Исследовано изменение формы акустических импульсов продольных и сдвиговых ультразвуковых волн, возбуждаемых оптико-акустическим источником круглой формы от полярного угла дифракции. Установлено, что форма гауссового импульса сдвиговых ультразвуковых волн существенно трансформируется при увеличении полярного угла; изменения формы импульса продольных ультразвуковых волн менее значительны. Показано, что амплитуда акустического импульса определяется функцией дифракции продольных и сдвиговых ультразвуковых волн на круглом отверстии.

Ключевые слова: лазерное возбуждение, ультразвуковая волна, импульс, диаграмма направленности, твердое тело.

Гуделев Валерий Георгиевич – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института физики им. Б.И. Степанова НАНБ, Минск, Беларусь

Кулак Геннадий Владимирович – доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры общей физики и МПФ Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

Матвеева Алина Григорьевна – аспирант, Мозырский государственный педаго-гический университет им. И.П. Шамякина, Мозырь, Беларусь

В работе описан основанный на решении интегрального уравнения Фредгольма метод определения положения резонансов и выполнен анализ их влияния на сечение рассеяния. Данный метод применен для нескольких модельных потенциалов. Приведены примеры различного вида резонансных поведений сечений рассеяния. Проведено сравнение значений вычисленных величин с результатами, полученными другими методами.

Ключевые слова: уравнение Фредгольма, резонансная энергия, резонансная волновая функция, комплексный поворот, S-матрица, сечение рассеяния.

Капшай Валерий Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Шиляева Ксения Павловна – кафедра теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В работе исследованы теоретические ошибки расчета сечения инклюзивного рождения струи для экспериментов LHC с применением NLO-генератора партон-партонных взаимодействий JETRAD (2002) и наборов партонных структурных функций CTEQ65 и CTEQ6A из библиотеки LHApdf-5.3.1. Для энергии пучков ТэВ результаты совпадают с оригинальным анализом, выполненным в коллаборации CDF. Для энергии пучков LHC ТэВ основные теоретические ошибки связаны с зависимостью от шкалы факторизации и ренормировки КХД (15%), с неточным знанием PDF (10%) и с неопределенностью в кластеризации партонной струи (3%).

Ключевые слова: инклюзивное рождение струи, квантовая хромодинамика, партонные функции распределения, большой адронный коллайдер.

Шматов Сергей Владимирович – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Лаборатории физики высоких энергий им. В.И. Векслера и А.М. Балдина Межправительственной организации Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия

Шульга Сергей Григорьевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Доказываются основные теоремы о дифференцируемых функциях с помощью определения производной, в котором не используется понятие предела.

Ключевые слова: производная, предел, определение, математический анализ, алгебра и начала анализа.

Гаврилюк Александр Владимирович – кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Гаврилюк Александр Александрович – кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры прикладной математики строительного факультета Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Сформулировано несколько утверждений, относящихся к гармоническому анализу на бесконечномерном торе, и доказана их равносильность гипотезе Римана.

Ключевые слова: гипотеза Римана, бесконечномерный тор, функция Мебиуса, функция Эйлера, формула обращения.

Миротин Адольф Рувимович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического анализа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Описывается метод стабилизации оптимальных по быстродействию систем в классе ограниченных управлений, основанный на использовании вспомогательной задачи оптимального управления – задачи минимизации интенсивности управляющего воздействия. Результаты иллюстрируются на примере динамической системы четвертого порядка.

Ключевые слова: стабилизация, обратная связь, динамическая система, задача быстродействия, задача оптимального управления.

Ружицкая Елена Адольфовна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики и программирования Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Даются условия, при которых конечная группа принадлежит композиционной формации, содержащей все конечные сверхразрешимые группы, а также обобщаются основные результаты работ [20]–[32], [34]–[37].

Ключевые слова: конечная группа, насыщенная формация, композиционная формация, локальная формация Бэра, p-нильпотентная группа, циклический главный фактор, сверхразрешимая группа, квазисверхразрешимая группа, S-квазинормальная подгруппа, S-добавляемая подгруппа, S-квазинормально вложенная подгруппа, SE-ядро подгруппы, силовская подгруппа, обобщенная подгруппа Фиттинга, максимальная подгруппа.

Скиба Александр Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Установлены детерминантные формулы для числителей и знаменателей совместных аппроксимаций Паде совершенной системы функций . Доказан аналог теоремы Паде и найден явный вид остатков при приближении рациональной функцией . Полученные теоремы дополняют и обобщают известные результаты Эрмита, Паде, К. Малера, Е.М. Никишина, А.И. Аптекарева и других авторов.

Ключевые слова: степенной ряд, аппроксимации Паде, совместные аппроксимации Паде, совершенная система функций, детерминантные представления.

Старовойтов Александр Павлович – доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений и теории функций Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рябченко Наталия Валерьевна – аспирантка кафедры математического анализа Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Изучаются некоторые свойства главных рядов конгруэнций мальцевских алгебр.

Ключевые слова: универсальная алгебра, ряды конгруэнций, мальцевская алгебра.

Ходалевич Александр Дмитриевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Изучено строение конечных разрешимых групп, у которых силовские подгруппы обобщенно субнормальны.

Ключевые слова: насыщенная формация, наследственная формация, разрешимая группа, субнормальная подгруппа, обощенно субнормальная подгруппа.

Шевчук Сергей Николаевич – аспирант кафедры алгебры Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Семенчук Владимир Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Установлено, что всякая -локальная (в смысле Фёрстера) формация конечных групп является -композиционной формацией, где .

Ключевые слова: конечная группа, формация.

Шеметков Леонид Александрович – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В работе исследуется модель открытой сети с различными типами положительных, отрицательных заявок и сигналов. Время пребывания в каждом узле поступающих требований ограничено случайной величиной, имеющей показательное распределение. Стационарное распределение вероятностей состояний сети найдено в форме произведения множителей, представляющих собой стационарные распределения изолированных узлов.

Ключевые слова: сеть массового обслуживания, различные типы положительных, отрицательных заявок и сигналов, стационарное распределение.

Якубович Оксана Владимировна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономической кибернетики и теории вероятностей Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Евдокимович Владислав Евгеньевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики строительного факультета Белорусский государственный университет транспорта, Гомель, Беларусь

Данная статья посвящена возможностям, которые предоставляет конкретная реализация модели взаимодействия научных коллективов. В качестве объекта реализации рассмотрен совместный проект – межрегиональный научный портал, аккумулирующий идеи, направленные на преодоление последствий Чернобыльской катастрофы. В статье описывается научная актуальность и практическая значимость создания научного портала, дается краткая характеристика основных направлений проекта, описываются особенности его создания и реализации, перспективы развития в теоретическом и прикладном планах.

Ключевые слова: модель взаимодействия научных коллективов, авария на Чернобыльской АЭС, информационно-телекоммуникационных технологии, Интернет-портал, сетевые научные сообщества.

Демиденко Олег Михайлович – доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Елисеева Елена Владимировна – кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры автоматизированных информационных систем и технологий Брянского государственного университета им. академика И.Г. Петровского, Брянск, Россия

Маслов Виктор Павлович – кандидат технических наук, профессор, заведующий лабораторией компьютерных технологий Черниговский государственный институт экономики и управления, Чернигов, Украина

Левчук Виктор Дмитриевич – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой автоматизированных систем обработки информации Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Буяльский Виктор Миронович – кандидат технических наук, доцент, Черниговский государственный институт экономики и управления, Чернигов, Украина

Анализируются закономерности изнашивания силикатного стекла при трении по гладкому стальному контртелу и закрепленному абразиву. Приводятся данные о кинетике и механизмах разрушения поверхностного слоя, характере распространения микротрещин за пределами контактной площадки при обоих видах нагружения. Обсуждаются закономерности влияния нормальной нагрузки и скорости скольжения на глубину распространения микротрещин усталости и интенсивность изнашивания силикатного стекла, и их связь с особенностями фрикционного нагрева поверхностного слоя изнашиваемого тела. Рассмотрены причины появления подповерхностных микротрещин, приводящих к отслаиванию поверхностного слоя стекла.

Ключевые слова: изнашивание, силикатное стекло, микротрещины усталости, интенсивность изнашивания, нагрузка, скорость скольжения.

Богданович Павел Николаевич – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Материаловедение, обработка и упрочнение материалов» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Близнец Дмитрий Александрович – аспирант кафедры «Материаловедение и технология материалов» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь

Ткачук Денис Валентинович – кандидат технических наук, Институт механики металлополимерных систем им. В.А. Белого НАН Беларуси, Гомель, Беларусь

Определены основные закономерности процессов, протекающих при осуществлении последовательно проводимой обработки в барьерном электрическом разряде целлюлозосодержащих материалов и нанесения на их поверхность полимерных покрытий из активной газовой фазы. Показано, что такая обработки позволяет значительно повысить гидрофобность бумаги, стойкость к истиранию текста, нанесенного на ее поверхность.

Ключевые слова: целлюлозосодержащие материалы, тлеющий разряд, полимерное покрытие, истирание.

Гаврильчик Владимир Трофимович – кафедра «Материаловедение и технология материалов» Белорусского государственного университета транспорта, Гомель, Беларусь