В рамках пуанкаре-ковариантной кварковой модели, основанной на точечной форме релятивистской гамильтоновой динамике, получены среднеквадратичные радиусы и электромагнитные формфакторы легких мезонов. Вычисления проведены исходя из требования согласованного описания электрослабых характеристик и масс псевдоскалярных и векторных мезонов.

Ключевые слова: мезон, кварковая модель, электромагнитный формфактор, лептонная константа распада.

Андреев Виктор Васильевич – кандидат физико-математических наук, до-цент, заведующий кафедрой теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Крутов Александр Федорович – доктор физико-математических наук, профессор, начальник учебно-методического управления Самарского государственного университета, профессор кафедры общей и теоретической физики, Самара, Россия

Предложен простой унифицированный формализм для описания векторных параксиальных световых пучков общего вида. Найдены простые выражения для плотности потока энергии электромагнитного поля S векторных световых пучков с однородной поляризацией. Установлено, что параксиальные циркулярно поляризованные световые пучки распространяются независимо, их потоки энергии разделяются и также независимы.

Ключевые слова: параксиальные пучки, векторные пучки, световые пучки, поляризационные свойства, энергетические свойства, поляризация.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Исследованы особенности лазерного возбуждения импульсов поверхностных акустических волн Рэлея в твердых телах через призму источником излучения круглой формы. Показано, что при увеличении азимутального угла происходит увеличение амплитуды и уменьшение длительности импульса ультразвука; при увеличении угла наклона призмы амплитуда акустического импульса уменьшается, а длительность увеличивается. Установлено, что при увеличении радиуса отверстия круглой формы амплитуда импульса увеличивается, а длительность уменьшается; с увеличением коэффициента поглощения гиперзвука амплитуда импульса уменьшается, а длительность – увеличивается.

Ключевые слова: акустический импульс, поверхностная акустическая волна, твердое тело, поглощение гиперзвука.

Гуделев Валерий Георгиевич – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАНБ, Минск, Беларусь

Кулак Геннадий Владимирович – доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры общей физики и МПФ Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Матвеева Алина Григорьевна – аспирант, Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Процедура построения стационарной теории возмущений для уравнения Шредингера и вычисления поправок к спектру энергий и соответствующим волновым функциям реализована в случае потенциала, представленного в виде ряда по степеням малого параметра (потенциала-ряда). В качестве физического примера рассмотрено применение полученной схемы для ангармонического осциллятора.

Ключевые слова: стационарная теория возмущений, уравнение Шредингера, волновая функция, энергетический спектр, потенциал, поправка, ангармонический осциллятор. энергетический спектр, потенциал, поправка, ангармонический осциллятор.

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Корсун Лидия Дмитриевна – старший преподаватель кафедры высшей мате-матики Гомельского государственного технического университета им. П.О. Су-хого, Гомель, Беларусь

Представлены результаты исследования процесса резки хрупких неметаллических материалов путем воздействия на материал направленного потока горячего воздуха и хладагента. Для решения задач термоупругости был использован метод конечных элементов. Определены особенности пространственной локализации термоупругих полей и выявлен механизм формирования разделяющей трещины. термоупругих полей и выявлен механизм формирования разделяющей трещины.

Ключевые слова: поток горячего воздуха, стекло, трещина.

Никитюк Юрий Валерьевич – кандидат физико-математических наук, декан физического факультета, доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Шолох Владимир Федорович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Методами ИК-спектроскопии и атомно-силовой микроскопии определены изменения морфологии и молекулярной структуры поверхностных слоев полиимидно-фторопластовой пленки после обработки в плазме низкочастотного тлеющего разряда. Установлено, что при обработке полиимидного слоя имеет место преимущественно послойное травление и образующиеся слои характеризуются периодическим изменением полярной и дисперсионной составляющих поверхностной энергии. При обработке фторполимерного слоя пленки выявлена деструкция молекул, ориентированных преимущественно параллельно поверхности пленки, и образование в результате травления столбчатых структур.

Ключевые слова: плазма низкочастотного тлеющего разряда, полиимидно-фторопластовая пленка, ИК-спектроскопия, молекулярная ориентация, Кельвин мода сканирующей микроскопии.

Саркисов Олег Армаисович – Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рогачев Александр Александрович – кандидат технических наук, старший научный сотрудник НИСа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рогачев Александр Владимирович – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор химических наук, профессор, ректор Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Егоров Александр Иванович – кандидат технических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Все рассматриваемые группы конечны. Пусть – некоторая система непустых подклассов класса групп . Будем писать если для любых различных имеет место и, кроме того, каждая группа имеет вид где Доказана следующая
Теорема. Пусть для некоторых формаций Тогда формация n-кратно -насыщена в том и только в том случае, когда n-кратно -насыщена каждая из формаций

Ключевые слова: формация конечных групп, дополняемая подформация, прямое разложение класса групп, -локальный спутник, n-кратно -насыщенная формация.

Воробьев Николай Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент, докторант кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Мехович Андрей Павлович – аспирант кафедры алгебры и методики преподавания математики Витебского государственного университета имени П.М. Машерова, Витебск, Беларусь

В статье определяются и изучаются транспонированные вектор-матрицы.

Ключевые слова: матрица, вектор-матрица, кольцо, поле, полугруппы, n-арная группа.

Гальмак Александр Михайлович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики Могилевского государственного университета продовольствия, Могилев, Беларусь

Пусть G – конечная группа, A – подгруппа группы G. Тогда мы говорим, что A является обобщенно квазинормальной в G, если либо A покрывает, либо изолирует каждую максимальную пару (K,H) из G. Мы говорим, что подгруппа A является m-добавляемой в G, если в группе G существует такая подгруппа T и такая обобщенно квазинормальная подгруппа C что G=AT и Основываясь на этих понятиях, получены новые характеризации конечных p-сверхразрешимых и сверхразрешимых групп.

Ключевые слова: максимальная пара, обобщенно квазинормальная подгруппа, m-добавляемая подгруппа, p-сверхразрешимая группа, сверхразрешимая группа.

Ковалева Виктория Александровна – математический факультет Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Скиба Александр Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Доказана следующая теорема.
Теорема. Если в неединичной группе G индексы примитивных подгрупп примарны, то G=[D] H – сверхразрешимая группа, где D и H – холловы нильпотентные в G подгруппы, причем D совпадает с нильпотентным корадикалом группы G.

Ключевые слова: примитивные подгруппы, конечная группа, разрешимая группа, сверхразрешимая группа, нильпотентная группа.

Косенок Николай Сергеевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и информационных технологий Гомельского филиала Международного института трудовых и социальных отношений, Гомель, Беларусь

Устанавливаются новые критерии полуабелевости n-арных групп, выраженные через свойства векторов G.

Ключевые слова: симметричные точки, параллелограмм G, полуабелева n-арная группа, вектор G.

Кулаженок Юрий Иванович – кандидат физико-математический наук, доцент, первый проректор Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Для некоторого класса непрерывных функций, представимых в виде ряда по многочленам Чебышёва, найдена асимптотика поведения параболических последовательностей элементов таблицы Паде–Чебышёва. Установлена асимптотика наилучших рациональных приближений данного класса функций.

Ключевые слова: наилучшие равномерные приближения, аппроксимации Паде–Чебышёва, тригонометрические аппроксимации Паде, рациональная аппроксимация, точные константы рациональной аппроксимации.

Лабыч Юлия Александровна – ассистент кафедры дифференциальных уравнений и теории функций Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Старовойтов Александр Павлович – доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений и теории функций Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Мы рассматриваем преобразование Гильберта векторнозначных функций на группе целых р-адических чисел Z_p, принимающих значения в банаховом пространстве X, квадратично интегрируемых по Бохнеру. Доказано, что если при преобразование Гильберта является ограниченным оператором, то банахово пространство X является UMD пространством.

Ключевые слова: преобразование Гильберта, UMD пространство, p-адические числа, преобразование Фурье.

Сидорик Анна Геннадьевна – ассистент кафедры функционального анализа механико-математического факультета Белорусского государственного университета, Минск, Беларусь

Пусть G – конечная группа, X – некоторое непустое подмножество группы G. Подгруппа H группы G называется -добавляемой подгруппой в G, если существует такая подгруппа B, что G=HB и для любой максимальной подгруппы из H существует что и Для начальных значений p устанавливается p-сверхразрешимость конечной группы c -добавляемой силовской p-подгруппой. Получены новые условия сверхразрешимости конечной группы.

Ключевые слова: конечная группа, силовская подгруппа, -добавляемая подгруппа, сверхразрешимая группа, p-сверхразрешимая группа.

Шныпарков Александр Валерьевич – кандидат физико-математических наук, преподаватель кафедры пожарной аварийно-спасательной техники Гомельского инженерного института МЧС Республики Беларусь, Гомель, Беларусь

В плане решения проблемы совершенствования ресурсосберегающих технологий в промышленном и гражданском строительстве приводятся материалы оригинальных исследований на основе концепций системного подхода, современных компьютерных технологий и разработанных методов решения граничных задач нелинейной теории упругости.

Ключевые слова: нелинейные системы, деформируемые твёрдые тела, строительство, методы, средства и технология оптимизации.

Быховцев Виктор Емельянович – доктор технических наук, профессор кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь