Предложен унифицированный формализм, позволяющий вывести выражения для параксиальных двумерных гауссовоподобных световых пучков Куммера-Гаусса и Гельмгольца-Гаусса и установить взаимосвязи между ними. Сформулированы простые условия их физической реализуемости. Найдены новые типы пучков Куммера-Гаусса. Такие пучки описываются произведением гауссиана на функции Куммера комплексного аргумента и неотрицательного целочисленного индекса n.

Ключевые слова: параксиальные пучки, пучки Эрмита-Гаусса, пучки Куммера-Гаусса, пучки Гельмгольца-Гаусса, гауссовоподобные пучки.

Гиргель Сергей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Построены материальные уравнения электродинамики киральной сплошной среды, находящейся в сильном гравитационном поле. Рассмотрено влияние тяготения на распространение электромагнитных волн в естественно гиротропной среде. Полученные решения для неоднородных электромагнитных волн позволяют моделировать процесс распространения электромагнитного излучения в материи нейтронных звезд.

Ключевые слова: гравитационное взаимодействие, электромагнитные волны.

Егоров Александр Николаевич – ассистент кафедры теоретической физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Сердюков Анатолий Николаевич – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматриваются только конечные группы. Пусть – некоторый класс групп, а – некоторая локальная формация. Через обозначим решетку всех локальных формаций, заключенных между и . Если такая решетка имеет конечную длину , то число называется -дефектом формации . Локальная формация называется приводимой, если она может быть представлена в виде объединения своих собственных локальных подформаций. В данной работе получено полное описание неприводимых разрешимых локальных формаций конечных групп, имеющих p-разложимый дефект 3.

Ключевые слова: конечная группа, класс групп, локальная формация, решетка, длина решетки, локальный экран, -разложимая группа, неприводимая локальная формация, разрешимая локальная формация.

Аниськов Валерий Валерьевич – доцент кафедры алгебры и геометрии Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Отражающая функция В.И. Мироненко применена к исследованию периодических решений дифференциальных систем.

Ключевые слова: отражающая функция, дифференциальная система, периодическое решение, отображение за период.

Варенникова Елена Владимировна – ассистент кафедры математики, физики и информатики Брянского государственного университета им. И.Г. Петровского, Брянск, Россия

Устанавливаются признаки -разрешимости конечной группы при условии, что ее -холлова подгруппа перестановочна с некоторыми подгруппами всей группы. В частности, получена -разрешимость таких групп в двух случаях: -холлова подгруппа 2-нильпотентна; -холлова подгруппа разрешима и . Кроме того, устанавливается разрешимость конечной группы в случае, если 2-нильпотентная -холлова подгруппа группы имеет нечетный индекс.

Ключевые слова: конечная группа, полунормальная подгруппа, -холлова подгруппа, -разрешимая группа.

Княгина Виктория Николаевна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры естественных наук Гомельского инженерного института Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь, Гомель, Беларусь

-гиперцентром группы называют произведение всех нормальных подгрупп группы , у которых все их нефраттиньевы -главные факторы являются циклическими. Доказана следующая теорема. Теорема. Пусть – разрешимые нормальные подгруппы группы . Предположим, что каждая максимальная подгруппа каждой силовской подгруппы из X условно покрывает или изолирует каждую максимальную пару (M,G), где . Если или , то .

Ключевые слова: -гиперцентр, сверхразрешимая группа, максимальная пара, свойство (условного) покрытия и изолирования для подгрупп, -подгруппа.

Ковалева Виктория Александровна – студентка математического факультета Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Теория отражающей функции применяется к изучению дифференциального уравнения Риккати.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, периодическое решение, отображение за период.

Мироненко Владимир Иванович – кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

В работе исследуются обратные теоремы теории рациональных приближений. Доказаны аналоги таких теорем в пространстве Бергмана аналитических функций в круге.

Ключевые слова: рациональные функции, наилучшее рациональное приближение, пространство Бергмана, рациональная аппроксима-ция.

Мисюк Виктор Романович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории функций, функционального анализа и прикладной математики факультета математики и информатики Гродненского государственного университета им. Я. Купалы, Гродно, Беларусь

Рассматриваются вопросы интеграции имитационных моделей в информационную среду заказчика. На примерах разработанных имитационных моделей рассмотрено использование различных контейнеров ввода/вывода и модулей преобразования форматов результатов моделирования.

Ключевые слова: модель, контейнеры, информационная среда, форматы обмена данными.

Левчук Виктор Дмитриевич – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой автоматизированных систем обработки информации Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Чечет Павел Леонидович – кандидат технических наук, ассистент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Описывается транзактно-процессный подход к формализации распределенной обработки информации в сети многопроцессорной вычислительной системы. Задача распределенной обработки представляется в виде сетевого графика. Динамика взаимодействия компонентов сети по использованию ресурсов ее узлов исследуется с помощью двух типов имитационных моделей: модель оборудования сети и модель рабочей нагрузки, имеющая вид сетевого графика.

Ключевые слова: имитационная модель, рабочая нагрузка, распределенная обработка информации, многопроцессорная вы-числительная система.

Маслович Сергей Федорович – ассистент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Рассматривается новый подход к исследованию вероятностных технологических процессов с дискретным характером технологического цикла, в котором временные интервалы выполнения отдельных операций являются случайными величинами, а нарушение ритма производственного процесса может стать причиной серьезной аварийной ситуации. Изложен способ формализации вероятностного технологического процесса и имитация процессов управления технологическим циклом на основе новой версии агрегатной системы автоматизации имитационного моделирования.

Ключевые слова: вероятностный технологический процесс, система контроля, вероятностный сетевой график, имитационный эксперимент.

Смородин Виктор Сергеевич – доктор технических наук, доцент, и.о. заведующего кафедрой математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Гончаров Александр Николаевич – аспирант кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Клименко Андрей Валерьевич – ассистент кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Жигарь Александр Викторович – магистрант кафедры математических проблем управления Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь