суперпарамагнитные свойства и могут быть использованы для разработки метода саморегулируемой магнитной гипертермии.

Ключевые слова: наночастицы, лазерная абляция в жидкости, электрический разряд в жидкости, лазерно-индуцированная модификация.

Бураков Виктор Семенович – доктор физико-математических наук, академик, профессор, главный научный сотрудник лаборатории лазерной диагностики плазмы Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Тарасенко Николай Владимирович – доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией лазерной диагностики плазмы Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Буцень Андрей Викторович – младший научный сотрудник лаборатории лазерной диагностики плазмы Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Неделько Михаил Иванович – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории лазерной диагностики плазмы Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Невар Елена Аркадьевна – младший научный сотрудник лаборатории лазерной диагностики плазмы Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, Минск, Беларусь

Исследованы возможности двухимпульсной лазерной атомно-эмиссионной спектроскопии для количественного анализа с субмикронным разрешением латунного, бронзового и Ti-Zr-покрытий промышленных изделий. Предложен метод управления плотностью потока лазерного излучения на поверхности, позволяющий изменять толщину испаряемого слоя вещества в диапазоне от 0,1 до 5 мкм. Выявлено, что нагрев образца в процессе нанесения покрытия обусловливает неравномерное распределение компонентов покрытия вследствие явления термодиффузии.

Ключевые слова: лазерная абляция, сдвоенные лазерные импульсы, лазерная плазма, лазерная атомно-эмиссионная спектроскопия, послойный количественный анализ, функциональные покрытия.

Воропай Евгений Семенович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой лазерной физики и спектроскопии физического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Ермалицкая Ксения Федоровна – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник кафедры лазерной физики и спектроскопии физического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Зажогин Анатолий Павлович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры лазерной физики и спектроскопии физического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Предложена модель процесса формирования микро- и наноструктур. Описаны и обоснованы физико-технологические процессы при воздействии электромагнитных сил и их применение в различных областях современной науки и техники. На основании математической модели исследованы различные формы и параметры материалов в процессе воздействия.

Ключевые слова: формирование тонкопленочных структур, электромагнитное воздействие плазмы.

Достанко Анатолий Павлович – доктор технических наук, Академик НАН РБ, заведующий кафедрой электронной техники и технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Гринчик Николай Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры электронной техники и технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Спресов Иван Николаевич – аспирант кафедры электронной техники и технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

Получены новые выражения для физических структурных функций неупругого лептон-адронного рассеяния, в которых учтена их зависимость от массы мишени и которые согласуются со спектральным свойством. Показано, что массовые поправки к структурным функциям, рассчитанные новым методом, заметно отличаются от результатов, полученных стандартным методом Джорджи-Политцера и в рамках подхода Стеффенса-Мельничука.

Ключевые слова: неупругое лептон-адронное рассеяние, структурные функции, поправки на массу мишени.

Лашкевич Василий Иванович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшая математика», научный сотрудник Международного центра перспективных исследований при Гомельском государственном техническом университете имени П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Соловцова Ольга Павловна – главный научный сотрудник Международного центра перспективных исследований при Гомельском государственном техническом университете имени П.О. Сухого, Гомель, Беларусь

Предложены две модели процесса формирования микро- и наноструктур. Показаны различия между двумя моделями. На основании математических моделей исследованы различные формы и параметры материалов в процессе воздействия.

Ключевые слова: формирование тонкопленочных структур, электромагнитное воздействие плазмы.

Спресов Иван Николаевич – аспирант кафедры электронной техники и технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь

В статье обсуждается новая концепция метаматериалов для оптимального взаимодействия с электромагнитными волнами. В этих материалах форма элементов специально выбрана таким образом, чтобы у частиц была максимально возможная энергия в поле заданной плоской электромагнитной волны в композитной среде, составленной из данных частиц. Оказывается, что оптимальные частицы – бианизотропны и метаматериал для взаимодействия с плоскими линейно поляризованными затухающими волнами – это материал на основе -элементов, в то время как для распространяющихся волн это определенный невзаимный материал.

Ключевые слова: метаматериалы, электромагнитные волны, композитные среды, взаимодействие, -элементы.

Третьяков Сергей Анатольевич – доктор физико-математических наук, профессор Университета Аалто, Финляндия

Изучается строение конечной разрешимой группы с двумя несопряженными самонормализуемыми максимальными подгруппами, принадлежащими локальной подформации формации всех метанильпотентных групп.

Ключевые слова: конечная группа, разрешимая группа, максимальная подгруппа, несопряженные подгруппы, локальная формация, формация всех метанильпотентных групп.

Бузланов Александр Васильевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В статье определяются и изучаются вектор-определители и определители вектор-матриц.

Ключевые слова: вектор-матрица, определитель, вектор-определитель, n-арная группа.

Гальмак Александр Михайлович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики Могилевского государственного университета продовольствия, Могилев, Беларусь

Для случая максимальных полугрупп дана новая характеризация обобщенных аналитических функций в смысле Аренса и Зингера. Показано, что установленный результат может применяться в задачах аппроксимации.

Ключевые слова: алгебра обобщённых аналитических функций, полугруппа полухарактеров, граница Шилова, аппроксимация.

Миротин Адольф Рувимович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического анализа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Романова Марина Александровна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и информационных технологий факультета банковского дела Полесского государственного университета, Пинск, Беларусь

Работа посвящена изучению конечных групп, факторизуемых формационными погруппами.

Ключевые слова: формация, корадикал, обобщенно субнормальная подгруппа, индекс, подгруппа Фраттини.

Семенчук Владимир Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Велесницкий Василмй Федорович – магистрант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В статье содержится краткое описание исследований, основанных на научных идеях академика Ф.И. Фёдорова и выполненных в области исследования оптической активности прозрачных и поглощающих кристаллов в Институте кристаллографии РАН. Представлены результаты изучения поляризационных характеристик собственных волн одно- и двуосных кристаллов в зависимости от толщины кристаллического слоя, температуры и других параметров. В статье содержится информация о приборах и методах исследования, разработанных и используемых в ИК РАН для получения информации об оптических свойствах (о компонентах тензора гирации, показателях преломления, величине циркулярной анизотропии, циркулярного дихроизма и др.) кристаллов – как оптически активных, так и не проявляющих гиротропии – в их различных фазовых состояниях. В отдельном разделе статьи представлены поляризационные характеристики излучения, прошедшего через кристаллический слой или отражённого им, рассчитанные с применением методов компьютерного моделирования на основе теоретических соотношений, соответствующих различным по точности приближениям. Статья дополнена обширным списком научных работ, использованных при подготовке рукописи.

Ключевые слова: научные идеи Ф.И. Фёдорова, ковариантные методы, прозрачные и поглощающие кристаллы, одноосные и двуосные кристаллы, рефракция, абсорбция, оптическая активность, удельное вращение, циркулярное двупреломление, цирку-лярный дихроизм, тензор гирации, дисперсия, собственные волны, азимут поляризации, эллиптичность, коэффициент отражения, спектрополяриметр, дихрограф, спектрофотометрическая установка, теоретические расчёты, экспериментальное исследование, компьютерное моделирование.

Константинова Алиса Федоровна – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института кристаллографии им. А.В. Шубникова РАН, Москва, Россия

Рассмотрено влияние трудов Ф.И. Фёдорова и его научной школы на прогресс в оптике фоторефрактивных кристаллов. Показано, что созданные Ф.И.Фёдоровым ковариантные методы способствовали разработке строгой теории фоторефрактивного эффекта в кристаллах. Особое внимание уделено развитию в Беларуси голографии на базе фоторефрактивных кристаллов.

Ключевые слова: пьезоэлектрический эффект, фотоупругость, пьезокристалл, гиротропия, дифракционная эффективность.

Шепелевич Василий Васильевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь